北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 1.6 利用三角函數(shù)測高

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第一章 1.6 利用三角函數(shù)測高 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，甲乙兩樓相距30m，甲樓高度為40m，自乙樓樓頂A處看甲樓樓頂B處仰角為30，則乙樓高度為（ ） A．10米 B．米 C．25米 D．米 2 . 如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工．從AC上的點B取∠ABD＝120，BD＝540m，∠D＝30．那么另一邊開挖點E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點在一直線上？答：DE的長為（ ） A．270m B．270m C．180m D．180 m 3 . 如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72，建筑物底端B的俯角為63，其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72≈0.95，tan72≈3.08，sin63≈0.89，tan63≈1.96） A．157.1 B．157.4 C．257.4 D．257.1 二、填空題 4 . 在△ABC中∠C＝90，tanA＝，則cosB＝_____． 三、解答題 5 . 如圖是某小區(qū)內(nèi)健身的太空漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，兩腿邁開到一定角度時，順重力作用自然下行，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn).從側(cè)面看如圖，立柱，，踏板靜止時，，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到處時，測得，求此時點到地面的距離. （參考數(shù)據(jù)：，，） 6 . 如圖，一艘貨輪位于燈塔P北偏東53方向，距離燈塔100海里的A處，另一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔P南偏東45方向的B處，求此時兩艘輪船之間的距離AB．（結(jié)果精確到1海里） （參考數(shù)據(jù)：sin53=0.799，cos53=0.602，tan53=1.327） 7 . 如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造期間，欲拆除小區(qū)廣場邊的一根電線桿，已知距電線桿水平距離米處是觀景臺，即米，該觀景臺的坡面的坡角的正切值為，觀景臺的高為米，在坡頂處測得電線桿頂端的仰角為，、之間是寬米的人行道，如果以點為圓心，以長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域．請你通過計算說明在拆除電線桿時，人行道是否在危險區(qū)域內(nèi)？ 8 . 隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人”的活動，設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點P，在筆直的車道m(xù)上確定點O，使PO和m垂直，測得PO的長等于21米，在m上的同側(cè)取點A、B，使∠PAO=30，∠PBO=60． （1）求A、B之間的路程（保留根號）； （2）已知本路段對校車限速為12米/秒若測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請說明理由． 9 . 如圖，港口B位于港口A的南偏西45方向，燈塔C恰好在AB的中點處．一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的南偏東45方向的D處，它沿正北方向航行18.5km到達(dá)E處，此時測得燈塔C在E的南偏西70方向上，求E處距離港口A有多遠(yuǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70≈0.34，tan70≈2.75） 10 . 小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37=，cos37=，tan37=） (1)求把手端點A到BD的距離； (2)求CH的長. 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、