5.6 向心力 課件（人教版必修2）

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6 向心力,1．理解向心力的概念及其表達(dá)式的含義． 2．知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 3．會(huì)分析向心力的來(lái)源． 4．了解“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)原理.,1.定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向______的合力．這個(gè)力叫做向心力． 2．方向 始終沿著______指向______．,向心力,圓心,半徑,圓心,3．表達(dá)式 (1)Fn＝______；(2)Fn＝_______. 4．效果力 向心力是根據(jù)力的_________來(lái)命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力．,mω2r,作用效果,思考1：在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，能否說(shuō)物體除了受其他力之外還受一個(gè)向心力的作用？ 提示：向心力是根據(jù)力的效果命名的，不是性質(zhì)力．在分析物體受力時(shí)，不能說(shuō)物體還受一個(gè)向心力的作用，向心力可以是某一種性質(zhì)力，也可以是幾個(gè)性質(zhì)力的合力或某一性質(zhì)力的分力．,1．關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是 ( )． A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力 B．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體速度的大小 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的,解析 當(dāng)物體所受的外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時(shí)，物體就將做圓周運(yùn)動(dòng)，該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運(yùn)動(dòng)．因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變速度的大小，只改變速度的方向，當(dāng)合外力完全提供向心力時(shí)，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該合力大小不變，方向時(shí)刻改變，故向心力是變化的． 答案 BC,1.變速圓周運(yùn)動(dòng) 變速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力_______向心力，合外力產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果． (1)跟圓周相切的分力Fτ，只改變線速度的大小，產(chǎn)生______加速度，此加速度描述線速度_________的快慢． (2)跟圓周切線垂直而指向圓心的分力Fn，只改變線速度的方向，產(chǎn)生______加速度．,變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng),不等于,切向,大小變化,向心,2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法 一般的曲線運(yùn)動(dòng)中，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段_____，研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用_________的處理方法進(jìn)行處理．,圓弧,圓周運(yùn)動(dòng),2．如圖5－6－1所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是 ( )． A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力,圖5－6－1,解析 對(duì)小球受力分析如圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩子方向的分力的合力，正確選項(xiàng)為C、D. 答案 CD,1.向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因：由牛頓第二定律Fn＝man知，向心力與向心加速度的方向、大小有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系． 2．方向：向心力始終與線速度垂直，是變力，它只改變線速度的方向，不改變其大?。?3．大小 4．來(lái)源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力．,對(duì)向心力的理解,【典例1】 如圖5－6－2所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)——做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法中正確的是 ( )．,圖5－6－2,A．木塊A受重力、支持力和向心力 B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反 C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心 D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同,解析 由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O. 答案 C,(1)向心力是按照力的作用效果命名的力，任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，只要它能使物體產(chǎn)生向心加速度，它就提供物體所需的向心力． (2)若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力必然是物體所受的合力，始終沿著半徑方向指向圓心，并且大小恒定． (3)若物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力為物體所受的合力在沿半徑方向上的分力，而合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大?。?【跟蹤1】 關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是 ( )． A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)還受到一個(gè)向心力 B．向心力可以是任何性質(zhì)的力 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是恒力 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定提供向心力,解析 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，因?yàn)橛邢蛐牧ξ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，也不能說(shuō)物體還受一個(gè)向心力，故A錯(cuò)．向心力是效果力，可以是任何一種性質(zhì)的力，故B對(duì)．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)．只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力．故D錯(cuò)． 答案 B,【典例2】 一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5－6－3所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則 ( )． A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的線速度必小于B球的線速度 C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期 D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的分析與計(jì)算,圖5－6－3,由于A球運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球運(yùn)動(dòng)的半徑，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的線速度必大于B球的線速度；由③式可知A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期；由④式可知A球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ǖ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫Γ赃x項(xiàng)A、C正確． 答案 AC,解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的方法步驟 (1)確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象． (2)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑． (3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖． (4)運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F.,【跟蹤2】 質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖5－6－4所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?( )．,圖5－6－4,答案 C,物理建模3 幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例模型 模型實(shí)例,典例剖析 【典例】 有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖5－6－5所示．長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．,圖5－6－5,解析 對(duì)座椅受力分析，如圖所示． 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，則座椅到轉(zhuǎn)軸的距離即座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝r＋Lsin θ,設(shè)鋼繩的拉力為FT，對(duì)座椅進(jìn)行受力分析，則 豎直方向有FTcos θ＝mg 水平方向有FTsin θ＝mRω2,【審題技巧】,【我來(lái)沖關(guān)】 質(zhì)量為m的直升機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋(如圖5－6－6所示)，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)直升機(jī)的作用力大小為 ( )．,圖5－6－6,答案 C,【狀元微博】 求解向心力時(shí)，要抓住五個(gè)注意點(diǎn)：一要抓住研究對(duì)象，明確其質(zhì)量是多少；二要確定圓周運(yùn)動(dòng)所在的平面，明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心的位置；三要進(jìn)行受力分析，確定指向圓心方向的力；四要抓住所給的已知條件，是角速度ω(或周期T)，還是線速度v；五要選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行求解.,一、向心力的理解 1．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列判斷正確的是( )． A．合力的大小不變，方向一定指向圓心 B．合力的大小不變，方向也不變 C．合力產(chǎn)生的效果既改變速度的方向，又改變速度的大小 D．合力產(chǎn)生的效果只改變速度的方向，不改變速度的大小,解析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力等于向心力，由于線速度v的大小不變，故F合只能時(shí)刻與v的方向垂直，即指向圓心，故A正確；由于F合時(shí)刻指向圓心，故其方向必須時(shí)刻改變才能時(shí)刻指向圓心，否則F就不能時(shí)刻指向圓心了，故B錯(cuò)；由合力F合的方向時(shí)刻與速度的方向垂直而沿切線方向無(wú)分力，故該力只改變速度的方向，不改變速度的大小，C錯(cuò)、D對(duì)． 答案 AD,2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是 ( )． A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小 C．物體所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不變的,解析 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來(lái)改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時(shí)刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確． 答案 BC,二、向心力公式的應(yīng)用 3．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的向心力大小之比為( )． A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 解析 由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2， ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力 F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C對(duì)． 答案 C,4．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的大小為F.當(dāng)保持半徑不變，使角速度增大到原來(lái)的2倍時(shí)，向心力的大小比原來(lái)增大18 N，則原來(lái)向心力的大小為F＝________N. 解析 設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，則根據(jù)向心力公式有F＝mrω2，當(dāng)半徑不變，角速度增大到原來(lái)的2倍時(shí)，根據(jù)向心力公式有F＋18 N＝mr·(2ω)2，聯(lián)立以上兩式可解得F＝6 N. 答案 6,5．冬奧會(huì)上，我國(guó)選手在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中獲得金牌．圖為趙宏博拉著申雪在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，已知申雪的體重為G，做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，求申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和受到的拉力．,圖5－6－7,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,