2020高中物理 第八章 機(jī)械能守恒定律 4機(jī)械能守恒定律練習(xí)（含解析）新人教版第二冊(cè)

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1、第八章 4機(jī)械能守恒定律 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(機(jī)械能的理解)一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的合力為零，則這個(gè)過(guò)程中(　　) A．機(jī)械能一定不變 B．物體的動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能一定變化 C．若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能一定變化 D．若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能不一定變化 答案　C 解析　由于物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的合力為零，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的動(dòng)能不變，勢(shì)能有可能變化，當(dāng)物體的勢(shì)能變化時(shí)機(jī)械能一定變化，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 2．(機(jī)械能守恒的判斷)下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是(　　) A．物體沿斜面勻速下滑 B．物體從高處以0.9g的加速度豎直下落 C．物

2、體沿光滑曲面滑下 D．拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升 答案　C 解析　物體沿斜面勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小，機(jī)械能不守恒；物體以0.9g的加速度豎直下落時(shí)，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，這個(gè)合力在物體下落時(shí)對(duì)物體做負(fù)功，物體機(jī)械能減少，機(jī)械能不守恒；物體沿光滑曲面滑下時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時(shí)，拉力對(duì)物體做正功，物體機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒。綜上，機(jī)械能守恒的是C項(xiàng)。 3．(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高

3、度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則(　　) A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2

h2 答案　D 解析　豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝mv，所以h1＝h3＝h＝，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝mv－mv，所以h2＜h1＝h3，故D正確。 4．(含彈簧類(lèi)機(jī)械能守恒問(wèn)題)如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落

4、地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)(　　) A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 答案　A 解析　由2gh＝v－0得：vy＝，即vy＝ m/s，落地時(shí)，tan 60°＝，可得：v0＝＝ m/s，彈簧與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在小球被彈出的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正確。 5．(含彈簧類(lèi)機(jī)械能守恒問(wèn)題)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈

5、簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中(　　) A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢(shì)能變化了mgL C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變 答案　B 解析　圓環(huán)在下滑過(guò)程中機(jī)械能減少，彈簧彈性勢(shì)能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A、D錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零，C錯(cuò)誤；圓環(huán)下降高度 h＝＝L，所以圓環(huán)重力勢(shì)能減少了mgL，由機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加了mgL，B正確。 6．(綜合)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R

6、的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 答案　D 解析　小球從P到B的過(guò)程中，重力做功mgR，A錯(cuò)誤；小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，只有重力提供向心力，即mg＝，得v2＝gR，設(shè)克服摩擦力做的功為Wf，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理mgR－Wf＝mv2－0＝mgR，得Wf＝mgR，C錯(cuò)誤，D正確；克服摩擦力做的

7、功等于機(jī)械能的減少量，B錯(cuò)誤。 7．(多物體機(jī)械能守恒)(多選)如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接，兩小球可繞穿過(guò)桿中心O的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無(wú)初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中(　　) A．b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加 B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加 C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒 D．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能不守恒 答案　ABC 解析　a、b兩球組成的系統(tǒng)中，只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C正確、D錯(cuò)誤；其中a球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，機(jī)械能增加，輕桿對(duì)a球

8、做正功；b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能減少，輕桿對(duì)b球做負(fù)功，A、B正確。 8．(綜合)某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)簡(jiǎn)化為如圖所示模型，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。 (1)若要求過(guò)山車(chē)能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，則過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？ (2)考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過(guò)多少？ 答案　(1)2.5R　(2)3R 解析　(1)設(shè)過(guò)山車(chē)總質(zhì)量為M，從

9、高度h1處開(kāi)始下滑，恰能以v1通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)。 在圓形軌道最高點(diǎn)有：Mg＝M① 運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：Mgh1＝2MgR＋Mv② 由①②式得：h1＝2.5R，即高度至少為2.5R。 (2)設(shè)從高度h2處開(kāi)始下滑，游客質(zhì)量為m，過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，游客受到的支持力是N＝7mg。 最低點(diǎn)：N－mg＝m③ 運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：mgh2＝mv④ 由③④式得：h2＝3R，即高度不得超過(guò)3R。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 9．(功能關(guān)系)(多選)如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與

10、軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中(　　) A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 B．軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl C．物塊重力勢(shì)能的減少量等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢(shì)能的減少量小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和 答案　BD 解析　物塊克服繩的拉力做功，其機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；軟繩重力勢(shì)能減少量ΔEp減＝mg·－mg·sinθ＝mgl，故B正確；由功能關(guān)系知C錯(cuò)誤，D正確。 10．(綜合)如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，

11、將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)。已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦力不計(jì)，重力加速度為g，求： (1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)； (3)在(2)問(wèn)前提下，若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？ 答案　(1)　(2)mgh－μmgd　(3)h－2μd 解析　(1)從坡道頂端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)， 由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2 解得v＝。 (2)在水平滑道上物塊A將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中， 由動(dòng)能定理得W彈－μmgd＝0－

12、mv2 而由功能關(guān)系得W彈＝－ΔEp＝－(Ep－0) 聯(lián)立以上各式得Ep＝mgh－μmgd。 (3)物塊A被彈回的過(guò)程中， 由動(dòng)能定理得W彈′－μmgd－mgh′＝0－0 由功能關(guān)系得W彈′＝－ΔEp＝－(0－Ep) 所以物塊A能夠上升的最大高度為h′＝h－2μd。 11．(綜合)如圖所示，“蝸?！睜钴壍繭AB豎直固定在水平地面上，與地面在B處平滑連接。其中“蝸?！睜钴壍烙蓛?nèi)壁光滑的半圓軌道OA和AB平滑連接而成，半圓軌道OA的半徑R1＝0.6 m，半圓軌道AB的半徑R2＝1.2 m，水平地面BC長(zhǎng)為xBC＝11 m，C處是一個(gè)開(kāi)口較大的深坑，一質(zhì)量m＝0.1 kg的小球從O點(diǎn)沿

13、切線方向以某一初速度進(jìn)入軌道OA后，沿OAB軌道運(yùn)動(dòng)至水平地面，已知小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10 m/s2。 (1)為使小球不脫離OAB軌道，小球在O點(diǎn)的初速度至少為多大？ (2)若小球在O點(diǎn)的初速度v＝6 m/s，求小球在B點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力大?。? (3)若使小球能落入深坑C，則小球在O點(diǎn)的初速度至少為多大？ 答案　(1)6 m/s　(2)6 N　(3)8 m/s 解析　(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)A的臨界條件是 mg＝m 解得小球過(guò)A點(diǎn)的最小速度vA＝2 m/s 設(shè)O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球由O到A過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得 mg·2R1＋mv＝mv 解得v0＝6 m/s。 (2)設(shè)B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球由O到B過(guò)程機(jī)械能守恒，則 mgR2＋mv2＝mv 解得vB＝2 m/s 在B點(diǎn)由牛頓第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝6 N 由牛頓第三定律得軌道受到的壓力FN′＝FN＝6 N。 (3)設(shè)小球恰能落入深坑C，即vC＝0時(shí)初速度最小，小球由O到C過(guò)程由動(dòng)能定理得 mgR2－μmgxBC＝0－mv′2 解得v′＝8 m/s>v0＝6 m/s，則假設(shè)成立，小球在O點(diǎn)的速度至少為8 m/s。 - 6 -