災害救援機器人的設計-履帶式六自由度機械手設計【三維SW】【19張cad圖紙+說明書完整資料】

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This paper analyzes the use of emergency rescue rescue robot's necessity and feasibility, introduced the research history and development situation of domestic and foreign rescue robot. This paper discusses the development history of the rescue robot, application status at home and abroad, and its great superiority, the robot specific design requirements, the design, overall design and detailed design of each degree of freedom structure calculation; the final design of the walking mechanism and the fuselage design. Manipulator with four joints manipulator. Keywords: disaster rescue robot, structure design, mechanical structure, four joint manipulator Keywords ：Structure design, Robot arm, Structure analysis 目 錄 第1章 緒論 1 1.1 課題研究意義 1 1.2 履帶機器人應用的必然性 1 1.2.1災害現(xiàn)場影響救援工作的主要因素 1 1.2.1機器人在救援工作中的優(yōu)勢 2 1.3 國內(nèi)外履帶機器人研究現(xiàn)狀 2 1.4履帶機器人的分類 3 1.4.1履帶式機器人 3 1.4.2蛇形（蠕蟲）機器人系統(tǒng) 4 1.4.3蜘蛛形機器人 5 1.4.4飛行機器人 5 1.5履帶機器人發(fā)展方向 5 1.5.1群體機器人研究 5 1.5.2全自主機器人研究 6 1.5.3全自主機器人研究 6 1.5.4任務多樣化及傳感檢測技術 6 1.6 主要內(nèi)容 7 第2章 總體方案設計 8 2.1 機械手工程概述 8 2.2 工業(yè)機械手總體設計方案論述 9 第3章 機器人總體方案設計 11 3.1總體設計的思路 11 3.2 設計方案過程及特點 11 3.3 總體結構的設計和比較 11 3.3.1 行走機構的設計 11 3.3.2 行走機構結構設計 12 3.3大小錐齒輪的設計和校核 19 3.4 軸Ⅰ的設計和校核 23 3.5 鍵的校核 32 3.6 雙擺臂驅動系統(tǒng)的計算 32 3.7 雙擺臂減速電機的選取 33 3.8 雙擺臂減速器的選取 34 第4章 機械手大臂部結構 35 4.1 大臂部結構設計的基本要求 35 4.2 大臂部結構設計 36 4.3 大臂電機及減速器選型 36 4.4 減速器參數(shù)的計算 37 第5章 小臂結構設計 41 5.1 手爪夾持器結構設計與校核 41 5.1.1手爪夾持器種類 41 5.1.2夾持器設計計算 42 5.2 手腕偏轉驅動計算 43 5.3 軸分析及計算 46 5.4 軸承的壽命校核 47 5.5 軸的強度校核 47 第6章 機身設計 49 6.1步進電機選擇 49 6.2鍵的選擇和校核 54 6.3 機身結構的設計 55 總結與展望 56 致 謝 57 參 考 文 獻 58 XX學院 畢業(yè)設計說明書(論文) 作 者: 學 號： 學院(系): 專 業(yè): 題 目: 履帶機器人設計 2014 年 4 月 54 畢業(yè)設計說明書（論文）中文摘要 災害搜救工作的復雜性、危險性和緊迫性給救援工作帶來了極大的困難。履帶機器人以其體積小、靈活等諸多優(yōu)點成為災害輔助救援的有效工具并引起全世界的廣泛關注。文中分析了救援行動中使用履帶機器人的必要性和可行性，介紹了國內(nèi)外履帶機器人的研究歷史和發(fā)展概況. 本文闡述了履帶機器人的發(fā)展歷程，國內(nèi)外的應用現(xiàn)狀，及其巨大的優(yōu)越性，提出具體的機器人設計要求，進行了設計的總體方案設計和各自由度具體結構設計、計算；最后設計行走機構和機身設計。機械臂采用四關節(jié)機械手。 關鍵字：災害履帶機器人、結構設計、機械結構、四關節(jié)機械手 畢業(yè)設計說明書（論文）外文摘要 The complexity of the work of disaster rescue, danger and emergency rescue work has brought great difficulties. Rescue robot with its small size, flexible virtues such as disaster rescue tool assisted and caused widespread concern in the world. This paper analyzes the use of emergency rescue rescue robot's necessity and feasibility, introduced the research history and development situation of domestic and foreign rescue robot. This paper discusses the development history of the rescue