北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第三章 3.6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，是的內(nèi)接三角形，下列選項(xiàng)中，能使過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)EF與相切于點(diǎn)A的條件是（ ） A． B． C．AC是直徑 D．且 2 . 下列說(shuō)法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②垂直于弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的兩條弧；③三角形的外心到三條邊的距離相等；④圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 3 . 如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，且AO＝CD，則∠PCA＝（ ） A．30 B．60 C．67.5 D．45 4 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C畫(huà)圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線(xiàn)所得的直線(xiàn)中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2) 5 . 是的內(nèi)切圓，且，切點(diǎn)為，，，若，的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，是 的弦，是 的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓心，若 ，則 的大小等于（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 8 . 一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是（ ） A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無(wú)法求解 9 . 已知拋物線(xiàn)y＝a(x﹣3)2+過(guò)點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線(xiàn)CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是（ ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 10 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線(xiàn)與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．相離 B．相切 C．相交 D．以上三種情況都有可能 11 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以點(diǎn)C為圓心的圓與邊AB相切于點(diǎn)D.交邊BC于點(diǎn)E，若BC=4，AC=3，則BE的長(zhǎng)為（ ） A．0.6 B．1.6 C．2.4 D. 5 12 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線(xiàn)中，能夠與該圓弧相切的是（ ） A．點(diǎn)(0，3) B．點(diǎn)(1，3) C．點(diǎn)(6，0) D．點(diǎn)(6，1) 13 . 如圖AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（ ） A．65 B．115 C．65和115 D．130和50 14 . ⊙O的直徑是3，直線(xiàn)與⊙O相交，圓心O到直線(xiàn)的距離是d，則d應(yīng)滿(mǎn)足（ ） A．d>3 B．1.54 C．d<4 D．d≤4 16 . 如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P＝36，則∠ACB＝（ ） A．54 B．72 C．108 D．144 二、填空題 17 . 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，若∠CED=40，則∠ADC=________度． 18 . 已知等腰△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x-3mx+9m=0的兩根，第三邊的長(zhǎng)是4，則m=______. 19 . 如圖，已知，M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心，2cm為半徑作，當(dāng)________cm時(shí)，與OA相切. 20 . 如圖，直線(xiàn)AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的直徑為5，CD=4，則弦EF的長(zhǎng)為． 21 . 如圖，點(diǎn)為等邊三角形的外心，連接. ①___________. ②弧以為圓心，為半徑，則圖中陰影部分的面積等于__________． 22 . 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，若∠ABC=70，∠ACB=40，則∠BOC=________． 23 . 關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_(kāi)________． 三、解答題 24 . 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E． （1）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)； （2）若AB=10，ED=2CE，求BC的長(zhǎng)． 25 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s. （1）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，用含的代數(shù)式表示、的長(zhǎng). （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，求出滿(mǎn)足條件的的值;②當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍. （3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻使過(guò)、、三點(diǎn)的圓與三邊中的一條邊相切?若存在，請(qǐng)求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 26 . 如圖，點(diǎn)是直徑延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，，，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn). （1）求的度數(shù)； （2）若的半徑為2，求的長(zhǎng). 27 . 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，弦PB與CD交于點(diǎn)F，且FC＝F A． （1）求證：PD∥CB； （2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長(zhǎng)度． 28 . 如圖，在中，，是的平分線(xiàn)，是上一點(diǎn)，以為半徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 求證：是切線(xiàn)； 若，，求的長(zhǎng)． 29 . 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) A． （1）△DAE和△CFE全等嗎？說(shuō)明理由； （2）若AB＝BC+AD，說(shuō)明BE⊥AF； （3）在（2）的條件下，若EF＝6，CE＝5，∠D＝90，你能否求出E到AB的距離？如果能請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果． 30 . 如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，B、D為⊙O上的兩點(diǎn)，如果∠APB＝60，∠ADB＝60． （1）試判斷直線(xiàn)PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如果D點(diǎn)是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA＝6且四邊形ADBP是菱形時(shí)，求扇形OAMD的面積． 31 . 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點(diǎn)，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)M． （1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)； （2）若CD＝AD，求的值． 32 . 如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線(xiàn)與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo). 33 . 如圖所示，中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，以為直徑⊙交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)． （ ）求證：與⊙相切． （ ）若，，求的長(zhǎng)度． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、