【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】專題3 第10練

《【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】專題3 第10練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】專題3 第10練（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第10練　重應(yīng)用——函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 [題型分析高考展望]　函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用也是高考?？碱}型，特別是基本函數(shù)模型的應(yīng)用，在選擇題、填空題、解答題中都會(huì)出現(xiàn)，多以實(shí)際生活、常見的自然現(xiàn)象為背景，較新穎、靈活，解決此類問題時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問題中分析涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而抽象出基本函數(shù)模型，然后利用基本函數(shù)的性質(zhì)或相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，使問題得以解決. ?？碱}型精析 題型一　基本函數(shù)模型的應(yīng)用 例1　(1)(2014北京)加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p＝at2＋bt＋c(a、b、c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為(　　) A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘 (2)為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國家將給予補(bǔ)償. ①當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？ ②該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？ 　 　 　 　 　 　 點(diǎn)評　解決實(shí)際應(yīng)用問題關(guān)鍵在于讀題，讀題必須細(xì)心、耐心，從中分析出數(shù)學(xué)“元素”，確定該問題涉及的數(shù)學(xué)模型，一般程序如下： ???. 變式訓(xùn)練1　(1)(2015北京)某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況. 加油時(shí)間 加油量(升) 加油時(shí)的累計(jì)里程(千米) 2015年5月1日 12 35 000 2015年5月15日 48 35 600 注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程. 在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為(　　) A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 (2)2015年“五一”期間某商人購進(jìn)一批家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)以按原價(jià)a扣去20%，他希望對貨物定一新價(jià)，以使每臺(tái)按新價(jià)讓利25%銷售后，仍可獲得售價(jià)20%的純利，則此商人經(jīng)營這種家電的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是______________. 題型二　分段函數(shù)模型的應(yīng)用 例2　2015年4月，某地自來水苯超標(biāo)，當(dāng)?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足y＝mf(x)，其中f(x)＝當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于4(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化. (1)如果投放的藥劑質(zhì)量為m＝4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？ (2)如果投放藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天(從投放藥劑算起包括7天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的最小值. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 點(diǎn)評　函數(shù)有關(guān)應(yīng)用題的常見類型及解題關(guān)鍵 (1)常見類型：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、 路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題. (2)解題關(guān)鍵：解答這類問題的關(guān)鍵是確切地建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程、不等式和導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答. 變式訓(xùn)練2　季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售. (1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0,16]，t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？最大值是多少？(注：每件銷售利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)) 　 　 高考題型精練 1.(2015北京)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程.下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是(　　) A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米 B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油量最多 C.甲車以80千米/時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油 D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/時(shí).相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油 2.(2014湖南)某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為(　　) A. B. C. D.－1 3.(2014陜西)如圖，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為(　　) A.y＝x3－x B.y＝x3－x C.y＝x3－x D.y＝－x3＋x 4.某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動(dòng)物，已知該動(dòng)物的繁殖數(shù)量y(只)與引入時(shí)間x(年)的關(guān)系為y＝alog2(x＋1)，若該動(dòng)物在引入一年后的數(shù)量為100只，則第7年它們發(fā)展到(　　) A.300只 B.400只 C.600只 D.700只 5.如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是(lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1，lg 109＝2.037 4，lg 0.09＝－2.954 3)(　　) A.2015年 B.2011年 C.2016年 D.2008年 6.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單元：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為(　　) A.45.606萬元 B.45.6萬元 C.45.56萬元 D.45.51萬元 7.(2014福建)要制作一個(gè)容積為4 m3，高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是________.(單位：元) 8.某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批后方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害.為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是______年. 9.一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過______ min，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一. 10.(2015四川)某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系 y＝ekx＋b(e＝2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)).若該食品在0 ℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22 ℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33 ℃的保鮮時(shí)間是________小時(shí). 11.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為y cm，椅子的高度為x cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0 課桌高度y(cm) 75.0 70.2 (1)請你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍). (2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？ 12.某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純收益(已扣工資等)1萬元，據(jù)評估在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)純收益0.01萬元，但每年需付給每位下崗工人0.4萬元的生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后年純收益為y萬元. (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍； (2)當(dāng)1404時(shí)，≥4，解得44時(shí)，y′＝<0， 所以函數(shù)在區(qū)間(4,7]上單調(diào)遞減， 即≤y<3m，綜上知，≤y≤3m， 為使4≤y≤10恒成立，只要≥4且3m≤10即可， 即≤m≤. 所以應(yīng)該投放的藥劑量m的最小值為. 變式訓(xùn)練2　解　(1)P＝ (2)設(shè)該服裝每件銷售利潤為L元. 由題意，得 L＝ ＝ ①當(dāng)t∈[0,5]時(shí)，Lmax＝9.125，此時(shí)t＝5； ②當(dāng)t∈(5,10]時(shí)，Lmax＝8.5，此時(shí)t＝6或10； ③當(dāng)t∈(10,16]時(shí)，Lmax＝7.125，此時(shí)t＝11； ∴第五周每件銷售利潤最大，最大值為9.125元. 高考題型精練 1.D [根據(jù)圖象知消耗1升汽油，乙車最多行駛里程大于5千米，故選項(xiàng)A錯(cuò)；以相同速度行駛時(shí)，甲車燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時(shí)，甲車消耗汽油最少，故選項(xiàng)B錯(cuò)；甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)燃油效率為10千米/升，行駛1小時(shí)，里程為80千米，消耗8升汽油，故選項(xiàng)C錯(cuò)；最高限速80千米/小時(shí)，丙車的燃油效率比乙車高，因此相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油，故選項(xiàng)D對.] 2.D [設(shè)年平均增長率為x，則(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)， ∴x＝－1.] 3.A [函數(shù)在[－5,5]上為減函數(shù)，所以在[－5,5]上y′≤0，經(jīng)檢驗(yàn)只有A符合.故選A.] 4.A [將x＝1，y＝100代入y＝alog2(x＋1)得，100＝alog2(1＋1)，解得a＝100，所以x＝7時(shí)，y＝100log2(7＋1)＝300.] 5.B [設(shè)1995年生產(chǎn)總值為a，經(jīng)過x年翻兩番，則a(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈16.] 6.B [依題意可設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售(15－x)輛，所以總利潤S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30 (x≥0)，所以當(dāng)x＝10時(shí)，S有最大值為45.6(萬元).] 7.160 解析　設(shè)該長方體容器的長為x m，則寬為 m.又設(shè)該容器的造價(jià)為y元，則y＝204＋2(x＋)10，即y＝80＋20(x＋)(x>0).因?yàn)閤＋≥2＝4(當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝2時(shí)取“＝”)，所以ymin＝80＋204＝160(元). 8.7 解析　設(shè)第n(n∈N*)年的年產(chǎn)量為an，則a1＝123＝3；當(dāng)n≥2時(shí)，an＝f(n)－f(n－1)＝n(n＋1)(2n＋1)－n(n－1)(2n－1)＝3n2.又a1＝3也符合an＝3n2，所以an＝3n2(n∈N*).令an≤150，即3n2≤150，解得－5≤n≤5，所以1≤n≤7，n∈N*，故最長的生產(chǎn)期限為7年. 9.16 解析　當(dāng)t＝0時(shí)，y＝a，當(dāng)t＝8時(shí)，y＝ae－8b＝a， ∴e－8b＝，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一時(shí)， 即y＝ae－bt＝a，e－bt＝＝(e－8b)3＝e－24b， 則t＝24，所以再經(jīng)過16 min. 10.24 解析　由題意得∴e22k＝＝，∴e11k＝，∴x＝33時(shí)，y＝e33k＋b＝(e11k)3eb＝3eb＝192＝24. 11.解　(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)函數(shù)關(guān)系為y＝kx＋b. 將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)關(guān)系式， 得　∴ ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝1.6x＋11. (2)把x＝42代入上述函數(shù)關(guān)系式中， 有y＝1.642＋11＝78.2. ∴給出的這套課桌椅是配套的. 12.解　(1)由題意可知， y＝(a－x)(1＋0.01x)－0.4x ＝－x2＋x＋a. ∵a－x≥a，∴x≤a， 即x的取值范圍是中的自然數(shù). (2)∵y＝－2＋2＋a， 且140