robot, application status at home and abroad, and its great superiority, the robot specific design requirements, the design, overall design and detailed design of each degree of freedom structure calculation; the final design of the walking mechanism and the fuselage design. Manipulator with four joints manipulator. Keywords: disaster rescue robot, structure design, mechanical structure, four joint manipulator Keywords ：Structure design, Robot arm, Structure analysis 目 錄 第1章 緒論 1 1.1 課題研究意義 1 1.2 履帶機器人應用的必然性 1 1.2.1災害現(xiàn)場影響救援工作的主要因素 1 1.2.1機器人在救援工作中的優(yōu)勢 2 1.3 國內(nèi)外履帶機器人研究現(xiàn)狀 2 1.4履帶機器人的分類 3 1.4.1履帶式機器人 3 1.4.2蛇形（蠕蟲）機器人系統(tǒng) 4 1.4.3蜘蛛形機器人 5 1.4.4飛行機器人 5 1.5履帶機器人發(fā)展方向 5 1.5.1群體機器人研究 5 1.5.2全自主機器人研究 6 1.5.3全自主機器人研究 6 1.5.4任務多樣化及傳感檢測技術 6 1.6 主要內(nèi)容 7 第2章 總體方案設計 8 2.1 機械手工程概述 8 2.2 工業(yè)機械手總體設計方案論述 9 第3章 機器人總體方案設計 11 3.1總體設計的思路 11 3.2 設計方案過程及特點 11 3.3 總體結構的設計和比較 11 3.3.1 行走機構的設計 11 3.3.2 行走機構結構設計 12 3.3大小錐齒輪的設計和校核 20 3.4 軸Ⅰ的設計和校核 23 3.5 鍵的校核 32 第4章 機械手大臂部結構 33 4.1 大臂部結構設計的基本要求 33 4.2 大臂部結構設計 34 4.3 大臂電機及減速器選型 34 4.4 減速器參數(shù)的計算 35 第5章 小臂結構設計 39 5.1 腕部設計 39 5.2 手腕偏轉驅動計算 40 5.3 軸分析及計算 43 5.4 軸承的壽命校核 44 5.5 軸的強度校核 44 第6章 機身設計 46 6.1步進電機選擇 46 6.2鍵的選擇和校核 51 6.3 機身結構的設計 52 總結與展望 53 致 謝 54 參 考 文 獻 55 第1章 緒論 全世界每年都遭受著大量自然災害和人為災害的破壞。巨大的災害會造成大面積的建筑物坍塌和人員傷亡，災害發(fā)生之后最緊急的事情就是搜救那些困在廢墟中的幸存者。研究表明，如果這些幸存者48小時之內(nèi)得不到有效的救助，死亡的可能性就會急劇增加。然而，復雜危險的災害現(xiàn)場給救援人員及幸存者帶來了巨大的安全威脅，也會阻礙救援工作快速有效地進行。使用履帶機器人進行輔助搜救是解決這一難題的有效手段。 1.1 課題研究意義 履帶機器人具有靈活性好，機動性強的特點，并有著良好的爬坡和樂章能力，能適應現(xiàn)場各種各樣的地理環(huán)境，同時在救援的過程中能夠迅速的找到預先人員的位置，并能夠檢測事故現(xiàn)場的各種變化以防止事故的二次發(fā)生。因為救援機械人還可以克服傳統(tǒng)救援的工作效率較低、大型設備救援的不穩(wěn)定性，同時救援靈活快捷、攜帶方便、對環(huán)境適應能力強等特點，所以研究履帶機器人在救援工作中有著重要的意義。 1.2 履帶機器人應用的必然性 1.2.1災害現(xiàn)場影響救援工作的主要因素 災害現(xiàn)場通常復雜而危險，影響救援工作的因素主要有3種。 （1）空間限制。救援實踐表明，幸存者通常被困在那些坍塌所形成的空間中，充分搜索這些空間具有重要意義。遺憾的是這些空間和通道通常非常狹小以至于救援人員根本無法進入，這些地方突出的鋼筋和碎塊以及其他建筑材料又會給救援人員和搜救犬帶來傷害。 （2）結構不穩(wěn)定。災害發(fā)生之后建筑物的力學結構遭到破壞，救援人員進入廢墟之中必須時刻提防隨時可能落下的碎塊。同時，在進行救援工作時 也可能引起廢墟二次坍塌，給救援人員自身和廢墟下被困的幸存者造成傷害。這給救援人員帶來了極大的危險和心理負擔，影響救援工作的快速展開。 （3）危險物質(zhì)和大火。災害之后易燃易爆的物品、大風等很容易引起大火。在一些危險地區(qū)，如核電站、化工廠等場合，如果沒有相應的防護和支援，即使訓練有素的專業(yè)救援人員也不能輕易開展工作，而戴上防護用具之后又會限制搜救人員對環(huán)境的感知能力，延緩救援工作的進程。 這些危險因素給災害救援工作帶來了極大的阻礙，常常使救援付出沉重的代價。美國緊急救援辦公室的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，從狹小的封閉空間中營救"名幸存者平均需要"#個救援人員花費’個小時的時間。使用履帶機器人則可以提高救援效率，并避免或減少救援人員的傷亡。 1.2.1機器人在救援工作中的優(yōu)勢 微型機器人在輔助災害救援工作中具有以下突出的優(yōu)勢： （1）可以連續(xù)執(zhí)行乏味的搜索救援任務，而不會像人一樣感到疲倦； （2）不怕火、濃煙等危險和有害條件；（-）可以深入危險地帶拍攝資料供研究人員分析查找； （3）重量輕，與人和搜救犬相比引起建筑物二次坍塌的可能性小； （４）靈活，可以進入那些人和搜救犬無法進入的危險地帶。 1.3 國內(nèi)外履帶機器人研究現(xiàn)狀 機器人技術最初起源于軍事領域的戰(zhàn)場偵察、戰(zhàn)場清掃等，在20世紀80年代以前就有人開始從理論上對機器人應用于災害搜救工作進行了探討。 