張亦春《金融市場學》ppt13第十三章期權的定價.ppt

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前進,返回,本章答案,第八章期權和權證,第一節(jié)期權一、期權市場概述（一）金融期權合約的定義與種類金融期權（Option），是指賦予其購買者在規(guī)定期限內按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格）或執(zhí)行價格購買或出售一定數量某種金融資產的權利的合約。按期權買者的權利劃分，期權可分為看漲期權（CallOption）和看跌期權（PutOption）。按期權買者執(zhí)行期權的時限劃分，期權可分為歐式期權和美式期權。,,萬科股改發(fā)行的認沽權證稱為百慕大權證，屬于歐式權證的擴展，除到期日可以行權外，還可以在到期日前的多個規(guī)定日期點行權。按照期權合約的標的資產劃分，金融期權合約可分為利率期權、貨幣期權（或稱外匯期權）、股價指數期權、股票期權以及金融期貨期權。,（二）金融期權的交易期權交易場所不僅有正規(guī)的交易所，還有一個規(guī)模龐大的場外交易市場。交易所交易的是標準化的期權合約，場外交易的則是非標準化的期權合約。對于場內交易的期權來說，其合約有效期一般不超過9個月，以3個月和6個月最為常見。為了保證期權交易的高效、有序，交易所對期權合約的規(guī)模、期權價格的最小變動單位、期權價格的每日最高波動幅度、最后交易日、交割方式、標的資產的品質等做出明確規(guī)定。,,（三）期權交易與期貨交易的區(qū)別（P198）權利和義務。標準化。盈虧風險。保證金。買賣匹配。套期保值。,,（一）看漲期權的的盈虧分布假設2002年9年20日德國馬克對美元匯率為100德國馬克=58.88美元。甲認為德國馬克對美元的匯率將上升，因此以每馬克0.04美元的期權費向乙購買一份2002年12月到期、協(xié)議價格為100德國馬克=59.00美元的德國馬克看漲期權，每份德國馬克期權的規(guī)模為125,000馬克。那么，甲、乙雙方的盈虧分布可分為以下幾種情況：,二、（歐式）期權合約的盈虧分布,如果在期權到期時，德國馬克匯率等于或低于100德國馬克=59.00美元，則看漲期權就無價值。買方的最大虧損為5,000美元（即125,000馬克?0.04美元/馬克）。如果在期權到期時，德國馬克匯率升至100德馬克=63.00美元，買方通過執(zhí)行期權可賺取5，000美元，扣掉期權費后，他剛好盈虧平衡。如果在期權到期前，德國馬克匯率升到100德國馬克=63.00美元以上，買方就可實現凈盈余。馬克匯率越高，買方的凈盈余就越多。,,看漲期權買者的盈虧分布圖如下：盈利盈利期權費協(xié)議價格59.00盈虧平衡點063.00馬克匯率馬克匯率-5000盈虧平衡點協(xié)議價格期權費63.0059.00虧損虧損(a)看漲期權多頭(b)看漲期權空頭,,看跌期權的盈虧分布圖,盈利盈利盈虧平衡點盈虧平衡點X0S0SX期權費期權費虧損虧損(a)看跌期權多頭(b)看跌期權空頭,,三、奇異期權（風險與收益的不同組合方式）打包期權：打包（Package）期權是由標準歐式期權與遠期合約、現金和（或）標的資產構成的組合。非標準美式期權：非標準美式期權的行使期限只限于有限期內的特定日期。遠期期權：遠期期權是指期權費在現在支付，而有效期在未來某時刻開始的期權。復合期權：就是期權的期權任選期權：是指在一定期限內可由多頭選擇該期權為看漲期權還是看跌期權的期權。,,障礙期權：是指其收益依賴于標的資產價格在一段特定時期內是否達到了一個特定水平。兩值期權：當到期日標的資產價格低于協(xié)議價格時，該期權作廢，而當到期日標的資產價格高于協(xié)議價格時，期權持有者將得到一個固定的金額。回溯期權：回溯期權（LookbackOption）的收益依賴于期權有效期內標的資產的最高或最低價格。亞式期權：亞式期權（AsianOption）的收益依賴于標的資產有效期內至少某一段時間的平均價格。資產交換期權：是指期權買者有權在一定期限內按一定比率把一種資產換成另一種資產。,,四、看漲-看跌期權之間的平價關系（一）無收益歐式看漲-看跌期權平價關系考慮如下兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權加上金額為的現金。組合B：一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產。在期權到期時，兩個組合的價值均為max(ST,X)。由于歐式期權不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻t必須具有相等的價值，即：（8.1）c和p分別指的是看漲和看跌期權的多頭價值。,這就是無收益資產歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系。它表明歐式看漲期權的價值可根據相同協(xié)議價格和到期日的歐式看跌期權的價值推導出來，反之亦然。如果式（8.1）不成立，則存在無風險套利機會。套利活動將最終促使式（8.1）成立。,（二）有收益資產歐式期權在標的資產有收益的情況下，我們只要把前面的組合A中的現金改為+D（D為在期權有效期內所有紅利的現值），我們就可推導有收益資產歐式看漲期權和看跌期權的平價關系：（8.2）,（三）美式看漲期權和看跌期權之間的關系1.無收益資產美式期權經過證明（見二版P341（13.19）式的推導），我們可以得出結論：無收益資產美式看漲期權和看跌期權的評價關系為:（8.3）,2.有收益資產美式期權同歐時期權一樣，在公式中加入紅利D，就可得到有收益資產美式期權必須遵守的不等式：S-D-X?C-P?S-D-Xe-r（T-t）（13.20）,五、布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes)期權定價公式,（一）期權價格的特征期權價格等于期權的內在價值加上時間價值。1、期權的內在價值期權的內在價值（IntrinsicValue）是指多方行使期權時可以獲得的收益的現值。歐式看漲期權的內在價值為(ST-X)的現值。無收益資產歐式看漲期權的內在價值等于S-Xe-r(T-t),而有收益資產歐式看漲期權的內在價值等于S-D-Xe-r(T-t)。（有收益資產ST的現值等于S-D，其中D表示在期權有效期內標的資產現金收益的現值，此收益歸行權前標的資產持有者而非權證持有者，因而要扣出）,,P205，表8-1給出了各種期權內在價值的計算公式。,2、期權的時間價值期權的時間價值（TimeValue）是指在期權有效期內標的資產價格波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。顯然，標的資產價格的波動率越高，期權的時間價值就越大。此外，期權的時間價值還受期權內在價值的影響。以無收益資產看漲期權為例，當S=Xe-r(T-t)時(即內在價值=0時），期權的時間價值最大。當S-Xe-r(T-t)的絕對值增大時，期權的時間價值是遞減的，如圖8.5所示。,圖8-5無收益資產看漲期權時間價值與S-Xe-r(T-t)的關系,（二）期權價格的影響因素（P205-206）1、標的資產的市場價格與期權的協(xié)議價格2、期權的有效期3、標的資產價格的波動率4、無風險利率5、紅利支付,1973年，布萊克和舒爾斯成功地獲得了歐式看漲和看跌期權的精確公式（B-S期權定價公式）。一個不付紅利的歐式看漲期權的定價公式為：（8.5）其中，N(x)為標準正態(tài)分布變量的累積概率分布函數。P207，例子,三、期權定價公式,由于歐式看漲期權和看跌期權之間存在平價關系,可得：（8.6）,三、期權定價公式,第二節(jié)權證,P207-218,