小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級總復(fù)習(xí))

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1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級總復(fù)習(xí)) 應(yīng)用題 （一）一般復(fù)合應(yīng)用題 1、一般復(fù)合應(yīng)用題的解法 （1）分析法：從問題入手，逐步分析題里的已知條件。 （2）綜合法：從應(yīng)用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。 （3）分析綜合法：將分析法、綜合法結(jié)合起來交替使用的方法。當(dāng)已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉(zhuǎn)向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上了，問題便解決了。 2、一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟： （1）審清題意，并

2、找出已知條件和所求問題； （2）分析題目里的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么； （3）列式，算出結(jié)果； （4）進(jìn)行檢驗，寫出答案。 （二）典型應(yīng)用題（有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題） 1、求平均數(shù)問題 （1）求平均數(shù)問題的特點：把各“部分量”合并為“總量”，然后按“總份數(shù)”平均，求其中一份是多少。 （2）求平均數(shù)問題的解題規(guī)律：關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”，然后用總量/總份數(shù)=平均數(shù)，特殊情況可用“移多補(bǔ)少法”解答 2、歸一應(yīng)用題 （1）歸一應(yīng)用的特點：從已知條件中求

3、出“單一量”，再以“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一。 （2）歸一問題的解題規(guī)律：首先求出一個單位數(shù)量，然后以這個“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄋ愠隹偭堪嗌賯€“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解 3、相遇問題 （1）特點：A兩個運動物體；B運動方向相向；C運動時間同時。 （2）解題規(guī)律：速度和×相遇時間=路程 路程÷速度和=相遇時間 路程÷相遇時間=速度和

4、 （三）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 已知一個數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即：“一個數(shù)×幾分之幾（百分之幾）”。 特征：已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（分率） 所求問題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（分量） 用等式表示三量的關(guān)系：單位“1”的量×分率=分量 對應(yīng)關(guān)系 2、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 （1）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)，用除法。即“多少÷幾分之幾” 已知條件：單位“1”

5、的幾分之幾（分率）；單位“1”的幾分之幾是多少（分量） 特征 所求問題：單位“1”的量 用等式表示三量的關(guān)系：分量÷分率=單位“1”的量 對應(yīng)關(guān)系 （2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）用除法。 即“一個數(shù)÷另一個數(shù)”。 已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾是多少（分量） 特征 所求問題：求分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾） 用等式表示三量的關(guān)系：分量÷單位“1”的量=分率 對應(yīng)關(guān)系 3、工程問題的應(yīng)用題

6、 把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作時間 三量之間的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 4、列方程解應(yīng)用題 （1）列方程解應(yīng)用題的思考方法：用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程，解方程。 （2）列方程解應(yīng)用題的一般步驟 A、弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。 B、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程。 C、解方程。

7、 D、檢驗，答。 5、比和比例應(yīng)用題 比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應(yīng)用題。 （1）比例尺中解題關(guān)系式：圖上距離∶實際距離=比例尺 （2）按比例分配應(yīng)用題：要分配的量×各部分量的分率=各部分量。 （3）正比例у/χ=X/Y反比例χу=XY 量與計量 1、量、計量和計量單位的意義 事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個要測定的量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計量。用來作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計量單位。 2、常用的計量單位及其進(jìn)率

8、 （1）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進(jìn)率 長度 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 體積 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升 1立方分米=

9、1升 1立方厘米=1毫升 重量 1噸=1000千克1千克=1000克 （2）常用時間單位及其關(guān)系 世紀(jì) 年 月 日 時 分 秒 100 12 24 60 60 大月：1、3、5、7、8、10、12 31 小月：4、6、9、11 30 平年2月 閏年2月 28 29 3、同類計量單位之間的化聚 （化法）乘進(jìn)率 高級單位的數(shù)低級單位的數(shù) （聚法）除以進(jìn)率

10、 空間與圖形 一、平面圖形的認(rèn)識和計算 （一）線 線段：用直尺把兩點連接起來就得到一條線段。 線段的長就是這兩點間的距離。 平行線：在一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線 直線：把線段的兩端無限延 長可以得到一條直線垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線 射線：把線段的一端無限延長可以得到一條射線 （二）角：從一點引出兩條射線所組成的圖形 銳角：小于90度的角直角：等于90度的角 角鈍角：大于90度而小于180度的角平角