1995年在履帶機器人技術發(fā)展史上具有里程碑式的重要意義，發(fā)生在日本神戶—大阪的大地震及其之后發(fā)生在美國俄克拉荷馬州的阿爾弗德聯(lián)邦大樓爆炸案揭開了履帶機器人技術研究的序幕。 2001年美國9.11事件給履帶機器人提供了1次寶貴的實踐機會，美國機器人輔助救援中心和其他一些單位的履帶機器人參與了救援行動(圖1.1)。它們是Ｆoster-Miller公司的SOLEM系統(tǒng)、Tolon系統(tǒng)以及l(fā)nuklun公司的VGTV系統(tǒng)和Microlac系統(tǒng)，機器人在此次救援行動中取得了成功。同時在救援中也暴露出了很多問題，例如控制方式不可靠、防水性不好、視野狹窄等。 圖1.1 履帶機器人系統(tǒng) 機器人在9.11事件中的成功應用，引發(fā)了人們研究履帶機器人的熱潮，幾年來發(fā)表了大量的研究成果，理論上和實際應用上都取得了很大的進步，研制出了各式各樣的履帶機器人系統(tǒng)，并在實踐方面積累了豐富的經(jīng)驗。 目前履帶機器人的研究主要有四個方面：１運動控制技術；２通訊控制技術；３自主導航技術；４探測感知技術。 1.4履帶機器人的分類 履帶機器人硬件的發(fā)展逐漸形成了幾種基本平臺，如履帶式平臺、蜿蜒式平臺、飛行類平臺等。 1.4.1履帶式機器人 履帶式運動系統(tǒng)有雙履帶、4履帶、6履帶等多種形式。復合式履帶可以調(diào)整爬坡角度和方向，因此具有很好的越野性能（圖1.2）。 履帶式運動系統(tǒng)在碎石堆上可以快速前進，遇到小的坡度和凹凸地時也可以輕松翻越，在遇到不能通過的障礙時還可以在很狹小的范圍內(nèi)完成轉彎等動作。目前，履帶機器人廣泛采用這種運動形式。與其他運動形式相比，履帶式運動系統(tǒng)具有較快的速度和較大的轉距。履帶式運動系統(tǒng)技術較成熟，但也有重量大、摩擦阻力大等缺點。 圖1.2 IROBOT公司的履帶式機器人 1.4.2蛇形（蠕蟲）機器人系統(tǒng) 蛇形機器人系統(tǒng)結合了仿生學的許多研究成果，它通過模仿自然界肢節(jié)動物，例如蛇的運動特點而設計。日本的Ｈirosc教授首先提出蛇形機器人運動系統(tǒng)并研制了第一個蛇形機器人，他提出用“蛇形曲線”來描述蛇的蜿蜒運動方式。蛇形機器人的結構基本是由一系列相同的關節(jié)組成，這些相同的單元通過萬向軸連接起來，加上其頭部的導引頭來構成1個車廂式的系統(tǒng)（圖1.3）。這種蛇形機器人有>種基本運動：直線運動、側向運動、翻轉運動和垂直運動。4種運動方式組合就可以完成前進、后退、側向和翻越障礙物等運動。 蛇形機器人以其靈活、橫截面積小、穩(wěn)定、可以翻越障礙物以及可實現(xiàn)三維運動等特點在救援領域展現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢，得到了世界范圍內(nèi)的廣泛關注。我國的國防科技大學、上海交通大學、沈陽自動化所等研究機構也都對蛇形機器人進行了研究并取得了可喜的成果。目前國內(nèi)外對蛇形機器人的研究主要集中在蜿蜒運動理論的研究和徑跡規(guī)劃等方面。 圖1.3 ACM-R5蛇形機器人 1.4.3蜘蛛形機器人 蜘蛛形機器人是模仿蜘蛛等多足昆蟲的運動方式而研制的機器人（圖1.4）。蜘蛛形機器人行動靈活，通過多足的配合可以完成向前、向后、橫向以及縱向移動等。蜘蛛形機器人在遇到障礙物時可以通過跳躍的方式越過小型障礙物，因此與履帶式機器人以及蛇形機器人相比，蜘蛛形機器人受地面障礙物的影響更小，可以在更復雜的救援行動中快速地執(zhí)行搜救任務。 圖1.4蜘蛛形機器人 1.4.4飛行機器人 微型飛行機器人（MAV）于,2世紀32年代由美國率先提出，由于其在軍事和民用部門的巨大應用前景，因此引起了世界各國的極大關注。 MAV在災害環(huán)境中可以不受地面狀況影響，靈活性高。在較高的角度上飛行機器人的“視野”更加廣闊，因此可以擴大搜索面積，加快搜索速度。飛行機器人在搜救行動中更多地從事現(xiàn)場勘查和為搜救人員探路導航等工作。 1.5履帶機器人發(fā)展方向 9.11以來履帶機器人研究的迅速進展，解決了一系列困擾履帶機器人發(fā)展的問題，機器人由半自主向全自主方向發(fā)展。當前，履帶機器人研究的熱點是機器人運動控制、人機交互研究、環(huán)境感知與地圖生成技術、傳感與人體檢測技術、信息標準等。 1.5.1群體機器人研究 目前，履帶機器人研究正在從個體走向群體。在救援工作中，往往釋放很多的機器人，以擴大搜索范圍，提高工作效率，并且多個機器人協(xié)同作業(yè)，可以提高信息的可靠性和準確性。各個機器人之間相互交流可以解決諸如定位、全覆蓋、翻越障礙等單個機器人難以處理的問題。 群體機器人研究也是機器人技術中的#個共性技術，很多研究人員從人類社會以及其他動物的社會性、組織性等得到靈感，進行多機器人系統(tǒng)的研究。 1.5.2全自主機器人研究 無線控制方式和電纜控制方式，在復雜的救援環(huán)境中都有一定的局限性。理想的解決方案就是實現(xiàn)履帶機器人自主路徑規(guī)劃、自主導航、自主搜索指定區(qū)域。目前的履帶機器人系統(tǒng)多為半自主系統(tǒng)，機器人需要在人為的操縱下才能夠完成復雜的運動任務。實現(xiàn)機器人行為的自主化，需要深入研究人工智能，重點解決自主導航、路徑規(guī)劃、自動繪制地圖、自身定位、目標識別等技術難題。雖然目前履帶機器人還沒有完全實現(xiàn)全自主活動，但在未來的任何重大突破都將為履帶機器人的發(fā)展帶來劃時代的影響。 1.5.3全自主機器人研究 美國的機器人輔助搜救中心在9.11后的幾年中與國家消防等部門緊密合作，在各種救災場合參與救援救災行動，并訓練履帶機器人，為履帶機器人的進一步研究積累了大量詳實準確的數(shù)據(jù)，并給出了人機交互的定義，將人機交互描述為2個集合即生物集和社會集。