新人教版小學數(shù)學四年級上冊《平行與垂直》精彩教學設(shè)計

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《平行與垂直》教案 教學目標： 知識與技能：理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線與垂線。 過程與方法：在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。 情感態(tài)度價值觀：在活動中豐富學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念和空間想象能力。 教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。 教學準備：多媒體課件、直尺、三角板、量角器等 教學過程： 一、情景導(dǎo)入 師：同學們，我們之前已經(jīng)學過了直線的相關(guān)知識，那誰能說一說直線都有哪些特征？ 生：沒有端點，可以向兩端無限延長。 師： 我們一起來學習有關(guān)直線的知識——平行與垂直。（板書課題） 1、學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。 師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？ （1）生交流匯報 （2）師：像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面） 我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？ （3）師：閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？ 2.學生嘗試 要求：把你想象的情況畫在白紙上，注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。 二、探究新知 （一）觀察分類，感受特征 1、展示作品 師：同學們的想象力真豐富！互相看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。 如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。 不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面） 2、分類討論 師：現(xiàn)在你們能給它們分分類嗎？為了方便描述，我們先給作品標上序號，可以怎樣分類？按什么標準分？ （1）先獨立思考：我打算怎么分？為什么這么分？分幾類？ （2）再小組交流 3、學生匯報 師：哪一組愿意派代表來匯報一下？你們是怎么分的？分類的結(jié)果是什么？ 各個小組交流分類情況。當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：在數(shù)學上把這種交叉的關(guān)系叫作相交。（板書：相交） 師：還有沒有不同的分法？能說一說你們是怎么想的嗎？ 學情預(yù)設(shè)： （1）分兩類：相交的一類，不相交的一類 （2）分三類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類 （3）分四類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類，相交成直角的一類。 4．達成共識 教師：同學們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。 學生在小組內(nèi)將兩條直線再延長，．然后逐一討論、分析，再次進行分類。 教師：通過再次操作與討論，對于第一次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想說的？ 指名匯報并說明理由。 教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補充或建議嗎？ 學生通過討論達成共識：看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標準來分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交） 小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是兩條直線延長后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1、揭示平行的概念 （1）感知平行的特點 師：這兩條直線真的不相交嗎？怎樣驗證？ 結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。 （2）揭示平行的定義 師：像屏幕上這樣的兩條直線在數(shù)學上叫什么呢？（平行線）誰恩那個說一說什么是平行線？ 課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行） 師：這里的“互相”是什么意思？ 生舉例說明 教師：你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？ 結(jié)合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？ 學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。 (3)介紹平行符號。 課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線 教師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。 教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。 (4)體驗生活中的平行現(xiàn)象。 教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。） 2．認識垂直 (1)感知垂直的特點。 教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90） （2）認識垂直的定義 師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 課件呈現(xiàn)三組垂線 師：觀察這里的三幅圖，他們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)） （3）介紹垂直符號 師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”（板書“⊥”）。這里的直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。 （4）感受生活中的垂直現(xiàn)象 師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？（學生舉例后教師用多媒體課件補充一些實例） 三、鞏固練習 1、完成教科書第57頁“做一做” 學生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流 2、完成練習十第1題 學生先獨立嘗試找一找，集體交流后，使學生體驗到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段，加深學生的直觀認識。 3、完成練習十第2題 課件出示游戲的操作規(guī)則和提示，學生全員參與游戲。讓學生先按照操作提示擺一擺，接著啟發(fā)學生想象：如果把小棒看作直線的畫，會有多少條直線跟他們平行或垂直。然后讓學生結(jié)合觀察、想象，嘗試總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 四、課堂總結(jié) 師：你有什么收獲？還有什么疑問？ 師：在生活中找一找平行和垂直的現(xiàn)象。