下載提示(請認(rèn)真閱讀)

• 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
• 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
• 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！

文檔加載中……請稍候！
如果長時(shí)間未打開，您也可以點(diǎn)擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

5 積分

下載

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報(bào)
版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：

如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。

特殊限制：

部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。

關(guān) 鍵  詞：

高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】專題3 第10練 考前 三個(gè)月 復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 理科 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 專題 10

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

  裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。

關(guān)于本文

本文標(biāo)題：【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】專題3 第10練
鏈接地址：http://ioszen.com/p-11144155.html

最新文檔

• 6.煤礦安全生產(chǎn)科普知識(shí)競賽題含答案
• 2.煤礦爆破工技能鑒定試題含答案
• 3.爆破工培訓(xùn)考試試題含答案
• 2.煤礦安全監(jiān)察人員模擬考試題庫試卷含答案
• 3.金屬非金屬礦山安全管理人員（地下礦山）安全生產(chǎn)模擬考試題庫試卷含答案
• 4.煤礦特種作業(yè)人員井下電鉗工模擬考試題庫試卷含答案
• 1 煤礦安全生產(chǎn)及管理知識(shí)測試題庫及答案
• 2 各種煤礦安全考試試題含答案
• 1 煤礦安全檢查考試題
• 1 井下放炮員練習(xí)題含答案
• 2煤礦安全監(jiān)測工種技術(shù)比武題庫含解析
• 1 礦山應(yīng)急救援安全知識(shí)競賽試題
• 1 礦井泵工考試練習(xí)題含答案
• 2煤礦爆破工考試復(fù)習(xí)題含答案
• 1 各種煤礦安全考試試題含答案