生物集由環(huán)境條件、執(zhí)行者以及救援任務等8個子集組成； 社會集則由人機比例、工作流程以及人機通訊等8個子集構成。通過具體地研究這些子集來完成人機交互的研究。在人機交互研究中需要研究幾個重要的問題：救援專家需要履帶機器人做哪些工作，救援專家如何使用履帶機器人，救援專家需要履帶機器人提供哪些信息，如何確定人機比例才能夠有效地使用履帶機器人， 履帶機器人如何執(zhí)行多種救援任務等。 國際人工智能聯(lián)合會每年發(fā)表大量關于如何將專家系統(tǒng)應用于設計人機交互以隨時為救援人員提供決策支持方面的論文。良好的人機交互界面，包括圖形界面、聲音交互等都是機器人領域研究的熱點和難點. 1.5.4任務多樣化及傳感檢測技術 目前履帶機器人只能為救援人員提供一些偵查、監(jiān)視、搜索等簡單任務，還遠不能滿足人們對履帶機器人的要求。人們需要機器人能夠承擔運送物品、拓展空間、遠程診斷，甚至是遠程醫(yī)療等更為復雜的任務。 日本“國際救援系統(tǒng)研究所”的研究目標或許能在一定程度上說明未來履帶機器人的發(fā)展方向。在第一階段的:年時間里，該機構將開發(fā)用于探索和嗅氣味的機器人，以發(fā)現(xiàn)廢墟中的幸存者。而后，該機構將用下一個:年時間開發(fā)挖掘機器人，用第三個:年時間開發(fā)把幸存者搬運到安全地點和醫(yī)院的機器人，一共用15年也就是到2010年左右將創(chuàng)造出１支機器人救援隊伍 傳感和人體檢測技術是履帶機器人領域非常重要的1個領域。通過基于機器人平臺的各種傳感器來探測受害者的各種生命體征，進而來搜尋幸存者并對受害者的身體狀況作出初步評估非常重要。 單一傳感器所能獲得的信息非常有限，它所獲得的是局部、片面的環(huán)境特征信息。將多種類型的傳感器作為#個整體研究，可以提高系統(tǒng)的容錯能力、完整描述環(huán)境的能力、提高測量精度和信息處理速度，降低信息獲取成本。把信息融合技術與履帶機器人技術結合起來就可以顯著地提高機器人的智能化水平，完成更加復雜的任務。 1.6 主要內(nèi)容 從研究災害救援中使用履帶機器人的必要性入手，分析了履帶機器人輔助救災的優(yōu)勢、履帶機器人的發(fā)展歷程及其現(xiàn)狀。重點對履帶機器人的多種運動形式和通訊方式進行了分析和歸納。最后分析了履帶機器人的發(fā)展方向并對我國發(fā)展履帶機器人提出了建議。本文大體內(nèi)容如下： 第1章 緒論 主要介紹履帶機器人的相關知識和本課題研究的任務和要求. 第2章 總體方案設計,介紹該履帶機器人各部分的相關知識和總體設計. 第3章 機械手各部分設計的介紹 第4章 機械手結構設計 第2章 總體方案設計 2.1 機械手工程概述 機械手工程是一門跨學科的綜合性技術，它涉及到力學、機構學、機械設計、氣動液壓技術、傳感技術、計算機技術和自動控制技術等學科領域。人們將已有學科分支中的知識有效地組合起來用以解決綜合性的工程問題的技術稱之為“系統(tǒng)工程學”。以機械手設計為例，系統(tǒng)工程學認為，應當將其作為一個系統(tǒng)來研究、開發(fā)和運用，從機械手的整體出發(fā)來研究其系統(tǒng)內(nèi)部各組成部分之間的有機聯(lián)系和系統(tǒng)外部環(huán)境的相互關系的一種綜合性的設計方法。 從系統(tǒng)功能的觀點來看，將一部復雜的機器看成是一個系統(tǒng)，它由若干個子系統(tǒng)按一定規(guī)律有機地聯(lián)系在一起，是一個不可分的整體。如果將系統(tǒng)拆開、則將失去作為一個整體的特定功能。因此，在設計一部較復雜的機器時，從機器系統(tǒng)的概念出發(fā)，這個系統(tǒng)應具有如下特性： （1） 整體性 由若干個不同性能的子系統(tǒng)構成的一個總的機械系統(tǒng)應具有作為一個整體的特定功能。 （2） 相關性 系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間有機聯(lián)系、有機作用，具有某種相互關聯(lián)的特性。 （3） 目的性 每個系統(tǒng)都應有明確的目的和功能，系統(tǒng)的結構、系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)的組合方式?jīng)Q定于系統(tǒng)的目的和功能。 （4） 環(huán)境適應性 任何一個系統(tǒng)都存在于一定的環(huán)境中，必須能適應外部環(huán)境的變化。 因此，在進行機械手設計時，不僅要重視組成機械手系統(tǒng)的各個部件、零件的設計，更應該按照系統(tǒng)工程學的觀點，根據(jù)機械手的功能要求，將組成機械手系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)部件、零件合理地組合，設計出性能優(yōu)良適于工作需要的機械手產(chǎn)品。在比較復雜的工業(yè)機械手系統(tǒng)中大致包括如下:操作機，它是完成機械手工作任務的主體，包括機座、手臂、手腕、末端執(zhí)行器和機構等。驅動系統(tǒng)，它包括作為動力源的驅動器，驅動單元，伺服驅動系統(tǒng)由各種傳動零、部件組成的傳動系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)，它主要包括具有運算、存儲功能的電子控制裝置（計算機或其他可編程編輯控制裝置），人——機接口裝置（鍵盤、示教盒等），各種傳感器的信息放大、傳輸和處理裝置，傳感器、離線編程、設備的輸入/輸出通訊接口，內(nèi)部和外部傳感器以及其他通用或專用的外圍設備［14］。 工業(yè)機械手的特點在于它在功能上的通用性和重新調(diào)整的柔性，因而工業(yè)機械手能有效地應用于柔性制造系統(tǒng)中來完成傳送零件或材料，進行裝配或其他操作。