簡單的邏輯聯(lián)結詞導學案.doc
《簡單的邏輯聯(lián)結詞導學案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《簡單的邏輯聯(lián)結詞導學案.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
簡單的邏輯聯(lián)結詞導學案 導學目標： 1、通過教學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”、“非”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容，能判斷””、“”、“”的真假性 2、重點：正確理解邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”“非”的含義，并能正確表述這“”、“”、“”這些新命題. 3、簡潔、準確地表述新命題“”、“” “”.并能判斷其真假性 知識梳理 1．邏輯聯(lián)結詞 命題中的或，且，非叫做邏輯聯(lián)結詞．“p且q”記作p∧q，“p或q”記作p∨q，“非p”記作綈p. 2．命題p∧q，p∨q，非p的真假判斷 p q p∧q p∨q 非p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 注意： 1. 從集合的角度理解“且”“或”“非”. 設命題p：x∈A.命題q：x∈B. 則p∧qx∈A且x∈Bx∈A∩B； p∨qx∈A或x∈Bx∈A∪B； 2.對有邏輯聯(lián)結詞的命題真假性的判斷 當p、q都為真，p∧q才為真；當p、q有一個為真，p∨q即為真； p與p的真假性相反且一定有一個為真. 3.含有邏輯聯(lián)結詞的命題否定 （1）“x=0或x=1”的否定是“x≠0且x≠1”而不是“x≠0或x≠1”; （2）“x、y全為0”的否定是“x、y不全為0”，而不是“x、y全不為0”； （3）“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“全等三角形不一定是相似三角形” 典例精析 知識點一 由簡單命題寫出復合命題 例1.將下列命題寫成“p∧q”“p∨q”和“綈p”的形式： (1)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分； (2)p：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5，q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為0. 判斷下列命題是否是復合命題并說明理由． (1)2是4和6的約數(shù)； (2)不等式x2－5x＋6>0的解為x>3或x<2. 知識點二 從復合命題中找出簡單命題 例2.指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題. (1)96是48與16的倍數(shù)； (2)方程x2－3＝0沒有有理數(shù)解； (3)不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1或x>2}； (4)他是運動員兼教練員． 知識點三 判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假 例3.分別指出下列命題的形式及構成它的命題，并判斷真假： (1)相似三角形周長相等或對應角相等； (2)9的算術平方根不是－3； (3)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩段?。? 判斷下列命題的真假： (1)－1是偶數(shù)或奇數(shù)； (2)屬于集合Q，也屬于集合R； (3)A?(A∪B)． 知識點四 非命題與否命題 例4.寫出下列命題的否定及命題的否命題： (1)菱形的對角線互相垂直； (2)面積相等的三角形是全等三角形． 知識點五.簡單的邏輯聯(lián)結詞的綜合應用 例5.已知p：函數(shù)y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調遞增，q：函數(shù)y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍． 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等負根．q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根． (1)當m為何值時，p或q為真？ (2)當m為何值時，p且q為真？ 課堂檢測 一、選擇題 1．p：點P在直線y＝2x－3上，q：點P在拋物線y＝－x2上，則使“p∧q”為真命題的一個點P(x，y)是( ) A．(0，－3) B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) 2．條件p：x∈A∪B，則綈p是( ) A．x?A或x?B B．x?A且x?B C．x∈A∩B D．x?A或x∈B 3．命題p：函數(shù)y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的圖象必過定點(－1,1)；命題q：如果函數(shù)y＝f(x)的圖象關于(3,0)對稱，那么函數(shù)y＝f(x－3)的圖象關于原點對稱，則有( ) A．“p且q”為真 B．“p或q”為假 C．p真q假 D．p假q真 4．若p、q是兩個簡單命題，p或q的否定是真命題，則必有( ) A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 5．下列命題中既是p∧q形式的命題，又是真命題的是( ) A．10或15是5的倍數(shù) B．方程x2－3x－4＝0的兩根是－4和1 C．