北師大版八年級數(shù)學(xué)上第五章 5.5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

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北師大版八年級上第五章 5.5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1,若將個位與十位上的數(shù)字對調(diào),得到的新數(shù)比原數(shù)小9,設(shè)個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意,可列方程為（ ） A． B． C． D． 2 . 已知兩數(shù)x、y之和是10，x比y的2倍大1，則下面所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 3 . 甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 4 . 一個兩位數(shù),把其十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后,所得的數(shù)比原數(shù)多9,則這樣的兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差是（ ） A．0 B．1 C．2 D．9 二、填空題 5 . 甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲. 6 . A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米． 7 . 已知、、、…、是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個），若，則這列數(shù)的個數(shù)為____. 8 . 小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______ 9 . 甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則列出關(guān)于x、y的方程組是_____． 10 . 觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a+b﹣m＝_____． 三、解答題 11 . 小李騎電動自行車，預(yù)計用相同的時間往返于甲、乙兩地，去時電動自行車的車速是18，結(jié)果早到20；返回時，以每小時15的速度行進，結(jié)果晚到4．求甲、乙兩地間的距離和預(yù)計時間． 12 . 為了慶祝元旦，學(xué)校準備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤； 方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款． 現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題： （1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示）， 若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）； （2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算； （3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用． 13 . 沿河縣城為了規(guī)范出租車收費，起步價為元，兩位乘客分別乘出租車走了和，車費分別為元和元，且一路順利，沒有停車等候，你能算出出租車起步價所允許行駛的最遠路程嗎？超過起步路程但行駛不到時，超過部分每千米車費為多少元？ 14 . 用28米長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形。 （1）當垂直于墻的一邊比另一邊少7米時，求長方形的面積。 （2）按下表中列出的數(shù)據(jù)要求，填寫表格。 觀察表格，你感到長方形的面積會不會有最大的情況？如果會，可能是多少？ 15 . 甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3 小時后，兩人相遇后又相距 3 千米，再經(jīng)過 2 小時，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙兩人的速度． 16 . 從小華家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路組成.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3，下坡每小時行5，他到姥姥家需要66分鐘，從姥姥家回來時需要78分鐘才能到家那么從小華家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？ 17 . 一個人騎摩托車在公路上勻速行駛，他看見一里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)，兩數(shù)字之和為7；一小時后，看見里程碑上的數(shù)是原兩位數(shù)交換了個位和十位；再過一小時，里程碑上的數(shù)是原兩位數(shù)中間多一個零的三位數(shù).問三個里程碑上的千米數(shù)各是多少？車速是多少？ 18 . 一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是5，如果這個兩位數(shù)減去27，則恰好等于十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù). 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、