在柔性制造系統(tǒng)中，基本工藝設備（如數(shù)控機床、鍛壓、焊接、裝配等生產(chǎn)設備）、輔助生產(chǎn)設備、控制裝置和工業(yè)機械手等一起形成了各種不同形式地工業(yè)機械手技術綜合體地工業(yè)機械手系統(tǒng)。在其他非制造業(yè)地生產(chǎn)部門，如建筑、采礦、交通運輸?shù)壬a(chǎn)領域引用機械手系統(tǒng)亦是如此。 2.2 工業(yè)機械手總體設計方案論述 （一） 確定負載 目前，國內(nèi)外使用的工業(yè)機械手中，負載能力的范圍很大，最小的額定負載在5N以下，最大可達9000N。負載大小的確定主要是考慮沿機械手各運動方向作用于機械接口處的力和扭矩。其中應包括機械手末端執(zhí)行器的重量、關節(jié)工件或作業(yè)對象的重量和規(guī)定速度和加速度條件下，產(chǎn)生的慣性力等。由本次設計給的設計參數(shù)可初估本次設計屬于小負載。 （二） 驅動方式 由于伺服電機具有控制性能好，控制靈活性強，可實現(xiàn)速度、位置的精確控制，對環(huán)境沒有影響，體積小，效率高，適用于運動控制要求嚴格的中、小型機械手等特點，故本次設計采用了伺服電機驅動 （三）傳動系統(tǒng)設計 機械手傳動裝置中應盡可能做到結構緊湊、重量輕、轉動慣量和體積小，在傳動鏈中要考慮采用消除間隙措施，以提高機械手的運動和位置控制精度。在機械手中常采用的機械傳動機構有齒輪傳動、蝸桿傳動、滾珠絲杠傳動、同步齒形帶傳動、鏈傳動、行星齒輪傳動、諧波齒輪傳動和鋼帶傳動等，由于齒輪傳動具有效率高，傳動比準確，結構緊湊、工作可靠、使用壽命長等優(yōu)點，且大學學習掌握的比較扎實，故本次設計選用齒輪傳動。 （四）工作范圍 工業(yè)機械手的工作范圍是根據(jù)工業(yè)機械手作業(yè)過程中操作范圍和運動軌跡來確定，用工作空間來表示的。工作空間的形狀和尺寸則影響機械手的機械結構坐標形式、自由度數(shù)和操作機各手臂關節(jié)軸線的長度和各關節(jié)軸轉角的大小及變動范圍的選擇 （五） 運動速度 機械手操作機手臂的各個動作的最大行程確定后，按照循環(huán)時間安排確定每個動作的時間，就能進一步確定各動作的運動速度，用m/s或（°）/s表示，各動作的時間分配要考慮多方面的因素，例如總的循環(huán)時間的長短，各動作之間順序是依序進行還是同時進行等。應試做各動作時間的分配方案表，進行比較，分配動作時間除考慮工藝動作的要求外，還應考慮慣性和行程的大小，驅動和控制方式、定位方式和精度等要求。 第3章 機器人總體方案設計 3.1總體設計的思路 設計機器人大體上可分為兩個階段： 一、系統(tǒng)分析階段 1、根據(jù)系統(tǒng)的目標，明確所采用機器人的目的和任務。 2、分析機器人所在系統(tǒng)的工作環(huán)境。 3、根據(jù)機器人的工作要求，確定機器人的基本功能和方案。如機器人的自由度、信息的存儲量、計算機功能、動作精度的要求、所能抓取的重量、容許的運動范圍、以及對溫度、震動等環(huán)境的適應性。 二、技術設計階段 1、根據(jù)系統(tǒng)的要求的自由度和允許的空間空做范圍，選擇機器人的坐標形式 2、擬訂機器人的運動路線和空間作業(yè)圖。 3、確定驅動系統(tǒng)的類型。 4、擬訂控制系統(tǒng)的控制原理圖。 5、選擇個部件的具體集體夠，進行機器人總裝圖的設計。 6、繪制機器人的零件圖，并確定尺寸。 下面結合本演示系統(tǒng)的基本要求和設計的基本原則確定本系統(tǒng)的方案。 3.2 設計方案過程及特點 a. 機器人必須小巧、靈活、拆卸方便； b．機器人在工作過程中，其結構可適應應不同管徑的變化情況； c．機器人自動化程度高，控制方便靈活； 3.3 總體結構的設計和比較 3.3.1 行走機構的設計 根據(jù)國內(nèi)外的管道機器人的移動方式大致可分為六種： ㈠活塞移動方式 ㈡滾輪移動方式 ㈢履帶移動方式 ㈣足腿移動方式 ㈤蠕動移動方式 ㈥螺旋移動方式 其各有優(yōu)缺點。以下分別介紹。 ㈠活塞移動式依靠其首尾兩端管內(nèi)流體形成的壓差為驅動力，隨著管內(nèi)流 多輪方式時牽引力隨輪數(shù)增加而增加。缺點是著地面積小，維持一定的附著力較困難，這使得結構復雜，越障能力有限。 ㈢履帶移動式的優(yōu)點是著地面積大，易產(chǎn)生較大的附著力，對路面的適應性強，牽引性能好，越障能力強。缺點是體積大不易小型化，拐彎半徑大，結構復雜，還要保持履帶的張緊。 ㈣足腿移動式的優(yōu)點是對粗糙路面適應性能較好，越障能力極強，可適應不同管徑的變化。缺點是結構和控制復雜，行走速度慢。 ㈤蠕動移動式的優(yōu)點是適應微小管徑，越障能力強。缺點是移動速度慢， 控制復雜。 ㈥螺旋移動式的優(yōu)點是有一定的越障能力，可適應不同管徑的變化，可在垂直管道中行進。缺點是結構復雜，移動速度慢，驅動力要求高。 根據(jù)設計參數(shù)和技術要求，所要研制的管道機器人必須要有高可靠性，高效率。所以采用上述行走機構的移動方式的組合來實現(xiàn)行走，這樣可利用其綜合優(yōu)點避免單一移動方式的缺點。由于管道存在不同的彎管，這就要求機器人的行走機構有一定的拐彎能力和越障能力。所以，設計了一種如下頁圖所示的可伸縮的三只履帶腿式（三只腿成120°分布）組合行走機構。 其特點是：移動速度快、轉彎比較容易、有較大牽引力、對粗糙路面適應 3.3.2 行走機構結構設計 初步選取電機的功率為5.5KW;同時電機要能變速；選擇伺服電機，最終選擇SM?150-270-20?LFB伺服電機。 確定行走機構----履帶的外形尺寸 首先，確定履帶的寬度。由于履帶的寬度較小，那么它的工作所提供的驅動力就會減??；而其寬度太大時，所受到的阻力就會很大。通過作圖的方法，取履帶的寬度為：=150mm。 其次，確定履帶的長度。履帶的長度越長其轉彎的靈活性就會受到影響。所以，履帶的長度不能太長。所以其長度L為：L=580mm。 ②確定行走機構的結構 由于外形尺寸的限制，電機內(nèi)置在履帶組中，同時采用錐齒輪來換向，最后驅動履帶輪。