45道幾何題[初一年級(jí)]和答案解析

.1. 以下列各組數(shù)為三角形的三條邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是   A17,15,8     B1/3,1/4,1/5    C> 4,5,6     <D> 3,7,112. 如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和,那么這個(gè)三角形一定是  <A>銳角三角形    <B>直角三角形    <C>鈍角三角形    <D>等腰三角形3. 下列給出的各組線段中,能構(gòu)成三角形的是  <A>5,12,13                 <B>5,12,7                      <C>8,18,7              <D>3,4,84. 如圖已知：RtABC中,C=90°,AD平分BAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中,不正確的是   <A> DC=DE  <B> ADC=ADE  <C> DEB=90°  <D> BDE=DAE 5. 一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為   A12     B10    C> 8     <D> 56. 下列說法不正確的是   A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B 全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等C 角平分線相等的三角形一定全等D 角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合7. 兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有   <A>3個(gè)   <B>4個(gè)    <C>5個(gè)    <D>無數(shù)個(gè)8. 下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是   A線段 MN     B等邊三角形    C> 直角三角形     <D> 鈍角AOB9. 如圖已知：ABC中,AB=AC, BE=CF, ADBC于D,此圖中全等的三角形共有   <A>2對(duì)  <B>3對(duì)  <C>4對(duì)  <D>5對(duì)10. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為<A>125°  <B>135°  <C>145°  <D>150°11. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為<A>125°  <B>135°  <C>145°  <D>150°12. 如圖已知：A=D,C=F,如果ABCDEF,那么還應(yīng)給出的條件是   <A> AC=DE  <B> AB=DF  <C> BF=CE  <D> ABC=DEF 13. 在RtABC中,C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=    ；如果AB=10,AC：BC=3：14,那么BC=      15. 如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是        。16. 有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形,它的第三邊等于          17. 如圖已知：等腰ABC中,AB=AC,A=50°,BO、CO分別是ABC和ACB的平分線,BO、CO相交于O。則：BOC=       18. 設(shè)是等腰三角形的一個(gè)底角,則的取值范圍是<   >A0<<90°   B<90°   C> 0<90°   <D> 0<90°19. 如圖已知：ABCDBE,A=50°,E=30°則ADB=     度,DBC=     度20. 在ABC中,下列推理過程正確的是<   >A如果A=B,那么AB=AC  B如果A=B,那么AB=BC   C> 如果CA=CB ,那么A=B <D> 如果AB=BC ,那么B=A21. 如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是        三角形。22. 等腰ABC中,AB=2BC,其周長為45,則AB長為       23. 命題"對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形"的逆命題是：                     其中：原命題是   命題,逆命題是   命題。24. 如圖已知：ABDC,ADBC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中AOE         ,ABC   ,全等的三角形一共有    對(duì)。25. 如圖已知：在RtABC和RtDEF中AB=DE已知      =    已知RtABCRtDEF <_>26. 如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是        三角形。27. 如圖,BO、CO分別是ABC和ACB的平分線,BOC=136°,則=       度。28. 如果等腰三角形的一個(gè)外角為80°,那么它的底角為      度29. 在等腰RtABC中,CD是底邊的中線,AD=1,則AC=     。如果等邊三角形的邊長為,那么它的高為      。 30. 等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為<   >A30°   B120°   C> 40°   <D>30°或150°31. 如圖已知：AD是ABC的對(duì)稱軸,如果DAC=30,DC=4cm,那么ABC的周長為      cm。32. 如圖已知：ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果A=40,那么BEC=     ；如果BEC的周長為20cm,那么底邊BC=      。33. 如圖已知：RtABC中,ACB=90,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=3,BC=3,那么,A=     度。CDE的周長為      。34. 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。   35. 關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形面積相等     36. 有一角和兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。  37. 以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c    38. 兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。   39. 如圖已知,ABC中,B=40°,C=62°,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線。求：DAE的度數(shù)。39. 如圖已知ABC,用刻度尺和量角器畫出：A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。40. 如圖已知:和線段。求作:等腰ABC,使得A=, AB=AC,BC邊上的高AD=。         41. 在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠,要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫,使與A、B兩廠的距離相等,畫出倉庫的位置。42. 如圖已知：RtABC中,C=90°,DEAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的長。43. 若ABC的三邊長分別為m2-n2,m2+n2,2mn。m>n>0    求證：ABC是直角三角形44. 如圖已知：ABC中,BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。     求證：AC=2AE 45. 如圖已知：ABC中,ABC的平分線與ACB的外角平分線交于D,DEBC交AB于E,交AC于F。     求證：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5,814. ：4<x<1415. ：4或3416. ：115°17. ：A18. ：50,2019. ：C20. ：鈍角21. ：1822. ：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。假,真。23. ：COF, CDA, 624. ：AC=DF,SAS25. ：鈍角26. ：9227. ：4028. ：2,329. ：D30. ：2431. ：30,8cm32. ：60,1/233+333. ：34. ：35. ：×36. ：×37. ：38. ：解：ADBC已知              CAD+C=90°直角三角形的兩銳角互余                CAD=90°-62°=28°              又BAC+B+C=180°三角形的內(nèi)角和定理              BAC=180°-B-C=180°-40°-62°=78°              而AE平分BAC,CAE= BAC=39°              DAE=CAE-CAD=39°-28=11°39. ：畫圖略40. ：作法:<1>作A=,             <2>作A的平分線AD,在AD上截取AD=             <3>過D作AD的垂線交A的兩邊于B、C                ABC即為所求作的等腰三角形41. ：作法:作線段AB的垂直平分線交鐵路于C,點(diǎn)C即為倉庫的位置。42. ：解：BC=AC=1            C=90°,則：B=45°            AB2=BC2+AC2=2,AB=2            又DEAB,B=45°           DE=DB=AB-AD=2-1            BE=2DE=22-1=2-243. ：證明：m2-n2+2mn2=m4-2m2n2+n4+4m2n2                                =m4+2m2n2+n4                                m2+n2                                   ABC是直角三角形44. ：證明：延長AE到F,使AE=EF,連結(jié)DF,在ABE和FDE中,BE=DE,                 AEB=FED                 AE=EF               ABE FDE  SAS                                B=FDE,               DF=AB               D為BC中點(diǎn),且BC=2AB               DF=AB= BC=DC               而：BD= BC=AB,  BAD=BDA               ADC=BAC+B,  ADF=BDA+FDE               ADC=ADF                  DF=DC  已證   ADF ACD   SAS                   ADF=ADC  已證                  AD=AD  公共邊               AF=AC      AC=2AE 45. ：證明：DEBC                              DB平分ABC,CD平分ACM           EBD=DBC=BDE,ACD=DCM=FDCBE=DE,CF=DF而：BE=EF+DFBE=EF+CF13 / 13