數(shù)學(xué)總第七章 圖形的變化 第二節(jié) 視圖與投影

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1、第二節(jié)視圖與投影考點考點 三視圖三視圖命題角度命題角度簡單幾何體的三視圖簡單幾何體的三視圖例例1 1(2016(2016安徽安徽) )如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主它的主( (正正) )視圖是視圖是( () )【分析分析】 根據(jù)主視圖的概念即可解答根據(jù)主視圖的概念即可解答【自主解答自主解答】該圓柱從正面看是一個寬與圓柱的底面直徑相該圓柱從正面看是一個寬與圓柱的底面直徑相等，長與圓柱高相等的矩形等，長與圓柱高相等的矩形( (注：該圓柱的主視圖不包括注：該圓柱的主視圖不包括水平桌面部分的主視圖水平桌面部分的主視圖) )，故選，故選C.C.幾何體的三視圖幾

2、何體的三視圖在判斷幾何體的三視圖時，注意以下兩個方面：在判斷幾何體的三視圖時，注意以下兩個方面：(1)(1)分清主分清主視圖、左視圖與俯視圖的區(qū)別；視圖、左視圖與俯視圖的區(qū)別；(2)(2)看得見的畫實線，看不看得見的畫實線，看不見的畫虛線見的畫虛線1 1(2018(2018眉山眉山) )下列立體圖形中，主視圖是三角形的下列立體圖形中，主視圖是三角形的是是( )( )B B2 2(2018(2018成都成都) )如圖所示的正六棱柱的主視圖是如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )( )A A命題角度命題角度常見幾何體組合體的三視圖常見幾何體組合體的三視圖例例2 2 (2018(2018安徽安徽) )一

3、個圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放一個圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主置，其主( (正正) )視圖為視圖為( () )【分析分析】 根據(jù)主視圖的概念即可解答根據(jù)主視圖的概念即可解答【自主解答自主解答】根據(jù)主視圖的概念，該幾何體的主視圖是選項根據(jù)主視圖的概念，該幾何體的主視圖是選項A A中的平面圖形，故選中的平面圖形，故選A.A.1 1(2018(2018菏澤菏澤) )如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T T”形管形管道，其左視圖是道，其左視圖是( )( )B B2 2(2018(2018太和模擬太和模擬) )如圖，一個半球與一個圓錐恰好疊合如圖，一個半球與一個圓錐恰

4、好疊合在一起，則該幾何體的主視圖是在一起，則該幾何體的主視圖是( )( )A A命題角度命題角度小正方塊組合體的三視圖小正方塊組合體的三視圖例例3 3(2018(2018沈陽沈陽) )如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是體，這個幾何體的左視圖是( ( ) )【分析分析】 根據(jù)左視圖的概念即可求解根據(jù)左視圖的概念即可求解【自主解答自主解答】 由左向右看，得到的圖形為由左向右看，得到的圖形為D.D. 小正方塊組成幾何體的三視圖判斷方法：小正方塊組成幾何體的三視圖判斷方法：(1)(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向；找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向；(2

5、)(2)從視圖觀察方向看幾何體；從視圖觀察方向看幾何體；判斷主視圖時，從前往后看幾何體從左至右有判斷主視圖時，從前往后看幾何體從左至右有x x列，每一列，每一列最高有列最高有y y層，對應(yīng)到主視圖從左至右就有層，對應(yīng)到主視圖從左至右就有x x列，每列上的小列，每列上的小正方形數(shù)為正方形數(shù)為y y個；個；判斷左視圖時，從左往右看，幾何體從左至右有判斷左視圖時，從左往右看，幾何體從左至右有m m列，每列，每一列最高有一列最高有n n層，對應(yīng)到左視圖從左至右就有層，對應(yīng)到左視圖從左至右就有m m列，每列上的列，每列上的小正方形數(shù)為小正方形數(shù)為n n個；個；判斷俯視圖時，從上往下看，幾何體從前往后有判

6、斷俯視圖時，從上往下看，幾何體從前往后有d d行，每行，每一行有一行有z z個，對應(yīng)到俯視圖從前往后就有個，對應(yīng)到俯視圖從前往后就有d d行，每行上的小正行，每行上的小正方形數(shù)為方形數(shù)為z z個；個；依據(jù)上述步驟，可判斷出如圖甲所示的幾何體得到的三種視依據(jù)上述步驟，可判斷出如圖甲所示的幾何體得到的三種視圖如圖乙圖如圖乙1 1(2018(2018衢州衢州) )由五個大小相同的正方體組成的幾何體由五個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的主視圖是如圖所示，那么它的主視圖是( )( )C C2 2如圖是一個由如圖是一個由5 5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，個完全相同的小正方體組成的立體

7、圖形，它的俯視圖是它的俯視圖是( )( )B B命題角度命題角度幾何體的還原與計算幾何體的還原與計算例例4 4(2018(2018臨沂臨沂) )如圖是一個幾何體的三視圖如圖是一個幾何體的三視圖( (圖中尺寸單圖中尺寸單位：位：cmcm) )，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是( )( )A A12 12 cmcm2 2 B B(12(12) )cmcm2 2C C6 6 cmcm2 2 D D8 8 cmcm2 2【分析分析】 根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積柱體的側(cè)面積【自主解答自主解

8、答】 由三視圖可知該幾何體是圓柱體，底面半由三視圖可知該幾何體是圓柱體，底面半徑是徑是2 22 21 1 cmcm，高是，高是3 3 cmcm，該幾何體的側(cè)面積為該幾何體的側(cè)面積為2 21 13 36 6 cmcm2 2. .故選故選C. C. 1 1(2018(2018呼和浩特呼和浩特) )下面是幾個一樣的小正方體擺出的立體下面是幾個一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖，由三視圖可知小正方體的個數(shù)為圖形的三視圖，由三視圖可知小正方體的個數(shù)為( )( )A A6 6個個 B B5 5個個 C C4 4個個 D D3 3個個C C2 2(2018(2018云南云南) )下列圖形是某幾何體的三視圖下列圖形是某幾何體的三視圖( (其中主視圖其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖) )，則這個幾何體是，則這個幾何體是( )( )A A三棱柱三棱柱 B B三棱錐三棱錐C C圓柱圓柱 D D圓錐圓錐D D