方程x2＋1＝0沒有實數(shù)根 D．有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形 二、填空題 6．由命題p：6是12的約數(shù)，命題q：6是24的約數(shù)．構成的“p∨q”形式的命題是______________________________，“p∧q”形式的命題是______________________________，“綈p”形式的命題是________________________________． 7．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的范圍是________． 8．已知a、b∈R，設p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函數(shù)y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)，那么命題：p∨q、p∧q、綈p中的真命題是________． 三、解答題 9．判斷下列復合命題的真假： (1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊； (2)x＝1是方程x2＋3x＋2＝0的根； (3)A?(A∪B)． 10．已知p：x2＋4mx＋1＝0有兩個不等的負數(shù)根，q：函數(shù)f(x)＝－(m2－m＋1)x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍． 參考答案 例1.解 (1)p∧q：菱形的對角線互相垂直且平分． p∨q：菱形的對角線互相垂直或平分． 綈p：菱形的對角線不互相垂直． (2)p∧q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5且一定為0； p∨q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5或一定為0； 綈p：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定不為5. 【反思感悟】 簡單命題用聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”聯(lián)結得到的新命題是復合命題，聯(lián)結后可以綜合起來敘述，但綜合敘述不能敘述成條件復合的簡單命題或敘述成結論復合的簡單命題．如(2)中的p∨q不能敘述成：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5或0，因為p、q都是假命題，則p∨q也為假命題． 變式遷移1.解 (1)是“p且q”形式的復合命題，其中p：2是4的約數(shù)；q：2是6的約數(shù)． (2)是簡單命題，而不是用“或”聯(lián)結的復合命題，因不等式x2－5x＋6>0的解為x>3是假命題，不等式x2－5x＋6>0的解為x<2也是假命題，而命題(2)是真命題，這與p、q都假，則p∨q一定假矛盾．命題“不等式x2－5x＋6>0的解為x>3或解為x<2”是p∨q的形式． 例2.解 (1)“p且q”形式，其中p：96是48的倍數(shù)，q：96是16的倍數(shù)． (2)“非p”形式，其中p：方程x2－3＝0有有理數(shù)解． (3)“p或q”形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}． (4)“p且q”形式，其中p：他是運動員，q：他是教練員. 例3.解 (1)這個命題是p∨q的形式，其中p：相似三角形周長相等，q：相似三角形對應角相等，因為p假q真，所以p∨q為真． (2)這個命題是綈p的形式，其中p：9的算術平方根是－3，因為p假，所以綈p為真． (3)這個命題是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧，因為p真q真，所以p∧q為真． 【反思感悟】 判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假，關鍵是對應p、q的真假及“p∧q”“p∨q”為真時的判定依據(jù)，至于“綈p”的真假，可就p的真假判斷，也可就“綈p”直接判斷． 變式遷移2.解 (1)此命題為“p∨q”的形式，其中p：－1是偶數(shù)，q：－1是奇數(shù)，因為p為假命題，q為真命題，所以“p∨q”為真命題，故原命題為真命題． (2)此命題為“p∧q”的形式，其中p：屬于Q，q：屬于R，因為p為假命題，q為真命題，所以“p∧q”為假命題，故原命題為假命題． (3)此命題為“綈p”的形式，其中p：A?(A∪B)．因為p為真命題，所以“綈p”為假命題，故原命題為假命題． 例4.解 (1)命題的否定：存在一個菱形，其對角線不互相垂直． 否命題：不是菱形的四邊形，其對角線不互相垂直． (2)命題的否定：存在面積相等的三角形不是全等三角形． 否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形． 例5.解 若函數(shù)y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調遞增， 則－≤－1， ∴m≥2，即p：m≥2； 若函數(shù)y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零， 則Δ＝16(m－2)2－16<0， 解得1
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
- 簡單 邏輯 聯(lián)結 詞導學案
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://ioszen.com/p-9935906.html