安徽省2020年中考物理總復(fù)習(xí) 專題四 計(jì)算與推導(dǎo)題 二 推導(dǎo)與證明 類型二 電學(xué)推導(dǎo)

類型二電學(xué)推導(dǎo)電學(xué)推導(dǎo)常用到的物理規(guī)律有歐姆定律,串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律,電功與電功率公式,焦耳定律,電能與其他能的轉(zhuǎn)化等。等效是電學(xué)推導(dǎo)和證明題中最常接觸到的物理方法,同時(shí)電學(xué)推導(dǎo)離不開對(duì)物理公式的變形、組合等,推導(dǎo)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)習(xí)中的作用和地位。1.( 2019·滁州全椒一模 )如圖是一種可用來(lái)測(cè)量電阻大小的歐姆表的原理圖。圖中G是滿偏電流( 即小量程電流表允許通過(guò)的最大電流 )Ig=1 mA的電流表,A、B為接線柱,當(dāng)在A、B間接入一根導(dǎo)線時(shí)( 即被測(cè)電阻為0時(shí) ),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0,使電流表G滿偏。之后在測(cè)量過(guò)程中保持R0的阻值不變,表內(nèi)電源電壓U=1.5 V。( 1 )請(qǐng)推導(dǎo)出被測(cè)電阻Rx與電流表的示數(shù)I的關(guān)系式;( 2 )當(dāng)待測(cè)電阻Rx接入后,電流表G的指針偏轉(zhuǎn)到刻度盤的中央,Rx的阻值是多少?解:( 1 )當(dāng)接入一根導(dǎo)線時(shí),調(diào)節(jié)R0,電流表滿偏,由I=UR得,Ig=1 mA=1×10-3 A=U0R0=1.5VR0解得R0=1500 當(dāng)A、B接入待測(cè)電阻Rx時(shí),電路中的電流I=UR0+Rx=1.5V1500+Rx所以Rx=1.5VI-1500 ( 2 )當(dāng)待測(cè)電阻Rx接入后,電流表指針偏轉(zhuǎn)到刻度盤的中央,所以12Ig=1.5V1500+Rx12×1×10-3 A=1.5V1500+Rx解得Rx=1500 2.( 2019·阜陽(yáng)潁上一模 )有兩個(gè)電加熱器的電阻分別為R1和R2,現(xiàn)將它們并聯(lián)起來(lái)接在一個(gè)電壓不變的電源上,它們的功率分別為P1和P2,如果將它們串聯(lián)起來(lái)仍接在該電源上。( 1 )請(qǐng)你推導(dǎo)電路此時(shí)消耗的總功率1P=1P1+1P2;( 2 )當(dāng)一個(gè)電加熱器消耗的功率是800 W,另一個(gè)電加熱器消耗的功率是1200 W時(shí),整個(gè)電路消耗的功率是多少?解:( 1 )兩電阻并聯(lián)時(shí),因并聯(lián)電路支路的電壓相等,由P=U2R可得,R1=U2P1,R2=U2P2當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí),總電阻R=R1+R2=U2P1+U2P2此時(shí)電路的總功率P=U2R將式代入式得P=P1P2P1+P2化簡(jiǎn)可得1P=1P1+1P2( 2 )當(dāng)一個(gè)電加熱器消耗的功率是800 W,另一個(gè)電加熱器消耗的功率是1200 W時(shí),將已知量代入P=P1P2P1+P2可得,整個(gè)電路消耗的功率P=800W×1200W800W+1200W=480 W3.實(shí)驗(yàn)室所用的電流表、電壓表都是由小量程的電流表改裝而成的,如圖所示是小量程的電流表改裝成大量程電流表的原理圖,已知小量程電流表的內(nèi)阻為Rg,允許通過(guò)的最大電流( 滿偏電流 )為Ig,現(xiàn)給其并聯(lián)一個(gè)電阻R,使電流表量程擴(kuò)大為n倍,求R的大小( n、Rg、Ig為已知 ),并求出改裝后的電流表內(nèi)阻RA大小。解:如圖,由題意可知,當(dāng)表頭G電流達(dá)到滿偏電流Ig,總電流I總=nIg,由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可知,R分擔(dān)電流IR=I總-Ig=( n-1 )IgR與G并聯(lián),兩端電壓是相等的UR=Ug,即IRR=IgRgR=IgRgIR=1n-1Rg改裝后得到的電流表內(nèi)阻可等效為R與G并聯(lián)的總電阻故RA=UAIA=UgnIg=IgRgnIg=1nRg3