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1、九年級數(shù)學作業(yè)⑹
〖內(nèi)容：二次函數(shù)〗 姓名
一、精心選一選
1．二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（ ）
A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5
2．若二次函數(shù)y=x2－x與y=－x2+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（ ）
A．這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B．這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反
C．方程－x2+k=0沒有實數(shù)根 D．二次函數(shù)y=－x2＋k的最大值為
3．已知二次函數(shù)(a≠0）的圖象如右圖所示，則下列結
2、論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當y=－2時，x的值只能取0．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．l個 B．2個 C．3個 D．4個
4．已知拋物線的部分圖象如右圖所示，若y<0,則x的取值范圍
是（ ）
A．-14 Ｄ．x<-1或x>3
5． 已知二次函數(shù)y=3(x-1)+k的圖象上有三點A(,y),B(2,y),
C(-,y),則y、 y、y的大小關系為( )
A ．y.> y> y B.．y> y> y C ．y> y> y D．y> y> y
3、
6．已知二次函數(shù)且，則一定有（ ）
A． B． C． D．
7．已知拋物線為整數(shù)）與x軸交于點，與軸交于點，且，則等于（ ）
A、 B、 C、2 D、
8．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )
9．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分如圖，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是( ).
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
10．用列表法畫二次函數(shù)的圖象時先列一個表，當表中
4、對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數(shù)y所對應的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一個值不正確，這個不正確的值是( ).
A． 506 B．380 C．274 D．182
二、耐心填一填
11．平移拋物線y= x2＋2x－8,使它經(jīng)過原點,寫出平移后拋物線的一個解析式 .
12．二次函數(shù)y=－x2＋6x－5，當 時， ，且隨的增大而減?。?
13．拋物線y＝2x2+4x+5的對稱軸是x=____ ．
14．二次函數(shù)的最小值是_____________
5、．
15．如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察
圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍______________．
三、解答題(本大題共10小題,每題7分,共60分)
16．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點，
⑴.求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線．
⑵.若點（x0,y0）在拋物線上，且0≤x0≤4,試寫出y0的取值范圍．
17．如圖，已知拋物線過點A(―1,0)、B(4,0)、
⑴.求拋物線對應的函數(shù)關系式及對稱軸；
⑵.點C′是點C關
6、于拋物線對稱軸的對稱點，證明直線必經(jīng)過點C′。
18．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：
x（元）
15
20
30
…
Y（件）
25
20
10
…
若日銷售量y（件）是銷售價x（元）的一次函數(shù)．
⑴.求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)解析式；
⑵.要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少元？
19．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，－2），
求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x
7、＝3．
題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字．
⑴．根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由．
⑵．請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．
20．已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF＝2，BF＝1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．
21．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，—2）、N（—1，6）．
⑴．求二次函數(shù)的關系式．
⑵．把Rt△ABC放在坐標系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．
22．已知拋物線的部分圖象如圖1所示。
⑴．求c的取值范圍；
⑵．若拋物線經(jīng)過點（0，－1），試確定拋物線的解析式；
⑶．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小．
作業(yè)6（第 5 頁 共 5 頁）
二次函數(shù)2 (2)
