《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

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蕪湖縣一中高一數(shù)學(xué)備課組公開課 課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 授課人：邢振華 班級(jí)：高一（7） 時(shí)間：2014年10月30日 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時(shí)） 三維目標(biāo) 1．知識(shí)技能 ①理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);②掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2．過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、實(shí)際問題，引出概念： 拉面中的數(shù)學(xué)問題：從第一次對(duì)折開始算第一扣，每對(duì)折一次算一扣，且拉面過程中面條不斷裂： （1）如果一位拉面師傅拉了6扣，請(qǐng)問能得到多少根面條? 26=64 （2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請(qǐng)問拉面師傅需要拉幾扣? 2n=256即 n＝log2256=8 3）如果一位師傅拉完面后，得到x根面條,請(qǐng)問拉面師傅拉的扣數(shù)y為多少? 2y=x即y＝log2x是一個(gè)函數(shù)即為我們今天研究的對(duì)數(shù)函數(shù)。 二、講授新課 1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）． 注意：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： （2）注意形式特征？系數(shù)，底數(shù)，真數(shù)特征 概念辨析：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（4） 1.y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x　3. y=log1/3x2 4.y=lnx 　　　5. 2、：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì): 聯(lián)系指數(shù)函數(shù)思考如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)？（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)補(bǔ)充） ①； ②； （回憶做圖步驟：列表、描點(diǎn)、用平滑曲線連結(jié)起來） …… 1 2 4 …… …… 0 1 2 …… …… 2 1 0 …… x (1,0) O y 思考1：這些函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)并讓學(xué)生從理論角度說明） 思考2：隨著a的變化，圖形有什么變化，你能總結(jié)出他們的性質(zhì)么？（學(xué)生總結(jié)并完成下表，類比指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生從那些角度去研究） 3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) a>1 00得,∴函數(shù)的定義域是； （2）由得，∴函數(shù)的定義域是； 例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? ⑴； ⑵； ⑶． 解：⑴考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是． ⑵考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是． 小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： ①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； ②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性； ③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大?。? ⑶當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是； 當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是． 小結(jié)2：分類討論的思想． 四．鞏固練習(xí)：練習(xí)1.導(dǎo)學(xué)案p82.探究3（2）（3），探究2.（1）(2)(3)(4) （五）課堂小節(jié)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 六、板書設(shè)計(jì) 1.對(duì)數(shù)函數(shù) 2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3、例題講解： (1) (2 4.課時(shí)小結(jié)： 注意： 4