其結構圖如下圖所示： =150mm L=580mm H=175mm 結構總圖 1—軸01 2—電機 3—小錐齒輪 4—驅動帶輪 5—軸02 6—直齒輪01 7—直齒輪02 8—軸03 9—大錐齒輪 10—從動帶輪 ③確定行走機構中的履帶輪和履帶輪 采用同步帶的結構來設計履帶。以下是同步帶傳動的優(yōu)點： 1. 適用于兩軸中心距較大傳動，承載能力較大。 2. 帶具有良好的彈性，可以緩沖、吸振，傳動平穩(wěn)，噪聲小。 3. 結構簡單，制造和維護較為方便，價格低廉。 首先，確定同步帶的主要參數(shù)：（查機械設計手冊13-42） 齒 形：梯 形 齒距制式：模數(shù)制 型 號：m7 節(jié) 距：=21.991mm 其次，設計帶輪：（查機械設計手冊13-50） (1)初選帶輪的次數(shù)：； ⑵選擇切削帶輪齒形的刀具類型—切出直線齒廓的特別刀具； ⑶齒槽角：2φ=2β=40°； ⑷節(jié) 距: =πm=mm； ⑸節(jié)圓直徑:； ⑹模 數(shù)：； ⑺齒側間隙：； =21.991mm 2φ=40° ⑻名義徑向間隙：； ⑼徑向間隙：； ⑽外圓直徑：mm（其中δ=1.750）； ⑾外圓齒距：； ⑿外圓齒槽寬：； ⒀齒槽深：； ⒁齒槽底寬：； ⒂齒根圓角半徑： ； ⒃ ； 最后，設計履帶：（查機械設計手冊13-43） 由于采用同步帶的結構來設計履帶，同時履帶用于特殊的工作環(huán)境，所以不能完全采用同步帶的參數(shù)，根據(jù)具體的結構尺寸設計履帶。 ⑴節(jié) 距：=21.991； ⑵齒形角：2β=40°； ⑶齒根厚：σ=10.06 ； ⑷齒 高：=4.2 ； ⑸帶 高： ； ⑹齒頂厚： ； ⑺節(jié)頂距：δ=1.750 ； ⑻帶 寬： ； =116.5mm =21.529mm =11.06mm =8.036 =21.991 2β=40° σ=10.06 =4.2 δ=1.750 ④確定大小錐齒輪參數(shù) 整個行走裝置里，錐齒輪的主要作用----換向，傳遞動力。同時考慮到其完全在行走裝置內(nèi)部，尺寸受到限制。根據(jù)以上的因素，設計大小錐齒輪的具體參數(shù)。 根據(jù)總體結構設計圖，采用軸交角。齒輪類型為：直齒錐齒輪、齒形制為GB/T 12369—1990,齒形角為20°、齒頂高系數(shù)=1、頂隙系數(shù)。（查機械設計手冊14-200） 大錐齒輪的次數(shù);小錐齒輪的次數(shù)。大小錐齒輪的具體參數(shù)分別如下：（查機械設計手冊14-201） 大錐齒輪： ⑴法向模數(shù)： ； ⑵齒 數(shù)： ； ⑶法向齒形角： ⑷分度圓直徑： ⑸分度圓錐角： ⑹齒頂圓直徑： =75+2×1×2.5× =78.044mm ⑺齒根圓直徑： 大錐齒輪： 78.044mm 71.347mm ⑻錐 距： = =47.253mm ⑼齒頂角： = =3°1′43″ ⑽齒根角： = =3°47′1″ ⑾頂圓錐角： =+3°1′43″ =55°33′9″ ⑿根圓錐角： =-3°47′1″ =48°44′25″ ⒀齒 寬 ： b=25mm 47.253mm b=25mm 小錐齒輪： ⑴法向模數(shù)：； ⑵齒 數(shù)：； ⑶法向齒形角： ⑷分度圓直徑： ⑸分度圓錐角： ⑹齒頂圓直徑： =57.5+2×1×2.5× =61.467mm ⑺齒根圓直徑： =57.5-2×（1+0.2）×2.5× =52.54mm ⑻錐 距： = =47.253mm ⑼齒頂角： = =3°1′43″ 小錐齒輪： 57.5mm =61.467mm =52.54mm 47.253mm ⑽齒根角： = =3°47′1″ ⑾頂圓錐角： =+3°1′43″ = ⑿根圓錐角： =-3°47′1″ = ⒀齒 寬 ： b=25mm ⑤確定直齒輪的參數(shù) 在整個行走裝置中，直齒輪的作用，主要是傳遞動力。根據(jù)行走機構的結構和尺寸限制，同時為了減少零件的個數(shù)和降低成本，才用兩個完全相同的直齒輪，齒頂高系數(shù)=1、頂隙系數(shù)。齒數(shù)z=40，模數(shù)。其具體參數(shù)如下： ⑴分度圓直徑： ⑵齒 頂 高： ⑶齒 根 高： =3.125 b=25mm =100mm =2.5 =3.125 ⑷全 齒 高：=2.5+3.125=5.625 ⑸齒頂圓直徑： =100+2×2.5 =105mm ⑹齒根圓直徑： =100-2×3.125 =93.75mm ⑺齒 厚： ⑻齒 根 寬： ⑼中 心 距： ⑽頂 隙： 3.3大小錐齒輪的設計和校核 ⑴選擇齒輪的類型,精度等級,材料和齒數(shù) ① 選擇直齒圓錐齒輪 ② 8級精度齒輪,軟齒面 ③ 小齒輪的材料為40Cr，調(diào)制處理，硬度為280HBS；大齒輪的材料為45鋼，調(diào)制處理HBS。 ④ 初選小齒輪的齒數(shù)；大齒輪的齒數(shù)為。 ⑵按齒面接觸疲勞強度設計計算 ① 根據(jù)軸承布置方式和載荷的沖擊情況，取K=1.8。 ② 查附錄2（機械設計、機械設計基礎課程設計）得小齒輪的接觸疲勞極限為： 大齒輪的接觸疲勞極限為： 計算接觸疲勞許用應力： ③計算小齒輪的分度圓直徑 =195.153.856mm 其中 =36.1 N.m ⑶按齒根彎曲疲勞強度設計計算 ① 計算當量齒數(shù)并查取齒形系數(shù)，兩齒輪的分度圓錐角分別為： 當量齒數(shù)為： 查附錄2得： ② 由附錄2得，小齒輪的彎曲疲勞極限為： 大齒輪的彎曲疲勞極限為： 53.856mm =36.1 N.m = ③ 計算彎曲疲勞許用應力： 大齒輪數(shù)值大，代入計算 ④ 計算： = =2.1635 取m=2.5則： 取 ，?。? ⑤ 錐距為： =47.253mm ⑥ 分度圓直徑為： ⑦ 分度圓錐角為： ， 2.1635 ⑧ 齒 寬 ： b=25mm 3.4 軸Ⅰ的設計和校核 1. 按扭轉強度條件，初步估計軸徑： 其中=110，查機械設計（P362）表15-3可得。 