2016年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上名校課堂練習(xí)13.4課題學(xué)習(xí)-最短路徑問(wèn)題.doc
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13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題1如圖,已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,G,H分別是AF和CD的中點(diǎn),P是GH上的動(dòng)點(diǎn),連接AP,BP,則APBP的值最小時(shí),BP與HG的夾角(銳角)度數(shù)為_2已知,如圖,在直線l的同側(cè)有兩點(diǎn)A,B.(1)在圖1的直線上找一點(diǎn)P使PAPB最短;(2)在圖2的直線上找一點(diǎn)P,使PAPB最長(zhǎng)3如圖均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺在格線CD上確定一點(diǎn)Q,使QA與QB的長(zhǎng)度之和最小4如圖,村莊A,B位于一條小河的兩側(cè),若河岸a,b彼此平行,現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋CD,問(wèn)橋址應(yīng)如何選擇,才能使A村到B村的路程最近?中檔題5如圖,在ABC中,ABAC,AD平分CAB,N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn),M是AD上一動(dòng)點(diǎn),要使MBMN最小,請(qǐng)找點(diǎn)M的位置 6如圖,在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P. (1)能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N,使得PMN的周長(zhǎng)最短?若能,請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若ACB52,在(1)的條件下,求出MPN的度數(shù) 7如圖,已知AOB,點(diǎn)P是AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)(1)要使得PEF的周長(zhǎng)最小,試在圖上確定點(diǎn)E、F的位置 (2)若OP4,要使得PEF的周長(zhǎng)的最小值為4,則AOB_8(蘭州中考改編)如圖,四邊形ABCD中,BAD120,BD90,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使周長(zhǎng)最小,求AMNANM的度數(shù) 綜合題9已知:如圖,在POQ內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N,MOPNOQ.(1)畫圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法:在射線OP上取一點(diǎn)A,使點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最??;在射線OQ上取一點(diǎn)B,使點(diǎn)B到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最小;(2)直接寫出AMAN與BMBN的大小關(guān)系參考答案1602.(1)作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC交直線l于點(diǎn)P,連接BP.點(diǎn)P即為所求圖略(2)連接AB并延長(zhǎng),交直線l于點(diǎn)P.圖略3.作B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,交格線CD于Q,此時(shí)QAQBQAQBAB,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,得此時(shí)QAQB最小4.過(guò)點(diǎn)A作APa,并在AP上向下截取AA,使AA的長(zhǎng)等于河的寬度;連接AB交b于點(diǎn)D;過(guò)點(diǎn)D作DEAA交a于點(diǎn)C;連接AC.則CD即為橋的位置圖略5.連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求圖略6.(1)作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G.連接DG交AC、BC于點(diǎn)M、N.點(diǎn)M、N即為所求(2)設(shè)PD交AC于E,PG交BC于F,PDAC,PGBC,PECPFC90.CEPF180.C52,EPF128.DGEPF180,DG52.由對(duì)稱可知:GGPN,DDPM,GPNDPM52.MPN1285276.7.(1)圖略,作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C,關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD,交OA于E,OB于F.此時(shí),PEF的周長(zhǎng)最小(2)308.作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A,A,連接AA,交BC于M,交CD于N,連接AM,AN,則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值作DA延長(zhǎng)線AH.DAB120,HAA60.AAMAHAA60.MAAMAA,NADA,且MAAMAAAMN,NADAANM,AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)260120.9.(1)圖略,點(diǎn)A,B即為所求畫法:作點(diǎn)M關(guān)于射線OP的對(duì)稱點(diǎn)M;連接MN交OP于點(diǎn)A;作點(diǎn)N關(guān)于射線OQ的對(duì)稱點(diǎn)N;連接NM交OQ于點(diǎn)B.(2)AMANBMBN.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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