高中數學 3.4.1 基本不等式的證明教學點評 蘇教版必修.doc
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《3.4.1 基本不等式的證明》評課 本節(jié)課的主要目標是探索并證明基本不等式在探索基本不等式的過程中,執(zhí)教老師依據教材給出的問題,改編為核查一個珠寶商是否違法的故事,創(chuàng)設了一個生動有趣的問題情景.在運用科學推理揭露不法珠寶商違法事實時,由尋找“判斷珠寶商是否違法的依據”,提出兩個問題:“如何計算珠寶的真實重量?”及“比較(珠寶商提供的珠寶重量)與(珠寶的真實重量)的大???”.通過實例展示基本不等式探索過程的教學設計,既使探索過程中思維活動十分流暢,也表現出數學發(fā)展的趣味性. 在證明基本不等式的過程中,由于基本不等式的證明方法比較多且難度不大,執(zhí)教老師放手讓學生自我研究證明方法.從學生在黑板上的板書中,反映出學生的學習習慣比較好.除條件在證法中沒有交代以外,證明過程書寫是比較規(guī)范的.必修教材中關于不等式證明的內容比較少,執(zhí)教老師在學生證明的基礎上,對比較法和分析法作簡要的說明,是十分必要的.在教學中,教師指出分析法的基本思路是“執(zhí)果索因”,即瞄準結論,尋找結論成立的(充分)條件,同時還通過分析法的書寫模式,強化基本思路.謹防學生認為分析法就是“從結論倒推”的錯誤.比較法在學習函數的單調性時曾經接觸過,比較法實際上也可以看作是分析法的特例,即要證,只要證(或者將對命題的證明,化歸為對它的等價命題的證明).比較法研究不等關系的優(yōu)越性在于,它有利于對未知不等關系的探索和證明. 形(幾何圖形)和數(數量關系)是中學數學研究的基本對象,它們是同一事物的兩種不同的表現形式.形和數各具特點,又互相支撐.一般地,形——生動、形象、整體性好,數——嚴謹、精確、邏輯性強.形與數結合有利于開拓思維能力.基本不等式的代數形式為 啟發(fā)學生探索基本不等式的幾何形式的關鍵在于,給定線段a,b,如何構造線段和.由于學生初中數學內容中沒有射影定理,對于一般學生探索基本不等式的幾何形式有一定的難度.基本不等式的幾何解釋不是本節(jié)內容的重點,是否作為本節(jié)課的教學內容可視學生的具體情況確定. 在理解和運用基本不等式的階段中,執(zhí)教老師重視定理教學的常規(guī)方式,首先要求學生分析不等式的特征,不等式成立的條件以及對定理中關鍵詞語的理解,然后再進行練習.這是很好的學習習慣,應該予以肯定.關于運用基本不等式求函數的最值問題,可以作為下節(jié)課的主要內容重點進行處理. 縱觀本節(jié)課,教學設計合理,學生的參與度高.但在教學中,也有一些不足之處:對練習中學生的錯誤不僅及時指出,還應該及時給出正確的解答;對一些語病沒能及時校正,如將“開方”說成“開根號”,將“”說成“分式”等.- 配套講稿:
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