高教版《金融市場(chǎng)學(xué)》課后習(xí)題答案

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第三章 習(xí)題： 1． X股票目前的市價(jià)為每股20元，你賣空1 000股該股票。請(qǐng)問： （1） 你的最大可能損失是多少？ （2） 如果你同時(shí)向經(jīng)紀(jì)人發(fā)出了停止損失買入委托，指定價(jià)格為22元，那么你的最大可能損失又是多少？ 2． 下表是紐約證交所某專家的限價(jià)委托簿： 限價(jià)買入委托 限價(jià)賣出委托 價(jià)格（美元） 股數(shù) 價(jià)格（美元） 股數(shù) 39.75 1000 40.25 200 39.50 1200 41.50 300 39.25 800 44.75 400 39.00 300 48.25 200 38.50 700 該股票最新的成交價(jià)為40美元。 （1） 如果此時(shí)有一市價(jià)委托，要求買入200股，請(qǐng)問按什么價(jià)格成交？ （2） 下一個(gè)市價(jià)買進(jìn)委托將按什么價(jià)格成交？ （3） 如果你是專家，你會(huì)增加或減少該股票的存貨？ 3． 假設(shè)A公司股票目前的市價(jià)為每股20元。你用15 000元自有資金加上從經(jīng)紀(jì)人借入的5000元保證金貸款買了1000股A股票。貸款年利率為6%。 （1） 如果A股票價(jià)格立即變?yōu)棰?2元，②20元，③18元，你在經(jīng)紀(jì)人賬戶上的凈值會(huì)變動(dòng)多少百分比？ （2） 如果維持保證金比率為25%，A股票價(jià)格可以跌到多少你才會(huì)收到追繳保證金通知？ （3） 如果你在購(gòu)買時(shí)只用了10 000元自有資金，那么第（2）題的答案會(huì)有何變化？ （4） 假設(shè)該公司未支付現(xiàn)金紅利。一年以后，若A股票價(jià)格變?yōu)椋孩?2元，②20元，③18元，你的投資收益率是多少？你的投資收益率與該股票股價(jià)變動(dòng)的百分比有何關(guān)系？ 4． 假設(shè)B公司股票目前市價(jià)為每股20元，你在你的經(jīng)紀(jì)人保證金賬戶中存入15000元并賣空1000股該股票。你的保證金賬戶上的資金不生息。 （1） 如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當(dāng)一年后該股票價(jià)格變?yōu)?2元、20元和18元時(shí)，你的投資收益率是多少？ （2） 如果維持保證金比率為25%，當(dāng)該股票價(jià)格升到什么價(jià)位時(shí)你會(huì)收到追繳保證金通知？ （3） 若該公司在一年內(nèi)每股支付了0.5元現(xiàn)金紅利，（1）和（2）題的答案會(huì)有什么變化？ 5． 下表是2002年7月5日某時(shí)刻上海證券交易所廈門建發(fā)的委托情況： 限價(jià)買入委托 限價(jià)賣出委托 價(jià)格（元） 股數(shù) 價(jià)格（元） 股數(shù) 13.21 6600 13.22 200 13.20 3900 13.23 3200 13.19 1800 13.24 2400 （1） 此時(shí)你輸入一筆限價(jià)賣出委托，要求按13.18元的價(jià)格賣出1000股，請(qǐng)問能否成交，成交價(jià)多少？ （2） 此時(shí)你輸入一筆限價(jià)買進(jìn)委托，要求按13.24元買進(jìn)10000股，請(qǐng)問能成交多少股，成交價(jià)多少？未成交部分怎么辦？ 6． 3月1日，你按每股16元的價(jià)格賣空1000股Z股票。4月1日，該公司支付每股1元的現(xiàn)金紅利。5月1日，你按每股12元的價(jià)格買回該股票平掉空倉(cāng)。在兩次交易中，交易費(fèi)用都是每股0.3元。那么，你在平倉(cāng)后賺了多少錢？ 7． 3個(gè)月貼現(xiàn)式國(guó)庫(kù)券價(jià)格為97.64元，6個(gè)月貼現(xiàn)式國(guó)庫(kù)券價(jià)格為95.39元，兩者的面值都是100元。請(qǐng)問哪個(gè)的年收益率較高？ 8． A、B、C三只股票的信息見下表。其中Pt代表t時(shí)刻的股價(jià)，Qt代表t時(shí)刻的股數(shù)。在最后一個(gè)期間（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。 P0 Q0 P1 Q1 P2 Q2 A 18 1000 19 1000 19 1000 B 10 2000 9 2000 9 2000 C 20 2000 22 2000 11 4000 （1）請(qǐng)計(jì)算第1期（t=0至t=1）時(shí)刻之間按道氏修正法計(jì)算的簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)的變動(dòng)率。 （2）在2時(shí)刻，道氏修正法的除數(shù)等于多少？ （3）請(qǐng)計(jì)算第2期（t=1至t=2）時(shí)刻之間按道氏修正法計(jì)算的簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)的變動(dòng)率。 9．用上題的數(shù)據(jù)計(jì)算以下幾種指數(shù)第2期的收益率： （1）拉斯拜爾指數(shù)變動(dòng)率； （2）派許指數(shù)變動(dòng)率。 10．下列哪種證券的價(jià)格應(yīng)較高？ （1）息票率為5%的10期國(guó)債與息票率為6%的10期國(guó)債； （2）貼現(xiàn)收益率為3.1%的3個(gè)月國(guó)庫(kù)券與貼現(xiàn)收益率為3.2%的3個(gè)月國(guó)庫(kù)券。 11．下列哪項(xiàng)最不可能是基金投資的優(yōu)勢(shì)？ （1）多樣化；（2）專業(yè)管理；（3）方便；（4）基金的收益率通常高于市場(chǎng)平均收益率。 12．下列哪個(gè)有關(guān)封閉式基金的說(shuō)法最有可能是正確的？ （1）基金券的價(jià)格通常高于基金的單位凈值； （2）基金券的價(jià)格等于基金的單位凈值； （3）基金券的份數(shù)會(huì)因投資者購(gòu)買或贖回而改變； （4）基金券的份數(shù)在發(fā)行后是不變的。 13． 下列哪種基金最可能購(gòu)買支付高紅利率的股票？ （1）資本增殖型基金；（2）收入型基金；（3）平衡型基金；（4）增長(zhǎng)型基金。 14． 下列哪種基金最有可能給投資者帶來(lái)最大的風(fēng)險(xiǎn)？ （1）大公司指數(shù)基金；（2）投了保的市政債券基金；（3）貨幣市場(chǎng)基金；（4）小公司增長(zhǎng)基金。 15． 你的朋友告訴你她剛收到她所持有的10 000面值的10年期國(guó)債每半年支付一次的息票，該國(guó)債的年息票率為6%。請(qǐng)問她共收到多少錢？ （1）300元；（2）600元；（3）3 000元；（4）6 000元。 16． 如果你在股價(jià)為22元時(shí)發(fā)出在19元賣出1000股的停止損失委托，現(xiàn)在該股票價(jià)格只有17元，若不考慮交易費(fèi)用，請(qǐng)問你賣出股票時(shí)會(huì)得到多少錢？ （1）17000元；（2）19000元；（3）18700元；（4）從給定的信息無(wú)法知道。 17． 你想要賣空1000股C股票。如果該股票最新的兩筆交易價(jià)格順序?yàn)?2.12元和12.15元，那么在下一筆交易中，你只能以什么價(jià)格賣空？ （1）大于等于12.12元；（2）大于等于12.15元；（3）小于等于12.15元；（4）小于等于12.12元。 答案： 1． （1）從理論上說(shuō)，可能的損失是無(wú)限的，損失的金額隨著X股票價(jià)格的上升而增加。 （2）當(dāng)股價(jià)上升超過(guò)22元時(shí)，停止損失買進(jìn)委托就會(huì)變成市價(jià)買進(jìn)委托，因此最大損失就是2 000元左右。 2． （1）該委托將按最有利的限價(jià)賣出委托價(jià)格，即40.25美元成交。 （2）下一個(gè)市價(jià)買進(jìn)委托將按41.50美元成交。 （3）我將增加該股票的存貨。因?yàn)樵摴善痹?0美元以下有較多的買盤，意味著下跌風(fēng)險(xiǎn)較小。相反，賣壓較輕。 3． 你原來(lái)在賬戶上的凈值為15 000元。 （1） 若股價(jià)升到22元，則凈值增加2000元，上升了13.33%； 若股價(jià)維持在20元，則凈值不變； 若股價(jià)跌到18元，則凈值減少2000元，下降了13.33%。 （2） 令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為X，則X滿足下式： （1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。 （3） 此時(shí)X要滿足下式： （1000X-10000）/1000X=25% 所以X=13.33元。 （4） 一年以后保證金貸款的本息和為50001.06=5300元。 若股價(jià)升到22元，則投資收益率為： （100022-5300-15000）/15000=11.33% 若股價(jià)維持在20元，則投資收益率為： （100020-5300-15000）/15000=-2% 若股價(jià)跌到18元，則投資收益率為： （100018-5300-15000）/15000=-15.33% 投資收益率與股價(jià)變動(dòng)的百分比的關(guān)系如下： 投資收益率=股價(jià)變動(dòng)率投資總額/投資者原有凈值 -利率所借資金/投資者原有凈值 4．你原來(lái)在賬戶上的凈值為15 000元。 （1） 若股價(jià)升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%； 若股價(jià)維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0； 若股價(jià)跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。 （2） 令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為Y，則Y滿足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25% 所以Y=28元。 （3） 當(dāng)每股現(xiàn)金紅利為0.5元時(shí)，你要支付500元給股票的所有者。這樣第（1）題的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。 Y則要滿足下式： （15000+20000-1000X-500）/1000X=25% 所以Y=27.60元。 5．（1）可以成交，成交價(jià)為13.21元。 （2）能成交5800股，其中200股成交價(jià)為13.22元，3200股成交價(jià)為13.23元，2400股成交價(jià)格為13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的價(jià)格作為限價(jià)買進(jìn)委托排隊(duì)等待新的委托。 6. 你賣空的凈所得為161000-0.31000=15700元，支付現(xiàn)金紅利1000元，買回股票花了121000+0.31000=12300元。所以你賺了15700-1000-12300=2400元。 7. 令3個(gè)月和6個(gè)月國(guó)庫(kù)券的年收益率分別為r3和r6，則 1+r3=（100/97.64）4=1.1002 1+r6=（100/95.39）2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3個(gè)月國(guó)庫(kù)券的年收益率較高。 8. （1）0時(shí)刻股價(jià)平均數(shù)為（18+10+20）/3=16，1時(shí)刻為（19+9+22）/3=16.67，股價(jià)平均數(shù)上升了4.17%。 （2）若沒有分割，則C股票價(jià)格將是22元，股價(jià)平均數(shù)將是16.67元。分割后，3只股票的股價(jià)總額為（19+9+11）=39，因此除數(shù)應(yīng)等于39/16.67=2.34。 （3）變動(dòng)率為0。 9. （1）拉斯拜爾指數(shù)=（191000+92000+112000）/（191000+92000+222000）=0.7284 因此該指數(shù)跌了27.16%。 （2）派許指數(shù)=（191000+92000+114000）/（191000+92000+222000）=1 因此該指數(shù)變動(dòng)率為0。 10．（1）息票率高的國(guó)債； （2）貼現(xiàn)率低的國(guó)庫(kù)券。 11．（4） 12．（4） 13．（2） 14．（4） 15．（1） 16．（4）該委托在股價(jià)達(dá)到19元后變?yōu)槭袃r(jià)委托，成交價(jià)無(wú)法知道。 17．（2） 第四章 習(xí)題 一、判斷題 1、 外匯就是以外國(guó)貨幣表示的支付手段。 2、 買入價(jià)和賣出價(jià)是同一筆外匯交易中，買賣雙方所使用的價(jià)格。 3、 在直接標(biāo)價(jià)法和間接標(biāo)價(jià)法下，升水與貼水的含義截然相反。 4、 遠(yuǎn)期外匯的買賣價(jià)之差總是大于即期外匯的買賣價(jià)之差。 5、 甲幣對(duì)乙?guī)派?0%，則乙?guī)艑?duì)甲幣貶值10%。 6、 外匯銀行只要存在“敞開頭寸”，就一定要通過(guò)外匯交易將其軋平。 7、 只要兩國(guó)間存在著利率差異，國(guó)際投資者就可從套利交易中獲利。 8、 根據(jù)利率平價(jià)說(shuō)，利率相對(duì)較高國(guó)家的貨幣未來(lái)升水的可能性較大。 9、 購(gòu)買力平價(jià)理論認(rèn)為，一國(guó)的物價(jià)變動(dòng)是外匯匯率漲落的結(jié)果。 10、彈性貨幣分析法的結(jié)論與國(guó)際收支說(shuō)的結(jié)論是一致的。 二、選擇題 1、下列哪種說(shuō)法不適于掉期交易？ A、 一對(duì)交易構(gòu)成，通常一方是即期，另一方是遠(yuǎn)期日； B、 能夠代替兩種市場(chǎng)交易； C、 消除了對(duì)方的信用風(fēng)險(xiǎn)； D、 可以用來(lái)充分利用套利機(jī)會(huì)。 2、在倫敦外匯市場(chǎng)上，即期匯率GBP=FRF10.00-10.50，6個(gè)月的FRF差價(jià)為90-100，那么，斯密公司買進(jìn)6個(gè)月的遠(yuǎn)期FRF10000，折合英鎊 A、10000（10.00+0.0090） B、10000（10.50+0.0100） C、10000（10.00-0.0090） D、10000（10.50-0.0100） 3、利率對(duì)匯率變動(dòng)的影響是： A、國(guó)內(nèi)利率上升，則本國(guó)匯率上升 B、國(guó)內(nèi)利率下降，則本國(guó)匯率下降 C、須比較國(guó)內(nèi)外的利率和通貨膨脹率后確定 4、對(duì)于資產(chǎn)市場(chǎng)分析法，下列哪種說(shuō)法是不正確的： A、決定匯率的是流量因素而不是存量因素 B、以動(dòng)態(tài)分析法分析長(zhǎng)期均衡匯率 C、預(yù)期因素對(duì)當(dāng)期匯率有重要的影響 5、紙幣流通下，可能使一國(guó)貨幣匯率上升的因素是（ ） A、政府宣布減少稅收 B、物價(jià)下降 C、放寬對(duì)進(jìn)口的限制 D、銀行利率下降 三、計(jì)算題 1、下列銀行報(bào)出了GBP/USD和USD/DEM的匯率，你想賣出英鎊，買進(jìn)馬克。問 （1）你將向哪家銀行賣出英鎊，買進(jìn)美元？ （2）你將向哪家銀行賣出美元，買進(jìn)馬克？ （3）用對(duì)你最有利的匯率計(jì)算GBP/DEM的交叉匯率是多少？ 2、下表列舉的是銀行報(bào)出的GBP/USD的即期與遠(yuǎn)期匯率： 問：你將從哪家銀行按最佳匯率買進(jìn)遠(yuǎn)期英鎊？ 3、設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%，倫敦市場(chǎng)上年利率為6%，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個(gè)月匯水為30-50點(diǎn)，若一投資者擁有10萬(wàn)英鎊，應(yīng)投放在哪個(gè)市場(chǎng)上較有利？如何確保其投資收益？請(qǐng)說(shuō)明投資、避險(xiǎn)的操作過(guò)程及獲利情況。 參考答案 一、 判斷題 1、（錯(cuò)誤）該支付手段必須用于國(guó)際結(jié)算。 2、（錯(cuò)誤）買入價(jià)是指報(bào)價(jià)行愿意以此價(jià)買入標(biāo)的貨幣的匯價(jià)，賣出價(jià)是報(bào)價(jià)行愿意以此價(jià)賣出標(biāo)的貨幣的匯價(jià)。客戶向銀行買入外匯時(shí)，是以銀行報(bào)出的外匯賣出價(jià)成交，反之，則是以銀行報(bào)出的買入價(jià)成交。 3、（錯(cuò)誤）無(wú)論是在直接標(biāo)價(jià)法還是間接標(biāo)價(jià)法下，升、貼水的含義都是相同的，即：升水表示遠(yuǎn)期匯率高于即期匯率，貼水表示遠(yuǎn)期匯率低于即期匯率。 4、（正確）因?yàn)檫h(yuǎn)期外匯的風(fēng)險(xiǎn)大于即期外匯。 