人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習(xí)題
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人教版九年級下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習(xí)題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 在RtABC中,C90,B35,AB3,則BC的長為( )A3sin35BC3cos35D3tan352 . 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),以原點(diǎn)O為中心,將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A(0,2)B(1,)C(2,0)D(,1)3 . 如圖,在O中,AB為弦,OCAB,垂足為點(diǎn)C,若OA5,OC3,則弦AB長為( )A4B6C8D104 . 若為銳角,且,那么A小于B大于C大于且小于D大于5 . 如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上,且OAOB,邊AC所在直線解析式為yx,若ABC的內(nèi)心在y軸上,則tanACB的值為( )ABCD6 . 已知是銳角,則ABCD7 . 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示,則sina+cosa的值是( )ABCD8 . 如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn),且BF3CF,連接AE、AF、EF,下列結(jié)論:DAE30,ADEECF,AEEF,AE2ADAF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9 . 如圖,在點(diǎn)處測得處的俯角是( )ABCD10 . 小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方,用一塊含30的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度,已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米,那么她測得這棵樹的高度為( )ABCD二、填空題11 . 如圖,在中,CD是AB邊上的中線,則_,_.12 . 小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時(shí)發(fā)現(xiàn):如圖1,是一塊直角三角形形狀的木板余料,以為內(nèi)角裁一個(gè)矩形當(dāng)DE,EF是中位線時(shí),所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變,請你探究:如圖2,現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE,現(xiàn)從中裁出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形,則該矩形的面積為_如圖3,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量,且,從中裁出頂點(diǎn)M,N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為_13 . 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,且AC16,BD12,DH垂直BC于H,則sinDCH_14 . 已知:是銳角,tan,則sin_,cos_15 . 用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算:8cos31+=_16 . 河堤橫斷面如圖所示,堤高BC6米,迎水坡AB的坡比是1:,則AC的長是_米17 . 如圖,點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn),PEAC于點(diǎn)E,且AP2,BAC60,有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍,則此時(shí)AF的長是_18 . 如圖,在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn),均為格點(diǎn),點(diǎn),分別為線段,上的動(dòng)點(diǎn),且滿足(1)線段的長度等于_;(2)當(dāng)線段取得最小值時(shí),請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和,并簡要說明你是怎么畫出點(diǎn)Q,P的:_19 . 如圖,在中,則_.20 . 如圖,在中,平分交邊于點(diǎn),分別是,上的點(diǎn),連結(jié),.若,則的最小值是_.三、解答題21 . 計(jì)算:22 . 中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米如圖,某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè),測得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后,再次在B點(diǎn)處測得俯角為45正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出,請通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子(參考數(shù)據(jù)1.732)23 . 中,求的面積24 . 如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD1,AB3,DAB60,點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作AE的垂線交AE的延長線于點(diǎn)F(1)求D的度數(shù);(2)若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),求EF的值;(3)當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由25 . 在一張矩形紙片中,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請解決下列問題:(1)如圖,折痕為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在上,求證:四邊形是正方形;(2)如圖,、分別為、的中點(diǎn),把矩形紙片沿著剪開,變成兩張矩形紙片,將兩張紙片任意疊合后(如圖),判斷重疊四邊形的形狀,并證明;(3)在(2)中,重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值?若存在,請求出最大值或最小值;若不存在,請說明理由.26 . 如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,BEF=2BAA(1)求證:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的長27 . 如圖1,2,3,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空,再按要求答題:sin2A1sin2B1=_;sin2A2sin2B2=_;sin2A3sin2B3=_.(1)觀察上述等式,猜想:在RtABC中,C=90,都有sin2Asin2B=_;(2)如圖4,在RtABC中,C=90,A,B,C的對邊分別是a,b,c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想;(3)已知AB=90,且sinA=,求sinB的值.28 . 如圖,中,(1)在邊求作一點(diǎn),使點(diǎn)到的距離等于(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);(2)計(jì)算(1)中線段的長第 10 頁 共 10 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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