新人教版八上數(shù)學(xué)第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案.doc

121 全等三角形的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1.溫故知新觀(guān)察圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形2. 自主探究（1）學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板 、 完全一樣（2）獲取概念(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是 （要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： ”符號(hào)： 讀作“全等于”（3）將ABC沿直線(xiàn)BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？得出： DEF，ABC ，ABC 啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略觀(guān)察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：，。4、 當(dāng)堂練習(xí)：1、如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角5、 當(dāng)堂檢測(cè)：如圖，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求的大小。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定(1)的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的條件難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件3、 學(xué)習(xí)過(guò)程：1、溫故知新：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？如圖，ABCABC那么相等的邊是： 相等的角是： 2、 自主探究：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔縜作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說(shuō)明這些三角形都是 的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ，簡(jiǎn)寫(xiě)為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和中, ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 判斷 ，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)例1、如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD4、 當(dāng)堂練習(xí)：1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC ADE。 5、 當(dāng)堂檢測(cè)：已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（2）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的條件難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、溫故知新怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？2、 自主探究：（1）動(dòng)手試一試（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀(guān)察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC （5）探究：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過(guò)畫(huà)圖或?qū)嶒?yàn)可以得出： 例1 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.4、 當(dāng)堂練習(xí)：如圖（1）：ADBC，垂足為D，BD=CD。求證：ABDACD。5、 當(dāng)堂檢測(cè)：如圖（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求證：ABCEDF。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（3）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明3、 學(xué)習(xí)過(guò)程：1、溫故知新：(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？2、 自主探究：a.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試。（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀(guān)察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC b探究：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過(guò)的判定方法來(lái)證明你的結(jié)論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 4、 當(dāng)堂練習(xí)：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE5、 當(dāng)堂檢測(cè)：如圖（9）AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線(xiàn)。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（4）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn): 熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、 學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故知新:(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2) 、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、自主探究：如果兩個(gè)直角三角形滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來(lái)放到ABC上，觀(guān)察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？4、 當(dāng)堂練習(xí)：如圖，B、E、F、C在同一直線(xiàn)上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）5、 當(dāng)堂檢測(cè)：1、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等5、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 學(xué)習(xí)反思：12.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)（1）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷角的平分線(xiàn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線(xiàn)性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理難點(diǎn): 角平分線(xiàn)定理的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、溫故知新：(由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正)什么是角的平分線(xiàn)？怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線(xiàn)？2自主探究：OC是AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)P是射線(xiàn)OC上的任意一點(diǎn)，操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀(guān)察測(cè)量結(jié)果,猜想線(xiàn)段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次3、命題：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線(xiàn)上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第2題圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？4、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)P是 OC上的一點(diǎn)，PAOB、PDOA PD=PE 4、 當(dāng)堂練習(xí)： 如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線(xiàn)，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB五、當(dāng)堂檢測(cè)：如圖,在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB，AB7，EDCBAAC3，求BE的長(zhǎng)學(xué)習(xí)反思：12.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)（2）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)敘述角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上”2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、溫故知新：（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）如圖，ABC的角平分線(xiàn)BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。2、 自主探究：求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。（提示：先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證，再加以證明）（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）例1、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12四、當(dāng)堂練習(xí)：如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=180五、當(dāng)堂檢測(cè)：如圖，ADDC，BCDC：，E是DC上一點(diǎn)，AE平分DABE是DC的中點(diǎn)，求證：BE平分ABC學(xué)習(xí)反思：