5、（錯(cuò)誤）舉例說(shuō)明，A幣與B幣的市場(chǎng)價(jià)值均為10元，后B幣下跌為10元，則A幣較B幣升值（10-8）/8=25%，B幣較A幣貶值（10-8）/10=20%。 6、（錯(cuò)誤）外匯銀行將根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力及保值成本決定是否軋平。 7、（錯(cuò)誤）還必須考慮高利率貨幣未來(lái)貼水的風(fēng)險(xiǎn)。只有當(dāng)套利成本或高利率貨幣未來(lái)的貼水率低于兩國(guó)貨幣的利率差時(shí)才有利可圖。 8、（錯(cuò)誤）根據(jù)利率平價(jià)說(shuō)，利率相對(duì)較高國(guó)家的貨幣未來(lái)貼水的可能性較大。 9、（錯(cuò)誤）購(gòu)買力平價(jià)理論認(rèn)為，匯率的變動(dòng)是由于兩國(guó)物價(jià)變動(dòng)所引起的。 10、（錯(cuò)誤）兩者的結(jié)論恰恰相反。如當(dāng)本國(guó)國(guó)民收入相對(duì)外國(guó)增加時(shí)，國(guó)際收支說(shuō)認(rèn)為將導(dǎo)致本幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法則認(rèn)為將使本幣匯率上升，外匯匯率下跌。 一、 選擇題 1、C 2、A 1、 C 2、 A 3、 B 二、 計(jì)算題 1、(1)銀行D，匯率1.6856 (2)銀行C，匯率1.6460 (3)1.68561.6460=2.7745GBP/DEM 2、銀行B，1.6801 3、設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%，倫敦市場(chǎng)上年利率為6%，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個(gè)月匯水為30-50點(diǎn)，若一投資者擁有10萬(wàn)英鎊，應(yīng)投放在哪個(gè)市場(chǎng)上較有利？如何確保其投資收益？請(qǐng)說(shuō)明投資、避險(xiǎn)的操作過(guò)程及獲利情況。 因?yàn)槊涝矢叱鲇㈡^利率兩個(gè)百分點(diǎn)，折合成3個(gè)月的利率為0.5%，大于英鎊的貼水率和買賣差價(jià)之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025100%],因此應(yīng)將資金投放在紐約市場(chǎng)較有利。 具體操作過(guò)程：在賣出10萬(wàn)即期英鎊，買入16.025萬(wàn)美元的同時(shí)，賣出3個(gè)月期美元16.3455萬(wàn) 。獲利情況： 在倫敦市場(chǎng)投資3個(gè)月的本利和為： GBP10（1+6%3/12）=GBP10.15(萬(wàn)) 在紐約市場(chǎng)上進(jìn)行三個(gè)月的抵補(bǔ)套利活動(dòng)后，本利和為： GBP101.6025(1+8%3/12) 1.6085=10.1619 (萬(wàn)) 套利收益為: GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(萬(wàn))=GBP119元。 第五章 習(xí)題： 1. 請(qǐng)說(shuō)明取得一份遠(yuǎn)期價(jià)格為40元的遠(yuǎn)期合約多頭與取得一份協(xié)議價(jià)格為40元的看漲期權(quán)多頭有何區(qū)別？ 2. 某交易商擁有1億日元遠(yuǎn)期空頭，遠(yuǎn)期匯率為0.008美元/日元。如果合約到期時(shí)匯率分別為0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么該交易商的盈虧如何？ 3. 甲賣出1份A股票的歐式看漲期權(quán)，9月份到期，協(xié)議價(jià)格為20元?，F(xiàn)在是5月份，A股票價(jià)格為18元，期權(quán)價(jià)格為2元。如果期權(quán)到期時(shí)A股票價(jià)格為25元，請(qǐng)問甲在整個(gè)過(guò)程中的現(xiàn)金流狀況如何？ 4. 目前黃金價(jià)格為500美元/盎司，1年遠(yuǎn)期價(jià)格為700美元/盎司。市場(chǎng)借貸年利率為10%，假設(shè)黃金的儲(chǔ)藏成本為0，請(qǐng)問有無(wú)套利機(jī)會(huì)？ 5. 一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含15000磅，目前的期貨價(jià)格為每磅1.60元，初始保證金為每份6000元，維持保證金為每份4500元。請(qǐng)問在什么情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金帳戶中提走2000元？ 6. 一個(gè)航空公司的高級(jí)主管說(shuō)：“我們沒有理由使用石油期貨，因?yàn)閷?lái)油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的。”請(qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論。 7. 每季度計(jì)一次復(fù)利的年利率為14%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的每年計(jì)一次復(fù)利的年利率和連續(xù)復(fù)利年利率。 8. 每月計(jì)一次復(fù)利的年利率為15%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。 9. 某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為12%，但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問1萬(wàn)元存款每季度能得到多少利息？ 10. 假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率如下： 期限（年） 年利率（%） 1 12.0 2 13.0 3 13.7 4 14.2 5 14.5 請(qǐng)計(jì)算第2、3、4、5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率。 11. 假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率分別為： 期限（月） 年利率 3 8．0 6 8．2 9 8．4 12 8．5 15 8．6 18 8．7 請(qǐng)計(jì)算第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率。 12. 公司A和B欲借款200萬(wàn)元，期限5年，它們面臨的利率如下表所示： 固定利率 浮動(dòng)利率 公司A 12．0% LIBOR+0.1% 公司B 13.4% LIBOR+0.6% A公司希望借入浮動(dòng)利率借款，B公司希望借入固定利率借款。請(qǐng)為銀行設(shè)計(jì)一個(gè)互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.1%，同時(shí)對(duì)A、B雙方同樣有吸引力。 13. 公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的匯率計(jì)算，兩公司借款金額相等。兩公司面臨的借款利率如下： 日元 美元 公司A 5．0% 9.6% 公司B 6.5% 10.0% 請(qǐng)為銀行設(shè)計(jì)一個(gè)互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.5%，同時(shí)對(duì)A、B雙方同樣有吸引力，匯率風(fēng)險(xiǎn)由銀行承擔(dān)。 14. A、B兩家公司面臨如下利率： A B 美元（浮動(dòng)利率） LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率） 5.0% 6.5% 假設(shè)A要美元浮動(dòng)利率借款，B要加元固定利率借款。一銀行計(jì)劃安排A、B公司之間的互換，并要得到0.5%的收益。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)A、B同樣有吸引力的互換方案。 15. 為什么說(shuō)利率互換違約的預(yù)期損失小于相同本金的貸款違約？ 16. 為什么交易所向期權(quán)賣方收保證金而不向買方收保證金？ 習(xí)題答案： 1． 前者到期必須按40元的價(jià)格買入資產(chǎn)，而后者擁有按40元買入資產(chǎn)的權(quán)利，但他沒有義務(wù)。 2． 