11、：180度角 周角：360度角 （三）平面圖形 1、三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形 銳角三角形：三個角都是銳角 按角分直角三角形：有一個角是直角 鈍角三角形：有一個角是鈍角 三角形 等腰三角形：兩條邊相等 按邊分等邊三角形：三條邊相等 任意三角形：三條邊都不相等 2、四邊形：由四條線段首尾依次連接圍成的封閉圖形。 平行四邊形長方形正方形 四邊形 直角梯形 梯形 等腰梯形

12、 3、特征及周長、面積計算公式： 名稱 圖形 字母意義 特征 周長面積公式 正方形 a a-邊長 四條邊都相等，四個角都是直角 C=4a S=a² 長方形 b a a-長 b-寬 對邊相等，四個角都是直角 C=2(a+b) S=ab 平行四邊形 h a a-底 h-高 兩組對邊分別平行且相等 S=ah 三角形 h a a-底 h-高 有三條邊，三個角，內(nèi)角的和180度 S=a

13、h÷2 梯形 a h b a-上底 b-下底 h-高 只有一組對邊平行 S=(a+b)h÷2 圓 d r d-直徑 r-半徑 同圓內(nèi)半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的2倍 C=πd=2πr S=πr² 二、立體圖形的認(rèn)識和計算 1、長方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系 特征 名稱 相同點 不同點 面 棱 頂點 面的特點 棱長 長方體 6個 12個 8 個

14、 6個面一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形，相對的面的面積相等 每組互相平行的4條棱相等 正方體 6個 12個 8 個 6個面都是相等的正方形 12條棱都相等 2、圓柱、圓錐的特征 名稱 圖形 特征 圓 柱 上、下底面是面積相等的圓，兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面沿高展開是長方形（正方形）。有無數(shù)條高 圓 錐 底面是圓形，頂點到底面圓心的距離叫做高。只有一條高。 3、立體圖形的表面積和體積的計算公式

15、 名稱 圖形 字母意義 表面積s、體積v 正方體 a-棱長 S=6a² V=a³ 長方體 a-長b-寬 h-高 S=(ab+ah+bh)x2 V=abh 圓柱體 r-底面半徑 h-高 c-底面周長 S側(cè)=ch=2πrh S表=S側(cè)+2S底面 V=sh=πr²h 圓錐體 r-底面半徑 h-高 V=sh÷3 =πr&s

16、up2;h÷3 統(tǒng)計與概率新課標(biāo)第一網(wǎng) 單式統(tǒng)計表 統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表 統(tǒng)計表包括：總標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、橫欄標(biāo)題、數(shù)據(jù)資料欄、數(shù)量單位、制表日期 條形統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖的制法與特點 制法 特點 條形 統(tǒng)計圖 1、整理數(shù)據(jù)，畫出橫、縱軸，單位長度表示一定的數(shù)量2、根據(jù)數(shù)量多少畫直條 3、寫名稱、制表日期、圖例 很容易看出數(shù)量的多少 折線 統(tǒng)計圖 1、整理數(shù)據(jù)，畫出橫

17、、縱軸，單位長度表示一定的數(shù)量 2、根據(jù)數(shù)量多少描點，再把各點用線段順次連接起來。 3、寫名稱、制表日期、圖例 不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增減變化 扇形 統(tǒng)計圖 1、計算各部分占總數(shù)的百分比，再算出與各部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)。2、取適當(dāng)半徑畫圓，用量角器量出各扇形的圓心角，作扇形。3、注明各扇形表示內(nèi)容和所占百分比，并用不同的標(biāo)記加以區(qū)別，4、寫上標(biāo)題及制圖日期。 清楚的表示出各部分與總數(shù)及部分與部分的關(guān)系 統(tǒng)計量： 平均數(shù)：求平均數(shù)的實質(zhì)就是將幾個數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過移多補(bǔ)少，使

18、它們變?yōu)橄嗟?。求平均?shù)的數(shù)量關(guān)系式是：總量/總份數(shù)=平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 中位數(shù)：把調(diào)查的得到的一組數(shù)據(jù)，按照大小順序排列起來，其中處于正中間的那一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，則取正中間的兩個，計算出這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 可能性 1、確定事件和不確定事件：會用“一定、可能”等詞語描述事件 2、體驗事件發(fā)生的能可能性及游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計公平的、符合指定要求的游戲或方案。 3、會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。 4、對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。