2020中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)專(zhuān)練20 概率（含解析）

熱點(diǎn)20 概率【命題趨勢(shì)】概率是中考數(shù)學(xué)中非常重要，而且比較容易拿分一塊內(nèi)容，一般題量為2-3題，所占分值約十分左右。小題一般來(lái)說(shuō)1-2題，解答題一般1題（利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算概率），而且這部分內(nèi)容往往與生活實(shí)際相結(jié)合，比如買(mǎi)彩票，摸球，擲骰子等等，掌握好基本知識(shí)，多多練習(xí)一定要拿下這幾個(gè)小題?！緷M分技巧】一、 整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)二重點(diǎn)知識(shí)1事件的分類(lèi)2概率的意義3計(jì)算概率的兩種方法：列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：30分鐘）一、 選擇題1. (2019 廣西柳州市)小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為ABCD【答案】A【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，小李獲勝的概率為；故選：A2. (2019 湖北省隨州市)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，BD，AE交于點(diǎn)O，若隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）ABCD【答案】B【解析】E為BC的中點(diǎn)，SBOESAOB，SAOBSABD，SBOESABDSABCD，米粒落在圖中陰影部分的概率為，故選：B3. (2019 湖南省長(zhǎng)沙市)下列事件中，是必然事件的是（）A購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°【答案】D【解析】A購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，屬于必然事件，符合題意；故選：D4. (2019 江蘇省泰州市)小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A20B300C500D800【答案】C【解析】觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近，所以拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近1000×0.5500次，故選：C5. (2019 江蘇省徐州市)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為A500B800C1000D1200【答案】C【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為1000次，故選：C6. (2019 山東省東營(yíng)市)從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b219的概率是（）ABCD【答案】D【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，a2+b219的有4種結(jié)果，a2+b219的概率是，故選：D7. (2019 山東省泰安市)一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為（）ABCD【答案】C【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：共有25種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于5的有15種結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為；故選：C8. (2019 浙江省衢州市)在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（ ）A1 B C D【答案】C【解析】任意摸一個(gè)球，總共3種可能，而只有一種可能摸到白球，模到白球的概率為故選C9. (2019 浙江省紹興市)為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計(jì)如下：組別（cm）x160160x170170x180x180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是（）ABCD【答案】D【解析】樣本中身高不低于180cm的頻率，所以估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是故選：D10. (2019 浙江省溫州市)在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD【答案】A【解析】從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選：A二、填空題11. (2019 遼寧省本溪市)如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，小球只在點(diǎn)陣中的小正方形ABCD內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為 【答案】【解析】如圖所示，AD與直線的交點(diǎn)為E，AB與直線的交點(diǎn)為F，根據(jù)題意可知，AF，小球停留在陰影區(qū)域的概率為：1故答案為：12. (2019 內(nèi)蒙古呼和浩特市)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6這個(gè)隨機(jī)事件的概率為 【答案】【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的結(jié)果數(shù)為11，所以至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的概率故答案為：13. (2019 四川省達(dá)州市)如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 【答案】【解析】因?yàn)殡S機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光所以P（燈泡發(fā)光）故本題答案為：14. (2019 天津市)不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是 【答案】【解析】從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率故答案為15. (2019 廣西玉林市)我市博覽館有，三個(gè)入口和，兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從口進(jìn)口出的概率是【答案】【解析】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“口進(jìn)口出”有一種情況，從“口進(jìn)口出”的概率為；故答案為：三、解答題16. (2019 內(nèi)蒙古通遼市)有四張反面完全相同的紙牌、，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用、表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平【解析】（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是；故答案為：；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有2種，即，（兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形），游戲不公平修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝17. (2019 云南省)甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，甲獲勝的概率乙獲勝的概率，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平18. (2019 山東省威海市)在一個(gè)箱內(nèi)裝入只有標(biāo)號(hào)不同的三顆小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3每次隨機(jī)取出一顆小球，記下標(biāo)號(hào)作為得分，再將小球放回箱內(nèi)小明現(xiàn)已取球三次，得分分別為1分，3分，2分，小明又從箱內(nèi)取球兩次，若五次得分的平均數(shù)不小于2.2分，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分”情況的概率【解析】樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，由于五次得分的平均數(shù)不小于2.2分，五次的總得分不小于11分，后2次的得分不小于5分，而在這9種結(jié)果中，得出不小于5分的有3種結(jié)果，發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分”情況的概率為11