若合約到期時(shí)匯率為0.0075美元/日元，則他贏利1億´（0.008-0.0075）=5萬(wàn)美元。 若合約到期時(shí)匯率為0.0090美元/日元，則他贏利1億´（0.008-0.009）=-10萬(wàn)美元。 3． 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。 4． 套利者可以借錢買入100盎司黃金，并賣空1年期的100盎司黃金期貨，并等到1年后交割，再將得到的錢用于還本付息，這樣就可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。 5． 如果每份合約損失超過(guò)1500元他就會(huì)收到追繳保證金通知。此時(shí)期貨價(jià)格低于1.50元/磅。當(dāng)每份合約的價(jià)值上升超過(guò)1000元，即期貨價(jià)格超過(guò)1.667元/磅時(shí)，他就可以從其保證金帳戶提取2000元了。 6． 他的說(shuō)法是不對(duì)的。因?yàn)橛蛢r(jià)的高低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過(guò)購(gòu)買石油期貨，航空公司就可以消除因油價(jià)波動(dòng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。 7． 每年計(jì)一次復(fù)利的年利率= （1+0.14/4）4-1=14.75% 連續(xù)復(fù)利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 8． 連續(xù)復(fù)利年利率= 12ln(1+0.15/12)=14.91%。 9． 與12%連續(xù)復(fù)利利率等價(jià)的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%。 因此每個(gè)季度可得的利息=10000´12.8%/4=304.55元。 10． 第2、3、4、5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為： 第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7% 11． 第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為： 第2季度：8.4% 第3季度：8.8% 第4季度：8.8% 第5季度：9.0% 第6季度：9.2% 12． 公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要浮動(dòng)利率。公司B在浮動(dòng)利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。雙方的固定利率借款利差為1.4%，浮動(dòng)利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%，因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應(yīng)使A的借款利率為L(zhǎng)IBOR-0.3%，B的借款利率為13%。因此互換安排應(yīng)為： 13． A公司在日元市場(chǎng)有比較優(yōu)勢(shì)，但要借美元。B公司在美元市場(chǎng)有比較優(yōu)勢(shì)，但要借日元。這構(gòu)成了雙方互換的基礎(chǔ)。雙方日元借款利差為1.5%，美元借款利差為0.4%，互換的總收益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求0.5%的收益，留給AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應(yīng)使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互換安排應(yīng)為： 14． A公司在加元固定利率市場(chǎng)上有比較優(yōu)勢(shì)。B公司在美元浮動(dòng)利率市場(chǎng)上有比較優(yōu)勢(shì)。但A要美元浮動(dòng)利率借款，B要加元固定利率借款。這是雙方互換的基礎(chǔ)。美元浮動(dòng)利率借款的利差為0.5%，加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。這意味著A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應(yīng)為： 15． 在利率互換中，銀行的風(fēng)險(xiǎn)暴露只有固定利率與浮動(dòng)利率的利差，它比貸款本金小多了。 16． 期權(quán)買方在支付了期權(quán)費(fèi)后，其最糟糕的結(jié)果是0，他永遠(yuǎn)不必再付出，因此他無(wú)需再繳保證金。 第六章 習(xí)題： 1． 下面哪種債券的實(shí)際年利率較高？ （1） 面值10萬(wàn)元的3個(gè)月短期國(guó)債目前市價(jià)為97645元。 （2） 按面值出售、息票率為每半年5%。 2． 某國(guó)債的年息票率為10%，每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。 如果該債券的利息一年支付一次，為了使該債券仍按面值銷售，其息票率應(yīng)提高到多少？ 3． A公司的5年期債券的面值為1000元，年息票率為7%，每半年支付一次，目前市價(jià)為960元，請(qǐng)問該債券的到期收益率等于多少？ 4． 有3種債券的違約風(fēng)險(xiǎn)相同，都在10后到期。第一種債券是零息票債券，到期支付1000元。第二種債券息票率為8%，每年支付80元利息一次。第三種債券的息票率為10%，每年支付100元利息一次。假設(shè)這3種債券的年到期收益率都是8%，請(qǐng)問，它們目前的價(jià)格應(yīng)分別等于多少？ 5． 20年期的債券面值為1000元，年息票率為8%，每半年支付一次利息，其市價(jià)為950元。請(qǐng)問該債券的債券等價(jià)收益率和實(shí)際年到期收益率分別等于多少？ 6． 請(qǐng)完成下列有關(guān)面值為1000元的零息票債券的表格： 價(jià)格（元） 期限（年） 債券等價(jià)到期收益率 400 20 500 20 500 10 10 10% 10 8% 400 8% 7． 債券的到期收益率： （1） 當(dāng)債券市價(jià)低于面值時(shí)低于息票率，當(dāng)債券市價(jià)高于面值時(shí)高于息票率。 （2） 等于使債券現(xiàn)金流等于債券市價(jià)的貼現(xiàn)率。 （3） 息票率加上每年平均資本利得率。 （4） 基于如下假定：所有現(xiàn)金流都按息票率再投資。 8． 某債券的年比例到期收益率（APR）為12%，但它每季度支付一次利息，請(qǐng)問該債券的實(shí)際年收益率等于多少？ （1）11.45%。（2）12.00%。（3）12.55%。（4）37.35%。 9． 下列有關(guān)利率期限結(jié)構(gòu)的說(shuō)法哪個(gè)是對(duì)的： （1） 預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為，如果預(yù)期將來(lái)短期利率高于目前的短期利率，收益率曲線就是平的。 （2） 預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為，長(zhǎng)期利率等于預(yù)期短期利率。 （3） 偏好停留假說(shuō)認(rèn)為，在其他條件相同的情況下，期限越長(zhǎng)，收益率越低。 （4） 市場(chǎng)分割假說(shuō)認(rèn)為，不同的借款人和貸款人對(duì)收益率曲線的不同區(qū)段有不同的偏好。 10． 預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為，當(dāng)收益率曲線斜率為正時(shí)，表示市場(chǎng)預(yù)期短期利率會(huì)上升。對(duì)嗎？ 11． 6個(gè)月國(guó)庫(kù)券即期利率為4%，1年期國(guó)庫(kù)券即期利率為5%，則從6個(gè)月到1年的遠(yuǎn)期利率應(yīng)為： （1）3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0% 12． 1年期零息票債券的到期收益率為7%，2年期零息票債券的到期收益率為8%，財(cái)政部計(jì)劃發(fā)行2年期的附息票債券，息票率為9%，每年支付一次。債券面值為100元。 （1） 該債券的售價(jià)將是多少？ （2） 該債券的到期收益率將是多少？ （3） 如果預(yù)期假說(shuō)正確的話，市場(chǎng)對(duì)1年后該債券價(jià)格的預(yù)期是多少？ 13． 