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1、第三章 數(shù)列
一 數(shù)列
【考點(diǎn)闡述】
數(shù)列．
【考試要求】
（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)．
【考題分類】
（一）選擇題（共1題）
1.（陜西卷理9）對(duì)于數(shù)列，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“為遞增數(shù)列”的【 】
(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件
(C) 必要條件 (D) 既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴為遞增數(shù)列.
當(dāng)為遞增數(shù)列時(shí)，若該數(shù)列為，則由不成立，即知
2、：不一定成立.
故綜上知，“”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件.故選.
（二）填空題（共2題）
1.（陜西卷理12）觀察下列等式：
，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為.
【答案】
【解析】（方法一）∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為；；，右邊的底數(shù)依次分別為（注意：這里），∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知：第五個(gè)等式左邊的底數(shù)為，右邊的底數(shù)為.又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第五個(gè)等式為.
（方法二）∵易知第五個(gè)等式的左邊為，且化簡(jiǎn)后等于，而，故易知第五個(gè)等式為.
2.（陜西卷文11）觀察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝1＋2＋3＋4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為
【答案】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
【解析】∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為；；，右邊的底數(shù)依次分別為（注意：這里），∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知：第五個(gè)等式左邊的底數(shù)為，右邊的底數(shù)為.
又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第四個(gè)等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
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