代入上面得值，計算可得： 由于軸上有一鍵槽，所以：，取軸的最小直徑為：d=20mm。 2. 軸的結構簡圖如下： 3. 按彎扭合成強度進行強度校核 ①做出軸的計算簡圖 軸所受的載荷是從軸上零件傳來的。根據(jù)結構尺寸，做出其受力簡圖如下圖所示： b=25mm d=20mm。 ② 校核所需要的基本參數(shù) ③ 計算齒輪的嚙合力： A: 直齒輪的齒輪嚙合力 1. 齒輪圓周力： =685.9 N 直齒輪： 685.9 N 2.齒輪徑向力： B: 錐齒輪的齒輪嚙合力 1. 齒輪圓周力： =914.533 N 2. 齒輪徑向力： =202.634 N 3. 齒輪軸向力： = =264.078 N ④ 求水平面的支反力和做出彎矩圖: 1. 其受力分析圖如下圖所示: 錐齒輪： =914.533N =202.634 N =264.078 N 2. 對A點求矩： 則有： =372.848 N 3. 對B點求矩： 則有： = = -144.216 N 4. 根據(jù)上面的計算結果，畫出彎矩圖。 =372.848 N ⑤ 求垂直面內(nèi)的支反力，并作出彎矩圖 1. 受力分析如圖所示： 2. 對A點求矩： 則有：（其中） = -8.590 N 2. 對D點求矩： 則有： = -8.590 N = -38.423 N 3. 做出對應彎矩圖 ⑥ 求支反力 =149.246 N =312.965 N ⑦ 合成彎矩圖 =2889.432 N =25774.198 N =23238.956 N ⑧ 根據(jù)已知條件，做出扭矩 ⑨ 校核危險截面 綜上所知，C面為危險截面： (其中，由于扭轉切應力為脈動循環(huán)變應力，所以取，T=36100) =31767.982 (其中 =1251.74) C截面圖 = ，軸滿足要求。 (其中=55查機械設計基礎教程P261-表11-13得) 下頁附：彎矩圖 1251.74 3.5 鍵的校核 在整個設計過程中，由于平鍵的制作方便，同時經(jīng)濟性比較好，所以能采用平鍵的情況下，都采用平鍵。平鍵的主要失效形式為工作面被壓潰；嚴重過載時，可能出現(xiàn)鍵被剪斷。所以，通常情況下只按工作面上的擠壓應力進行強度校核計算。 由于在軸01上的鍵 825 其結構尺寸最小，受力較大。在這里就只校核該鍵，其余可以不予與校核。 普通平鍵的強度條件： 其中 T ---傳遞扭矩： ； ---鍵與輪轂鍵槽的接觸高度： ---鍵的工作長度，圓頭平鍵為： ---軸的直徑 =42.47 由于鍵的材料為45，同時其載荷性質(zhì)為輕微沖擊，查機械設計（P-106）表6-2可得： 所以 ，鍵滿足要求。 第4章 機械手大臂部結構 4.1 大臂部結構設計的基本要求 臂部部件是關節(jié)機械手的主要部件。它的作用是支承手部，并帶動它們做空間運動。臂部運動的目的:把手部送到空間運動范圍內(nèi)的任意一點。如果改變手部的姿態(tài)(方位)關節(jié)，則臂部自由度加以實現(xiàn)。因此，一般來說臂部設計基本要求: （1）臂部應承載能力大、剛度好、自重輕 臂部通常即受彎曲(而且不僅是一個方向的彎曲)，也受扭轉，應選用彎和抗扭剛度較高的截面形狀。很明顯，在截面積和單位重量基本相同的情況下，鋼管、工 字鋼和槽鋼的慣性矩要比圓鋼大得多。所以，關節(jié)機械手常采用無縫鋼管作為導向桿，用工字鋼（如圖4.1和4.2所示）或槽鋼作為支撐鋼，這樣既提高了手臂的剛度，又大大減輕了手臂的自重，而且空心的內(nèi)部還可以布置驅動裝置、傳動裝置以及管道，這樣就使結構緊湊、外形整齊。 （2)臂部運動速度要高，慣性要小 在一般情況下，手臂的要求勻速運動，但在手臂的啟動和終止瞬間，運動是變化的，為了減少沖擊，要求啟動時間的加速度和終止前減速度不能太大，否則引起沖擊和振動。 為減少轉動慣量，應采取以下措施: (a) 減少手臂運動件的重量，采用鋁合金等輕質(zhì)高強度材料; (b) 減少手臂運動件的輪廓尺寸 (c) 減少回轉半徑 (d) 驅動系統(tǒng)中設有緩沖裝置 (3)手臂動作應靈活。 為減少手臂運動件之間的摩擦阻力，盡可能用滾動摩擦代替滑動摩擦。 (4)位置精度要高。 一般來說，直角和圓柱坐標系關節(jié)機械手位置精度高;關節(jié)式關節(jié)機械手的位置最難控制，故精度差;在手臂上加設定位裝置和檢測機構，能較好的控制位置精度。 本文采用鋁合金材料設計成薄壁件，一方面保證機械臂的剛度，另一方面可減小機械臂的重量，減小基座關節(jié)電機的載荷，并且提高了機械臂的動態(tài)響應。砂型鑄造鑄件最小壁厚的設計。最小壁厚：每種鑄造合金都有其適宜的壁厚，不同鑄造合金所能澆注出鑄件的“最小壁厚”也不相同，主要取決于合金的種類和鑄件的大小，見表4.1所示： 鑄件尺寸 鑄鋼 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 可鍛鑄鐵 鋁合金 銅合金 ＜200×200 200×200~500×500 ＞500×500 5~8 10~12 15~20 3~5 4~10 10~15 4~6 8~12 12~20 3~5 6~8 — 3~3.5 4~6 — 3~5 6~8 — 表4.1 砂型鑄造鑄件最小壁厚計（mm） 以上介紹的只是砂型鑄造鑄件結構設計的特點，在特種鑄造方法中，應根據(jù)每種不同的鑄造方法及其特點進行相應的鑄件結構設計。本文機械臂殼體采用鑄造鋁合金。具體尺寸見總裝配圖。 4.2 大臂部結構設計 大臂殼體采用鑄鋁，方形結構，質(zhì)量輕，強度大。 