1年期面值為100元的零息票債券目前的市價(jià)為94.34元，2年期零息票債券目前的市價(jià)為84.99元。你正考慮購(gòu)買2年期、面值為100元、息票率為12%（每年支付一次利息）的債券。 （1）2年期零息票債券和2年期附息票債券的到期收益率分別等于多少？ （2）第2年的遠(yuǎn)期利率等于多少？ （3）如果預(yù)期理論成立的話，第1年末2年期附息票債券的預(yù)期價(jià)格等于多少？ 習(xí)題答案： 1. 附息債券的實(shí)際年收益率較高。 （1）3個(gè)月短期國(guó)債的實(shí)際年利率為： （100000/97645）4-1=10% （2）附息債券的實(shí)際年利率為： 1.052-1=10.25% 2. 該國(guó)債的實(shí)際年利率為1.052-1=10.25%, 因此若付息頻率改為一年一次，其息票率應(yīng)提高到10.25%。 3. 半年到期收益率率為4%，折算為年比例收益率（或稱債券等價(jià)收益率）為8%。 4. 分別為463.19元、1000元和1134.2元。 5. 半年的到期收益率率為4.26%，折算為債券等價(jià)收益率為8.52%，折算為實(shí)際年到期收益率為8.70%。 6. 填好的表格如下： 價(jià)格（元） 期限（年） 債券等價(jià)到期收益率 400 20 4.634% 500 20 3.496% 500 10 7.052% 376.89 10 10% 456.39 10 8% 400 11.68 8% 7. （2）。 8. （3）。 9. （4）。 10. 對(duì)。 11. (4)。 12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。 （2）到期收益率可通過(guò)下式求出： 9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86 解得：y=7.958%。 （3）從零息票收益率曲線可以推導(dǎo)出下一年的遠(yuǎn)期利率（f2）： 1+f2=1.082/1.07=1.0901 解得:f2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預(yù)期債券價(jià)格： P=109/1.0901=99.99元。 13. （1）1年期零息票債券的到期收益率（y1）可通過(guò)下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得：y1=6% 2年期零息票債券的到期收益率（y2）可通過(guò)下式求得： 84.99=100/(1+y2)2 解得：y2=8.47% 2年期附息票債券的價(jià)格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51 2年期附息票債券的到期收益率可通過(guò)下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。 （2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票債券的預(yù)期價(jià)格為： 112/1.11=100.9元。 第七章 習(xí)題： 1．Z股票目前市價(jià)為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價(jià)作了如下的情景分析： 情景 概率 現(xiàn)金紅利（元） 期末股價(jià)（元） 1 0．1 0 0 2 0．2 0．2 2．00 3 0．3 0．4 12．00 4 0．25 0．6 16．00 5 0．15 0．8 25．00 請(qǐng)計(jì)算各情景的收益率以及這些收益率的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、三階中心矩。該股票收益率的概率分布是否有正偏斜？ 附錄B： 預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)在投資決策中有著舉足輕重的作用。這里我們介紹較簡(jiǎn)單、也較常用的一種經(jīng)驗(yàn)（Empirical）估計(jì)法，即根據(jù)過(guò)去的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)進(jìn)行估計(jì)。 首先，我們要選定樣本期的長(zhǎng)短。選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臉颖酒陂L(zhǎng)度并不是一件簡(jiǎn)單的事。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)越多，估計(jì)結(jié)果通常越精確。但是，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)研究表明，預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)本身會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，因此太老的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)的用處可能不大。因此一個(gè)折衷方案是使用最近90至180天的每日收盤股價(jià) 進(jìn)行估計(jì)。另一個(gè)經(jīng)常使用的原則是選擇與使用期相同長(zhǎng)度的樣本期。更為復(fù)雜的方法則是使用GARCH等計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法。 另一個(gè)重要的問題是時(shí)間應(yīng)使用日歷時(shí)間還是交易時(shí)間。大量的經(jīng)驗(yàn)研究結(jié)果顯示，用交易時(shí)間較為合理。 令：n+1為我們選定的樣本天數(shù)； Si為在第i天的收盤股價(jià)（i=0，1，2，…，n）。 ，表示第i天的連續(xù)復(fù)利收益率 ，i =1，2，…，n。 則預(yù)期收益率的估計(jì)值（ ）就等于ui的均值： 收益率的均方差（ ）的無(wú)偏估計(jì)為： 現(xiàn)假設(shè)有兩種證券1和2，其連續(xù)復(fù)利年收益率分別為u1i和u2i，收益率的均值分別為 和 ，均方差分別為 ，則其協(xié)方差（ ）的無(wú)偏估計(jì)為： 兩種證券的相關(guān)系數(shù)（ ）的估計(jì)值為： 本書所附光盤中有一個(gè)根據(jù)上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之間招商銀行與陸家嘴股票的收盤價(jià)格估計(jì)這兩種股票在2002年7月10日的預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的EXCEL模板。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們?nèi)颖酒陂g長(zhǎng)度為30個(gè)交易日。 應(yīng)該注意的是，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)未來(lái)的預(yù)期收益率存在很大的局限性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要特別小心。例如，根據(jù)這段時(shí)期估計(jì)的招商銀行股票的連續(xù)復(fù)利預(yù)期年收益率高達(dá)213.61%，這顯然有問題。這也是目前有關(guān)股票預(yù)期收益率的大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)研究（有人稱為實(shí)證研究）所存在的問題。 值得一提的是，EXCEL本身就有求均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)名分別為AVERAGE、STDEV、COVAR和CORREL。只是EXCEL中的COVAR計(jì)算公式為： 習(xí)題答案： 1． （3） 2． （2） 3． （4） 4． （4） 5． (1) 6． 貝塔系數(shù)=30%1.2+20%0.6+10%1.540%0.8=0.95 7． 1/31.6+1/3X=1,X=1.4 8． 對(duì)于A=4的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用是： U=20%-0.5420%2=12% 而國(guó)庫(kù)券的效用是7%，因此他會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 對(duì)于A=8的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用是： U=20%-0.5820%2=4% 因此他會(huì)選擇國(guó)庫(kù)券。 