2020高中物理 第五章 曲線運動 第4節(jié) 圓周運動優(yōu)練（含解析）新人教版必修2

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1、圓周運動 基礎(chǔ)夯實 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．關(guān)于勻速圓周運動，下列說法錯誤的是(　C　) A．勻速圓周運動是變速運動 B．勻速圓周運動的速率不變 C．任意相等時間內(nèi)通過的位移相等 D．任意相等時間內(nèi)通過的路程相等 解析：由線速度的定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，選項A、B正確。做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，選項C錯誤，選項D正確。 2．如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計在當時主要是為了 (　A　) A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性 C．騎行方便

2、D．減小阻力 解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項正確。 3．在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是(　B　) A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷 B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷 C．樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷 D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù) 解析：樹木開始倒下時，樹各處的角速度一樣大，故A錯誤；由v＝ωr可知

3、，樹梢的線速度最大，易判斷樹倒下的方向，B正確；由T＝知，樹各處的周期一樣大，故C、D均錯誤。 4．(2019·甘肅省靖遠二中高一下學期期中)如圖所示是一個玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是(　B　) A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D．c的線速度比a、b的線速度大 解析：a、b、c三點的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項B正確，選項A、C、D錯誤。 5．質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是(　CD　) A．因

4、為v＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比 B．因為ω＝，所以角速度ω與軌道半徑R成反比 C．因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比 D．因為ω＝，所以角速度ω與周期T成反比 解析：ω一定時，線速度v與軌道半徑R成正比，選項A錯誤。v一定時，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項B錯誤。在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項C、D正確。 二、非選擇題 6．做勻速圓周運動的同學，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動了50 m，試求該同學做勻速圓周運動時： (1)線速度的大??； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 答案：(1)5 m/s　(2

5、)0.25 rad/s　(3)8π s 解析：(1)由線速度的定義式v＝得 v＝＝ m/s＝5 m/s。 (2)由v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.25 rad/s。 (3)由ω＝得T＝＝ s＝8π s。 7．汽車轉(zhuǎn)彎時，可認為前輪和后輪都做圓周運動，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5 m，內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7 m，若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時線速度為10 m/s，則此時內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少？ 答案：5.4 m/s 解析：汽車轉(zhuǎn)彎時，四輪有相同的角速度，根據(jù)v＝ωr，可得：＝，代入數(shù)據(jù)可得： v后＝5.4 m/s。 能力提升 一、選擇題(1、2

6、題為單選題，3、4題為多選題) 1．(2019·北京市海淀區(qū)人大附中高一期末)小喬同學在自己的17歲生日時，收到了小瑾送她的音樂盒，如圖所示，當音樂響起時，音樂盒上的女孩兒會隨著音樂保持姿勢原地旋轉(zhuǎn)。此時手臂上A、B兩點的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　D　) A．ωA＜ωB　　　　 B．ωA＞ω B C．vA＜vB D．vA＞vB 解析：由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣，所以A、B兩處的角速度一樣，故A、B錯誤。由圖可知A處轉(zhuǎn)動半徑大，根據(jù)v＝ωr，所以A處的線速度要大，故C錯誤，D正確。 2．如圖所示，一個學生把風刮倒的旗桿繞著O點扶起來，

7、已知旗桿的長度為L，學生手握旗桿的位置的高度始終為h，當學生以速度v向左運動時，旗桿轉(zhuǎn)動的角速度為(此時旗桿與地面的夾角為α)(　C　) A．ω＝ B．ω＝ C．ω＝ D．ω＝ 解析：把人的速度分解為垂直旗桿的速度v1和沿旗桿的速度v2，v1＝vsinα，此時手握旗桿的位置到O點的距離為，則ω＝＝，C正確。 3．如圖甲所示是中學物理實驗室常用的感應(yīng)起電機，它是由兩個大小相等直徑約30 cm的感應(yīng)玻璃盤起電的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪鏈接如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤以100 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8 cm，從動輪的半徑約為2 cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點，

8、若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑。下列說法正確的是(　BC　) A．P、Q的線速度相同 B．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反 C．P點的線速度大小約為1.6 m/s D．搖把的轉(zhuǎn)速約為400 r/min 解析：由于線速度的方向沿曲線的切線方向，由圖可知，PQ兩點的線速度的方向一定不同。故A錯誤；若主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反。故B正確；玻璃盤的直徑是30 cm，轉(zhuǎn)速是100 r/min，所以線速度：v＝ωr＝2nπr＝2××π×＝0.5π m/s≈1.6 m/s。故C正確；從動輪邊緣的線速度：vc＝ωrc＝2

9、××π×0.02＝π m/s，由于主動輪的邊緣各點的線速度與從動輪邊緣各點的線速度的大小相等，即vz＝vc, 所以主動輪的轉(zhuǎn)速：nz＝＝25 r/min。故D錯誤。故選BC。 4．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(　BC　) A．該車可變換兩種不同擋位 B．該車可變換四種不同擋位 C．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析：由題意知，A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與

10、C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，當A與D組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即＝，選項B、C對。 二、非選擇題 5．收割機撥禾輪上面通常裝4個到6個壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機前進，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺上，因此要求壓板運動到下方時相對于農(nóng)作物的速率與收割機前進方向相反。已知收割機前進速率為1.2 m/s，撥禾輪直徑為1.5 m，轉(zhuǎn)速為22 r/min，則壓板運動到最低點擠壓農(nóng)作物的速率為多大？ 答案：0.53 m/s 解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點時端點的速度為v1， 則

11、v1＝2πnr＝2×3.14×× m/s＝1.73 m/s。 由于撥禾輪是在收割機上，而收割機的前進速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2) m/s＝0.53 m/s，方向向后。 6．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？ 答案：r＝R 解析：間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)。 雨滴飛出的速度大小為v＝ωR 雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r＝ 解以上幾式得r＝R - 7 -