4.3 大臂電機及減速器選型 假設小臂及腕部繞第二關節(jié)軸的重量： M2=2Kg， M3=4Kg J2=M2L42+M3L52 =1×0.0972+4×0.1942 =0.16kg.m2 大臂速度為10r/min ，則旋轉開始時的轉矩可表示如下： 式中：T - 旋轉開始時轉矩 N.m J – 轉動慣量 kg.m2 - 角加速度rad/s2 使機械手大臂從到所需的時間為：則： (3.4) 若考慮繞機械手手臂的各部分重心軸的轉動慣量及摩擦力矩，則旋轉開始時的啟動轉矩可假定為10N.m，取安全系數(shù)為2，則諧波減速器所需輸出的最小轉矩為： (3.5)選擇諧波減速器： ⑴型號：XB3-50-120 （XB3型扁平式諧波減速器） 額定輸出轉矩：20N.m 減速比：i1=120 設諧波減速器的的傳遞效率為：，步進電機應輸出力矩為： (3.6) 選擇BF反應式步進電機 型號：55BF003 靜轉矩：0.686N.m 步距角：1.5° 4.4 減速器參數(shù)的計算 剛輪、柔輪均為鍛鋼，小齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為250HBS 剛輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為220HBS。 1.齒數(shù)的確定 柔輪齒數(shù)： 剛輪齒數(shù)： 已知模數(shù)：，則 柔輪分度圓直徑： 鋼輪分度圓直徑： 柔輪齒圈處的厚度： 重載時，為了增大柔輪的剛性， 允許將δ1計算值增加20%，即 柔輪筒體壁厚： 為了提高柔輪的剛度，取 輪齒寬度： 輪轂凸緣長度：取 柔輪筒體長度： 輪齒過渡圓角半徑： 為了減少應力集中，以提高柔輪抗疲勞能力，取 軸的計算校核 畫軸的受力分析圖，軸的受力分析分析圖如圖所示： 已知：作用在剛輪上的 圓周力 徑向力 法相力 1) 求垂直面的支撐反力： 2) 水平面的支撐反力： 3） F在支撐點產(chǎn)生的反力： 外力F作用方向與傳動的布置有關，在具體位置尚未確定前，可按最不利的情況考慮，見（7）的計算 4） 繪垂直面的彎矩圖： 5) 繪水平面的彎矩圖： 6) F產(chǎn)生的彎矩圖： a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為： 7) 求合成彎矩圖： 考慮最不利的情況，把與直接相加 MA=+MAF= +41.1=70.1 N.m M'A=+MAF= +41.1=62.57 N.m 8) 求軸傳遞的轉矩： N.mm 9) 求危險截面的當量轉矩 如圖所示，a-a截面最危險，其當量轉矩為： 如認為軸的扭切應力是脈動循環(huán)應變力，取折合系數(shù)a=0.6，帶入上式可得： 10） 計算危險截面處軸的直徑 軸的材料選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表14-1查得δB=650Mp,由表 14-3查得[δ-1b]=60Mpa,則： 考慮到鍵槽對軸的消弱，將d值加大5%，故： d=22.8*1.05=24mm<32mm 滿足條件 因a-a處剖面左側彎矩大，同時作用有轉矩 ，且有鍵槽，故a-a左側為危險截面 其彎曲截面系數(shù)為： 抗扭截面系數(shù)為： 彎曲應力為： 扭切應力為： 按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向轉動的轉軸，轉矩按脈動循環(huán)處理，故取折合系數(shù)a=0.6則當量應力為： 由表查得45鋼調(diào)質(zhì)處理抗拉強度極限=640Mpa，則由表查得軸的許用彎曲應力[δ-1b]=60Mpa,<[δ-1b],強度滿足要求。 第5章 小臂結構設計 5.1 腕部設計 腕部能夠連接機器人的臂部和手部，支撐并且改變手部的姿態(tài)。 腕部設計的要求有：結構緊湊、質(zhì)量輕；動作靈活、平穩(wěn)，定位精度高；所用材料強度、剛度高；與臂部及手部的連接部位的結構合理，傳感器和驅動裝置的合理布局及安裝等。 按自由度分類可將工業(yè)機器人手腕分為單自由度手腕、二自由度手腕和三自由度手腕。并不是所有的手腕都必須具備三個自由度，而是根據(jù)工業(yè)機器人實際使用的工作性能要求來確定。本課題所研究設計的噴漆機器人手腕具有擺動和轉動兩個自由度。二自由度的手腕可以由一個R關節(jié)和一個B關節(jié)聯(lián)合構成BR關節(jié)實現(xiàn)，或由兩個B關節(jié)組成BB關節(jié)實現(xiàn)，但不能由兩個RR關節(jié)構成二自由度手腕，因為兩個R關節(jié)的功能是重復的，實際上只起到單自由度的作用。本次設計要求腕部實現(xiàn)俯仰和偏轉，即BB型手腕，如圖5.1所示。由于現(xiàn)階段國內(nèi)步進電機產(chǎn)品研發(fā)生產(chǎn)技術的局限性，無法實現(xiàn)關節(jié)的直接驅動，所以為減輕整個小臂的自重，采取腕部步進電機后置遠距離間接驅動，將其裝在大臂的底部，固定在機身圓盤上，再通過兩條鏈傳動，一條鏈直接帶動腕部的擺動，另一條鏈傳動帶輪帶動錐齒輪軸通過一級錐齒輪的傳遞帶動腕部的轉動，雖然在腕擺時會產(chǎn)生手腕的附加轉動，但是可以通過控制步進電機來控制干涉。 圖5.1 ＢＢ型手腕示意圖 本課題研究設計的噴漆機器人廣泛用于進行汽車車身等噴涂作業(yè)，腕部作用于工作空間的最前端，有時需伸入狹窄的空間進行作業(yè)，所以為了滿足手腕部分結構緊湊、質(zhì)量輕、動作靈活等要求將其外形和尺寸設計成如圖5.2所示。 圖5.2 手腕外形尺寸示意圖 5.2 手腕偏轉驅動計算 手腕的偏轉是通過后置于大臂底部一側的步進電機驅動，兩級帶輪鏈條傳動，再經(jīng)過錐齒輪嚙合傳動改變方向來實現(xiàn)偏置的。手腕的驅動力來自步進電機，首先要計算手腕偏轉所需要的轉矩，再計算電機的輸出轉矩，確定步進電機的型號，從而計算設計鏈傳動以及錐齒輪傳動的傳動參數(shù)及相關尺寸。 （1）選擇步進電機 手腕偏轉時，需要克服摩擦阻力矩、工件負載阻力矩和腕部啟動時的慣性力矩。 根據(jù)轉矩的計算公式[15]： （3.1） （3.2） （3.3） （3.4） （3.5） （3.6） （3.7） （3.8） 式中： —手腕偏轉所需力矩（N·m）； —摩擦阻力矩（N·m）； —負載阻力矩（N·m）； —手腕偏轉啟動時慣性阻力矩（N·m）； —工件負載對手腕回轉軸線的轉動慣量（kg·m2）； —手腕部分對回轉軸線的轉動慣量（kg·m2）；