9． 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用為： U=14%-0.5A20%2 國(guó)庫(kù)券的效用為6%。為了使他更偏好風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，14%-0.5A20%2必須大于6%，即A必須小于4。為了使他更偏好國(guó)庫(kù)券，14%-0.5A20%2必須小于6%，即A必須大于4。 10． （1）盡管孤立地來(lái)看黃金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相 關(guān)系數(shù)很?。ㄈ鐖D中的實(shí)線所示），投資者通過(guò)持有部分黃金仍有可能提高投資效用。 （2）如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于1（如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會(huì)持有黃金的多頭。此時(shí)黃金市場(chǎng)顯然無(wú)法取得均衡。人們賣出或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價(jià)格下跌、收益率提高。 11． 無(wú)差異曲線上的點(diǎn)必須滿足效用函數(shù)： （1） 將A=2，U=6%代入上式得： =6%+ 2 利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的 值相對(duì)應(yīng)的 值，如下表： 0% 6% 5% 6.25% 10% 7% 15% 8.25% 20% 10% 25% 12.25% 將這些點(diǎn)連起來(lái)就是該投資者的無(wú)差異曲線，如圖中U1所示。 （2） 將A=4，U=5%代入上式得： =5%+2 2 利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的 值相對(duì)應(yīng)的 值，如下表： 0% 5% 5% 5．5% 10% 7% 15% 9．5% 20% 13% 25% 17．5% 將這些點(diǎn)連起來(lái)就是該投資者的無(wú)差異曲線，如圖中U1所示。 （3） 將A=0，U=6%代入上式得： =6%。 可見該投資者的無(wú)差異曲線就是一條經(jīng)過(guò)（0，6%）點(diǎn)的水平線，如圖中U3所示。 （4） 將A=-2，U=6%代入上式得： =6%- 2 利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的 值相對(duì)應(yīng)的 值，如下表： 0% 6% 5% 5．75% 10% 5% 15% 3．75% 20% 2% 25% -0.25% 將這些點(diǎn)連起來(lái)就是該投資者的無(wú)差異曲線，如圖中U4所示。 12． （1）投資者會(huì)選擇效用最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。第1至4種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用分別為-8%、-17%、12% 和7%，因此他會(huì)選擇第3種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 （2）風(fēng)險(xiǎn)中性者會(huì)選擇預(yù)期收益率最高的第4種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 13． （1）組合的預(yù)期收益率=國(guó)庫(kù)券的權(quán)重國(guó)庫(kù)券收益率+指數(shù)的權(quán)重指數(shù)的預(yù)期收益率 由于國(guó)庫(kù)券的標(biāo)準(zhǔn)差為0，其與指數(shù)的協(xié)方差也為0，因此組合的標(biāo)準(zhǔn)差=指數(shù)的權(quán)重指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算結(jié)果如下表所示。 國(guó)庫(kù)券的權(quán)重 指數(shù)的權(quán)重 組合的預(yù)期收益率 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 0 1．0 12．5% 20% 0．2 0．8 10．8% 16% 0．4 0．6 9．1% 12% 0．6 0．4 7．4% 8% 0．8 0．2 5．7% 4% 1．0 0 4% 0 （2）當(dāng)A=2時(shí)，組合的效用U=組合的預(yù)期收益率-組合的方差，我們有： 國(guó)庫(kù)券的權(quán)重 指數(shù)的權(quán)重 組合的效用（A=2） 0 1．0 8．5% 0．2 0．8 8．24% 0．4 0．6 7．66% 0．6 0．4 6．76% 0．8 0．2 5．54% 1．0 0 4% 可見，你應(yīng)全部投資于S&P500股票。 （3）當(dāng)A=4時(shí)，組合的效用U=組合的預(yù)期收益率-2組合的方差，我們有： 國(guó)庫(kù)券的權(quán)重 指數(shù)的權(quán)重 組合的效用（A=4） 0 1．0 4．5% 0．2 0．8 5．68% 0．4 0．6 6．22% 0．6 0．4 6．12% 0．8 0．2 5．38% 1．0 0 4% 可見，你應(yīng)將資金60%投資于S&P500股票，40%投資于國(guó)庫(kù)券。 14． 計(jì)算過(guò)程如下表所示： 證券 權(quán)重 預(yù)期收益率 預(yù)期收益率*權(quán)重 A 0.215054 0.2 0.043010753 B 0.301075 0.14285714 0.043010753 C 0.053763 1 0.053763441 D 0.430108 0.1 0.043010753 小計(jì) 1 0.182795699 所以你的投資組合的預(yù)期收益率等于18.28%。 15． 計(jì)算過(guò)程如下表所示： 收益率 概率 收益率*概率 離差平方*概率 -0.1 0.1 -0.01 0.0034225 0 0.25 0 0.00180625 0.1 0.4 0.04 0.00009 0.2 0.2 0.04 0.002645 0.3 0.05 0.015 0.00231125 小計(jì) 1 0.085 0.010275 預(yù)期收益率 0.085 標(biāo)準(zhǔn)差 0.10136567 該股票的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.5%和10.14%。 16． 你在A和B上的投資權(quán)重分別為150%和-50%。 預(yù)期收益率=150%13%+（-50%）5%=17% 方差=150%210%2+（-50%）218%+2150%（-50%）0.2510%18%=0.06075 標(biāo)準(zhǔn)差=24.65% 17． 證券A的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.5%和9.99%，證券B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 5.75%和5.31%。 協(xié)方差=-0.0052, 相關(guān)系數(shù)=-0.0052/(9.99%5.31%)=-0.98 18． 組合的方差=0.52459+0.32312+0.22179 +20.50.3(-211)+20.50.2112+20.30.2215 =130.57 標(biāo)準(zhǔn)差=11.43 19． A、B、C三種證券的預(yù)期收益率分別為：4%、4.5%和7.5%。 組合的收益率=4%20%+4.550%+7.530%=5.3% A、B、C三種證券的方差分別為0.0124、0.005725和0.003625 A、B兩種證券的協(xié)方差為-0.0073 A、C兩種證券的協(xié)方差為0.0035 B、C兩種證券的協(xié)方差為-0.00013 組合的方差=0.220.0124+0.520.005725+0.320.003625 +20.20.5(-0.0073)+20.20.30.0035+20.50.3(-0.00013) =0.001176 組合的標(biāo)準(zhǔn)差=3.43% 20． （1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0.9時(shí)， 組合的方差=0.520.32+0.520.42+20.50.50.90.30.4=0.1165 組合的標(biāo)準(zhǔn)差=34.13% (2) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時(shí)， 組合的方差=0.520.32+0.520.42=0.0625 組合的標(biāo)準(zhǔn)差=25.00% (3) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=-0.9時(shí)， 組合的方差=0.520.32+0.520.42-20.50.50.90.30.4=0.0085 組合的標(biāo)準(zhǔn)差=9.22% 附錄A習(xí)題答案： 1． 