人教版初中數(shù)學(xué)《相似》練習(xí)題A卷

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人教版初中數(shù)學(xué)《相似》練習(xí)題A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共27題；共54分) 1. （2分）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長(zhǎng)為（ ） A . 9 B . 12 C . 15 D . 18 2. （2分）如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于（ ）. A . 平移變換 B . 相似變換 C . 旋轉(zhuǎn)變換 D . 對(duì)稱變換 3. （2分）已知點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則下列結(jié)論正確的是（ ） A . AB2＝AC?BC B . BC2＝AC?BC C . AC＝ BC D . BC＝ AC 4. （2分）如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（ ） A . 4 B . 4 C . 6 D . 4 5. （2分）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=25，則∠BAA′的度數(shù)是（ ） A . 55 B . 60 C . 65 D . 70 6. （2分）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA， OB， OC的中點(diǎn)， 則△DEF與△ABC的面積比是（ ） A . 1:6 B . 1:5 C . 1:4 D . 1:2 7. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上， ，邊 在 軸上，點(diǎn) 為斜邊 的中點(diǎn)，連續(xù) 并延長(zhǎng)交 軸于點(diǎn) ，連結(jié) ，若 的面積為 ，則 的值為 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ） A . 3：4 B . 9：16 C . 4：9 D . 1：3 10. （2分）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖。點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處。已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（ ） A . 6米 B . 8米 C . 18米 D . 24米 11. （2分）如圖，在 中， 是線段 上的點(diǎn)，且 ， 是線段 上的點(diǎn)， ， ．小亮同學(xué)隨機(jī)在 內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到 （陰影）區(qū)域內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45，把△ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長(zhǎng)度為（ ） A . 6 B . 6 C . 2 D . 3 13. （2分）如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CE=1，DE=2，則CF長(zhǎng)為（ ） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 14. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面積分別為S1、S2 ， 則 的值為（ ） A . B . C . D . 2 15. （2分）如圖，在半徑為 的⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠DEB＝75，AB＝6，AE＝1，則CD的長(zhǎng)是（ ） A . 2 B . 2 C . 2 D . 4 16. （2分）如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AC上，且AB//ED，連接BE，若AE︰EC＝3︰5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . AB︰ED＝5︰3 B . △EDC與△ABC的周長(zhǎng)比為5︰8 C . △EDC與△ABC的面積比為25︰64 D . △BED與△EDC的面積比為3︰5 17. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . B . C . D . 18. （2分）如圖，矩形ABCD， ， ，點(diǎn)M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點(diǎn)，且 ，點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于MN所在的直線的對(duì)稱點(diǎn)，取CD的中點(diǎn)F，連接EF，NF，分別將 沿著EF所在的直線折疊，將 沿著NF所在的直線折疊，點(diǎn)D和點(diǎn)C恰好重合于EN上的點(diǎn) 以下結(jié)論中： ； ； ∽ ； 四邊形MNCD是正方形； 其中正確的結(jié)論是 A . B . C . D . 19. （2分）如圖，若雙曲線 與它的一條對(duì)稱軸 交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB稱為雙曲線 的“對(duì)徑”．若雙曲線 的對(duì)徑長(zhǎng)是 ，則 k的值為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 20. （2分）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論： ①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH?PB；④tan∠DBE=2﹣ ． 其中正確的是（ ） A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④ 21. （2分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的面積比為4：9，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ） A . 16：81 B . 4：9 C . 3：2 D . 2：3 22. （2分）將一個(gè)直角三角形三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形一定是（ ） A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 以上三種情況都有可能 23. （2分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ( 1 )．對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都相似,(2)．有一組鄰邊相等的兩個(gè)平行四邊形相似,(3)．有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似,(4)．正六邊形都相似, A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 24. （2分）下列各組中的兩個(gè)圖形，不一定相似的是（ ） A . 有一個(gè)角是120的兩個(gè)等腰三角形 B . 兩個(gè)等邊三角形 C . 兩個(gè)直角三角形 D . 兩個(gè)等腰直角三角形 25. （2分）如圖，在△ABD中，兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），線段CD是以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的一半后得到線段，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1） 26. （2分）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點(diǎn)F與點(diǎn)C是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，2）；則它們的位似中心的坐標(biāo)是（ ） A . （0，0） B . （﹣1，0） C . （﹣2，0） D . （﹣3，0） 27. （2分）在一次演講比賽中，某班派出的5名同學(xué)參加年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，其中隱去了3號(hào)同學(xué)的成績(jī)，但得知5名同學(xué)的平均成績(jī)是21分，那么5名同學(xué)成績(jī)的方差是（ ） 編號(hào) 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 得分 20 19 25 18 A . 2.4 B . 6 C . 6.8 D . 7.5 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共27題；共54分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、