新浙教版九年級數學上冊《圓的基本性質》前三節(jié)(精心整理).doc

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《圓的基本性質》1.2.3節(jié) 一、 選擇題 1、“圓材埋壁”是我國古代著名的數學菱《九章算術》中的一個問題，“今在圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶钜淮?，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現在的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為（??） （A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸 2．如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為（??） （A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米 3、點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP＝3，在過點P的所有弦中，長度為整數的弦一共有（??） （A）2條 （B）3條（C）4條（D）5條 4、過⊙O內一點M的最長的弦長為6厘米，最短的弦長為4厘米，則OM的長為（??） （A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米 5、如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是?（??） （A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米 6、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1的⊙O的內接正方形，則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為?（ ??） （A）（2π－2）厘米（B）（2π－1）厘米 （C）（π－2）厘米（D）（π－1）厘米 7．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍( ) 　　A.3≤OM≤5　　　 B.4≤OM≤5　　　 C.3＜OM＜5 　　　D.4＜OM＜5 8．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB， ∠AOC=84，則∠E等于( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.42 　　　 B.28 　　　C.21　　　 D.20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9．如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( ) 　　　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 10．設⊙O的半徑為2.1，平面內一點P到直線O的距離OP=m，且m使得關于x的方程有實數根，則點P與⊙O的位置關系為( ) 　　A.在圓內　　　 B.在圓外　　 C.在圓上　　　 D.無法確定 11．如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時針的方向在直線上轉動兩次，使它轉到△A2B2C2的位置，設AB=，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經過的路線為( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．如圖所示，ABCD為正方形，邊長為a，以點B為圓心，以BA為半徑畫弧，則陰影部分的面積是（ ) A. (1-л)a2 B. l-л C. D. 13．下列命題中正確的是 ( ) A．平分弦的直徑垂直于這條弦 B．切線垂直于圓的半徑 C．三角形的外心到三角形三邊的距離相等 D．圓內接平行四邊形是矩形 14．若⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離為a, 最小距離為b (a>b)，則此圓的半徑為( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 15．如圖所示,以O為圓心的兩個同心圓中,小圓的弦AB的延長線交大圓于C,若AB=3,BC=1,則與圓環(huán)的面積最接近的整數是( ) A.9 B.10 C.15 D.13 二、填空題 16如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA＝5，∠AOB＝30，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）S＝_________． 17．一圓拱的跨度為20cm，拱高5cm，則圓拱的直徑為 . 18．圓的半徑等于2cm，圓內一條弦長為2cm，則弦的中點與弦所對弧的中點的距離為 . 19．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2, OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在1/3劣弧AC上，點P是半徑OC上一個動點，那么 AP＋ DP的最小值等于 20.如圖，⊙A和⊙B與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數圖象上，則陰影部分面積等于______________ ． 21．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣AB = CD =，點E在CD上，CE =，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為 .（邊緣部分的厚度忽略不極，結果保留整數） 22．如圖， AB,CD 兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記為S1、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=__________. 三、解答題 23. 如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當時，直線BE與OB有怎樣的位置關系？請說明理由． 24、已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C． （1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標； （2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由； 備用圖