各情景的收益率為如下表所示： 情景 概率 收益率 1 0．1 -100% 2 0．2 -78% 3 0．3 24% 4 0．25 66% 5 0．15 158% 均值=0.1(-100%)+0.2(-78%)+0.324%+0.2566%+0.15158%=21.8% 中位數(shù)=24% 眾數(shù)=24% 均方差=82.15% 三階中心矩=0.021081 可見，該股票的概率分布是正偏斜的。 第八章 習(xí)題： 1．你擁有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合，期望收益率為15%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，如果你按下列比例投資于風(fēng)險(xiǎn)組合并將其余部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，你的總投資組合的期望收益率是多少？ （1） 120%； （2） 90%； （3） 75%。 2．考慮一個(gè)期望收益率為18%的風(fēng)險(xiǎn)組合。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，你如何創(chuàng)造一個(gè)期望收益率為24%的投資組合。 3．你擁有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為20%的風(fēng)險(xiǎn)組合。如果你將下述比例投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其余投資于風(fēng)險(xiǎn)組合，則你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ （1）－30%； （2） 10%； （3） 30%。 4．你的投資組合由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合（12%的期望收益率和25%的標(biāo)準(zhǔn)差）以及一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（7%的收益率）組成。如果你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，它的期望收益率是多少？ 5．某風(fēng)險(xiǎn)組合到年末時(shí)要么值50000元，要么值150000元，其概率都是50%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%。 （1）如果你要求獲得7%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，你愿意付多少錢來(lái)買這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合？ （2）假設(shè)你要求獲得10%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，你愿意付多少錢來(lái)買這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合？ 6．某風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為20%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為7%。請(qǐng)問該風(fēng)險(xiǎn)組合的單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（夏普比率）等于多少？ 7．證券市場(chǎng)上有很多種證券，其中A股票的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和15%，B股票的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為24%和25%，A、B兩股票之間的相關(guān)系數(shù)等于-1。假設(shè)投資者可以按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，請(qǐng)問，在無(wú)套利條件下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須等于多少？（提示：用A、B兩股票組成無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。） 8．假設(shè)所有證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款利率和貸款利率都已知，那么所有投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合都相同。（對(duì)或錯(cuò)？） 9．某投資組合的預(yù)期收益率為16%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，請(qǐng)問在均衡狀態(tài)下該投資組合的β系數(shù)應(yīng)等于多少？ 10．某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目初始投資為1000萬(wàn)元，未來(lái)10年內(nèi)預(yù)計(jì)每年都會(huì)產(chǎn)生400萬(wàn)元的稅后凈收益，10年后報(bào)廢，殘值為0。該項(xiàng)目的β值為1.6，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為15%。請(qǐng)問該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于多少？當(dāng)該項(xiàng)目的β值超過(guò)多少時(shí)，其凈現(xiàn)值就會(huì)變成負(fù)數(shù)？ 11．請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)： （1）β值為0的股票，其預(yù)期收益率也等于0。 （2）CAPM理論告訴我們，波動(dòng)率越大的股票，其預(yù)期收益率應(yīng)越高。 （3）為了使你的投資組合的β值等于0.8，你可以將80%的資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，20%投資于市場(chǎng)組合。 12．假設(shè)由兩種證券組成市場(chǎng)組合，它們有如下的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和比例： 證券 期望收益率（%） 標(biāo)準(zhǔn)差（%） 比例 A 10 20 0.40 B 15 28 0.60 基于這些信息，并給定兩種證券間的相關(guān)系數(shù)為0.30，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，寫出資本市場(chǎng)線的方程。 13．假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為10%，其β系數(shù)等于1。根據(jù)CAPM： （1）市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率等于多少？ （2）β=0的股票的預(yù)期收益率應(yīng)為多少？ （3）某股票現(xiàn)在的市價(jià)為30元，其β值為-0.4,預(yù)計(jì)該股票1年后將支付1元紅利，期末除權(quán)價(jià)為31元。請(qǐng)問該股票目前的價(jià)格被高估還是低估了？ 14．假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款受到限制，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率等于15%，市場(chǎng)組合的零貝塔組合的收益收益率等于6%。那么根據(jù)零貝塔CAPM，β系數(shù)等于0.5的風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率應(yīng)為多少？ 15．