《人教高中數(shù)學(xué)選修 柯西不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教高中數(shù)學(xué)選修 柯西不等式（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教高中數(shù)學(xué)選修人教高中數(shù)學(xué)選修 柯西不等式柯西不等式第1頁(yè)/共25頁(yè) 法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家。1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于索鎮(zhèn)。曾為巴黎綜合工科學(xué)校教授，當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士。曾任國(guó)王查理十世的家庭教師。 柯西在大學(xué)期間，就開始研讀拉格朗日和拉普拉斯的著作?？挛髯钪匾臄?shù)學(xué)貢獻(xiàn)在微積分、復(fù)變函數(shù)和微分方程等方面。此外，柯西對(duì)力學(xué)和天文學(xué)也有許多貢獻(xiàn)。著作甚豐，共出版了七部著作和800多篇論文，1882年開始出版他的全集，至1970年已達(dá)27卷之多。 第2頁(yè)/共25頁(yè)要想獲得真理和知識(shí)，唯有兩種武器，那就是清晰的直覺(jué)和嚴(yán)格的演繹。 -Descartes（笛卡爾） 第3頁(yè)/
2、共25頁(yè)YxoQ(c,d)P(a,b)考察如圖所示的三角形POQ,則有三角不等式： |OP|+|OQ|PQ| 第4頁(yè)/共25頁(yè)二、誘思發(fā)現(xiàn)，剖析論證（一）柯西不等式的表達(dá)形式（二維形式）（一）柯西不等式的表達(dá)形式（二維形式）注意觀察此不等式的簡(jiǎn)潔性，對(duì)稱性，深刻體現(xiàn)出數(shù)學(xué)形式的美。第5頁(yè)/共25頁(yè) （二）柯西不等式的證明方法（二）柯西不等式的證明方法 共同思考，討論發(fā)現(xiàn)。借助以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類比聯(lián)想與化歸轉(zhuǎn)化的思想，探究用什么方法來(lái)證明它。歸納總結(jié)第6頁(yè)/共25頁(yè)合作探究問(wèn)題1： 除了以上我們歸納的幾種方法以外，還能不能發(fā)現(xiàn)其他的途徑來(lái)證明它呢？合作探究問(wèn)題2： 兩個(gè)重要的不等式均值不等
3、式和柯西不等式之間是否存在著某種聯(lián)系？?jī)烧咧g究竟存在著一種什么關(guān)系？第7頁(yè)/共25頁(yè)第8頁(yè)/共25頁(yè)進(jìn)一步感受柯西不等式的和諧統(tǒng)一性，從不同角度體驗(yàn)它的協(xié)調(diào)一致性。第9頁(yè)/共25頁(yè)進(jìn)一步的論證可以得到進(jìn)一步的論證可以得到N N維形式的柯西不等式維形式的柯西不等式 ：第10頁(yè)/共25頁(yè)推廣推廣2 2：（：（赫爾德赫爾德(H0lder)(H0lder)不等式不等式 ）第11頁(yè)/共25頁(yè)推廣推廣3 3：（：（赫爾德不等式赫爾德不等式一個(gè)極好的變式） ：推廣推廣4 4： 第12頁(yè)/共25頁(yè)第13頁(yè)/共25頁(yè) 建議同學(xué)們以科學(xué)研究的態(tài)度，利用各種信息技術(shù)手段，搜集、判斷和處理相關(guān)的資料，加強(qiáng)合作與交流，共同探討一下我們發(fā)現(xiàn)并提出的這一研究性學(xué)習(xí)的課題柯西不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，要注重研究的過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)更有價(jià)值的新問(wèn)題，逐漸地培養(yǎng)自己的科學(xué)素養(yǎng)。第14頁(yè)/共25頁(yè)第15頁(yè)/共25頁(yè)第16頁(yè)/共25頁(yè)嘗試解決：選作 1： 選作 2：第17頁(yè)/共25頁(yè)例2：第18頁(yè)/共25頁(yè)選作1：選作2：第19頁(yè)/共25頁(yè)感和快感。第20頁(yè)/共25頁(yè)第21頁(yè)/共25頁(yè)具 體 要 求第22頁(yè)/共25頁(yè)第23頁(yè)/共25頁(yè)第24頁(yè)/共25頁(yè)感謝您的觀看。感謝您的觀看。第25頁(yè)/共25頁(yè)
人教高中數(shù)學(xué)選修 柯西不等式
