北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第一章核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為，它把物體從地面點(diǎn)處送到離地面3米高的處，則物體從到所經(jīng)過的路程為（ ） A．米 B．米 C．米 D．9米 2 . 如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知sinα＝，則小車上升的高度是： A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米 3 . 將拋物線向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到拋物線，與軸交于、兩點(diǎn)，的頂點(diǎn)記為，則的面積為（ ）． A． B． C． D． 4 . 如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m 5 . 如圖4所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（ ） A． B． C． D． 6 . 在Rt△ABC中，∠C=90，若BC=2，cosB=，則AC的長(zhǎng)為（ ） A． B．2 C．4 D． 7 . 如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測(cè)得底部C的俯角為60，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90m，那么該建筑物的高度BC約為（ ） A．100m B．120m C．100m D．120m 8 . 下列計(jì)算正確的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空題 9 . 若tana=，則sina=___________________. 10 . 在△ABC中，若，則∠C的度數(shù)是_____． 11 . 如圖，在菱形ABCD中，，垂足是點(diǎn)E，，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是________，面積是________. 12 . 如圖，在一條南北走向的高速公路左側(cè)有一古塔C，小亮爸爸駕駛汽車沿高速公路從南向北勻速行駛，上午9：00他行駛到A點(diǎn)時(shí)，測(cè)得塔C在北偏西37方向，上午9：11行駛到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得塔C在南偏西63.5方向，若汽車行駛的速度為90km/h，則在行駛的過程中，汽車離塔C的最近距離約是_____km．（sin37≈，tan37≈，sin63.5≈，tan63.5≈2） 13 . 已知α是銳角，且2cosα=1，則α=______；若tan(α+15)=1，則tanα=______. 14 . 如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn),AO=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,按照A→B→C→D的方向,在正方形的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),當(dāng)t的值為________時(shí),△AOP是等腰三角形。 三、解答題 Rt△ABC中，，AB的垂直平分線與BC，AB的交點(diǎn)分別為D，E． 15 . 16 . （1）若AD=10，，求AC的長(zhǎng)和的值； 17 . 18 . （2）若AD=1，=，參考（1）的計(jì)算過程直接寫 出的值（用和的值表示）． 19 . 為慶祝改革開放40周年，深圳舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量“平安金融中心”AB的高度，他們?cè)诘孛鍯處測(cè)得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32．登上大廈DE的頂部E處后，測(cè)得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60，（如圖）．已知C、D、B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=400米，DB=200米． （1）求大廈DE的高度； （2）求平安金融中心AB的高度． （參考數(shù)據(jù)：sin32≈0.53，cos32≈0.85，tan32≈0.62，≈1.41，≈1.73） 20 . 如圖，小明為了測(cè)量一高樓MN的高，在離N點(diǎn)20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到C點(diǎn)，正好從鏡中看到樓頂M點(diǎn)，若AC=1.5m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房MN的高度. （精確到0.1m）． 21 . 如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí)．A為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車輪半徑AD為30cm，中軸軸心C到地面的距離CF為30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時(shí)車架中立管BC長(zhǎng)為54cm，且∠BCA＝71．（參考數(shù)據(jù)：sin71≈0.95，cos71≈0.33，tan71≈2.88） （1）求車座B到地面的高度（結(jié)果精確到1cm）； （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座B到地面的距離BE為90cm時(shí)，身高175cm的人騎車比較舒適，此時(shí)車架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1cm） 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、