證券市場(chǎng)線描述的是： （1）證券的預(yù)期收益率是其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。 （2）市場(chǎng)組合是風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)組合。 （3）證券收益率與指數(shù)收益率之間的關(guān)系。 （4）由市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合。 16．根據(jù)CAPM，β值為1，截距（α值）為0的組合的預(yù)期收益率等于： （1）介于rM與rf之間。 （2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，rf。 （3）β（rM-rf） （4）市場(chǎng)組合收益率，rM。 17．在單因素指數(shù)模型中，某投資組合與股票指數(shù)的相關(guān)系數(shù)等于0.7。請(qǐng)問該投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)中有多大比例是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)？ （1）35%。 （2）49%。 （3）51%。 （4）70%。 18．假設(shè)影響投資收益率的是兩個(gè)相互獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)因素 F1和F2。市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。組合A對(duì)F1和F2的β系數(shù)分別為1.2和1.8，預(yù)期收益率為28%。組合B對(duì)F1和F2的β系數(shù)分別為2.0和-0.3，預(yù)期收益率為20%。請(qǐng)根據(jù)APT寫出預(yù)期收益率和β之間的關(guān)系。 19.假設(shè)影響投資收益率的只有一個(gè)因素，A、B、C三個(gè)投資組合都是充分分散的投資組合，其預(yù)期收益率分別為12%、6%和8%，β值分別等于1.2、0.0和0.6。請(qǐng)問有無(wú)套利機(jī)會(huì)？如果有的話，應(yīng)如何套利？ 20．假設(shè)影響投資收益率的只有一個(gè)因素，A、B兩個(gè)組合都是充分分散的，其預(yù)期收益率分別為13%和8%，β值分別等于1.3和0.6。請(qǐng)問無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)等于多少？ 21．與CAPM不同的是，APT： （1）要求市場(chǎng)必須是均衡的。 （2）運(yùn)用基于微觀變量的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 （3）規(guī)定了決定預(yù)期收益率的因素?cái)?shù)量并指出這些變量。 （4）并不要求對(duì)市場(chǎng)組合進(jìn)行嚴(yán)格的假定。 22．一位投資學(xué)的學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的期望收益率，否則，為什么會(huì)有人持有它呢？”根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，他的陳述正確嗎？為什么？ 習(xí)題答案： 1． （1）17%，（2）14%，（3）12.5%。 2． 令風(fēng)險(xiǎn)組合的投資比例為x，則x必須滿足下式： 18%x+5%(1-x)=24% 解得：x=146.15%。 3． （1）26%，（2）18%，（3）14%。 4． 令風(fēng)險(xiǎn)組合的投資比例為x，則x必須滿足下式： 25%x=20% 解得：x=80%。因此投資組合的預(yù)期收益率等于： 12%´80%+7%´20%=11% 5． （1）風(fēng)險(xiǎn)組合年末預(yù)期價(jià)值為：0.5´50 000+0.5´150 000=100 000元。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為7% 時(shí)，要求的投資收益率就等于12%（=5%+7%）。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為： 100 000/1.12=89 285.71元。 （2）當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10% 時(shí)，要求的投資收益率就等于15%（=5%+10%）。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為： 100 000/1.15= 86 956.52元。 6． 該風(fēng)險(xiǎn)組合的單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬等于： （20%-7%）/25%=0.52。 7． 由于A、B兩種股票是完全負(fù)相關(guān)的，它們可以組成一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合，其收益率應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。令A(yù)股票在組合中所占的權(quán)重為x，則x必須滿足下式： 15%x-25%（1-x）ç=0 解得：x=62.5%。該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為： 0．625´12%+（1-0.625）´14%=16.5% 因此，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須等于16.5%，否則就存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 8． 錯(cuò)。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率不等的話，借款者和貸款者將因其風(fēng)險(xiǎn)厭惡度不同（從而無(wú)差異曲線的斜率不同）而選擇不同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。 9． 該組合的β系數(shù)應(yīng)滿足下式： 16%=5%+β（12%-5%） 解得：β=1.57。 10． 該項(xiàng)目的合理貼現(xiàn)率為： 6%+1.6(15%-6%)=20.4%。 該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為： -1000+Σt（400/1.204）=654.4716 萬(wàn)元。 當(dāng)貼現(xiàn)率超過(guò)38.4%時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)。與38.4%貼現(xiàn)率相對(duì)應(yīng)的β值為： 38．4%=6%+β（15%-6%） 解得：β=3.6。因此當(dāng)該項(xiàng)目的β超過(guò)3.6時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)。 11． （1）錯(cuò)。其預(yù)期收益率應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 （2）錯(cuò)。只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高的股票才能獲得高的預(yù)期收益率。而波動(dòng)率高并不一定等于說(shuō)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高，其中有一部分是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 （3）錯(cuò)。應(yīng)投資80%于市場(chǎng)組合，20%于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 12． 我們只要算出市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差就可以寫出資本市場(chǎng)線。市場(chǎng)組合預(yù)期收益率為： 10%´40%+15%´60%=13% 市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為： （0.42´20%2+0.62´28%2+2´0.4´0.6´0.3´20%´28%）0.5=20.66% 因此資本市場(chǎng)線為： =5%+[（13%-5%）/20.66%]s=5%+0.3872s 13． （1）由于市