廣東省2019屆中考數(shù)學復習 第二章 方程與不等式 第11課時 不等式（組）的應用課件.ppt

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第二章方程與不等式,第11講不等式(組)的應用,1.如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是()A.2B.3C.4D.82.把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本.則共有學生()A.4人B.5人C.6人D.5人或6人3.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折,C,C,B,4.小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明的體重只有媽媽的一半，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應小于()A.49kgB.50kgC.24kgD.25kg5.某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x(月)表示EatableDate(保質期)，那么該飲料的保質期可以用不等式表示為()A.x＜18B.x＞18C.x≤18D.x≥18,D,C,6.蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗.為避免虧本，商家應該把售價至少定為每千克()元.A.3.8B.3.85C.3.99D.47.盒子里有紅、白、黑三種顏色的球，若白球的個數(shù)不少于黑球的個數(shù)的一半，且不多于紅球的，又白球和黑球的個數(shù)和至少是55，則盒中的紅球的個數(shù)最少是__________.8.為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍要盡可能多，那么孔明應該買______個球拍.,D,57,7,9.某中學將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同.(1)長跳繩的單價是_______元，短跳繩的單價是_______元；(2)若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，則學校有______種購買方案可選擇.,20,8,5,10.學校為了獎勵九年級優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經投標，購買1臺平板電腦比購買3臺學習機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學習機共需8400元.(1)購買1臺平板電腦需_______元，購買1臺學習機需_______元.(2)學校根據實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學習機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？,3000,800,(2)解：設購買平板電腦x臺，學習機(100－x)臺.根據題意，得解得37≤x≤40.∵x為整數(shù)，∴x＝38，39，40.當x＝38時，y＝62；當x＝39時，y＝61；當x＝40時，y＝60.方案1：購買平板電腦38臺，學習機62臺，費用為383000＋62800＝163600(元)；方案2：購買平板電腦39臺，學習機61臺，費用為393000＋61800＝165800(元)；方案3：購買平板電腦40臺，學習機60臺，費用為403000＋60800＝168000(元).故方案1最省錢.,考點一一元一次不等式(組)的應用解題步驟：1.審：審題；2.找：找出題中的已知量、未知量和所涉及的基本數(shù)量關系(相等和不等關系)；3.設：設定未知數(shù)，包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；4.表：用所設的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關量；5.列：不等式(組)；6.解：不等式(組)；7.選：選取適合題意的值；8.答：回答問題.,考點二常見關鍵詞與不等號的對比表,【例題1】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如右表所示：,(1)求m的值.(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).,考點：①分式方程的應用；②一元一次不等式的應用.,分析：(1)根據用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，列出關于m的分式方程，解之即可求出m的值；(2)設買A型污水處理設備x臺，則B型為(10－x)臺，根據題意列出關于x的一元一次不等式，解之即可求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求得每月處理污水量的最大值.,解：(1)根據題意，得，解得m＝18.經檢驗，m＝18是原方程的解，即m＝18.(2)設買A型污水處理設備x臺，則B型為(10－x)臺.根據題意，得18x＋15(10－x)≤165，解得x≤5.∵x為非負整數(shù)，∴x＝0，1，2，3，4，5.∴共有6種購買方案.設每月處理污水量為w噸，則w＝220 x＋180(10－x)＝40 x＋1800.∵40>0，∴w隨x的增大而增大.∴當x＝5時，w有最大值405＋1800＝2000.答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000t.,變式：(2017廣安市)某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經費.通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品.已知每件文化衫28元，每本相冊20元.(1)設用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W(元)關于購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關系式.(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應選擇哪種方案？并說明理由.,解：(1)設購買文化衫t件，則購買相冊(45－t)本.根據題意，得W＝28t＋20(45－t)＝8t＋900.(2)根據題意，得解得30≤t≤32.∴有三種購買方案：方案一：購買30件文化衫、15本相冊；方案二：購買31件文化衫、14本相冊；方案三：購買32件文化衫、13本相冊.∵W＝8t＋900中W隨x的增大而增大，∴當t＝30時，W取最小值，此時用于拍照的費用最多.∴為了使拍照的資金更充足，應選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊.,【例題2】為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見下表：,已知某戶居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元.(1)求x和超出部分電費單價；(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍.,考點：①一元一次不等式的應用；②一元一次方程的應用.,分析：(1)等量關系為：不超過160千瓦時電費＋超過160千瓦時電費＝90.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時，則依據收費標準列出不等式，求解即可.,解：(1)根據題意，得160 x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.則超出部分的電費單價是0.45＋0.15＝0.6(元/千瓦時).答：x的值和超出部分電費單價分別是0.45和0.6元/千瓦時.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.∵當a＝160時，0.45a＝72160.∴75≤1600.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.答：該戶居民六月份的用電量范圍是165千瓦時到180千瓦時.,變式：(2017懷化市)為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍.購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)問購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？,解：(1)設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元.由題意，得解得答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.(2)設可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(30－a)副.由題意，得60a＋28(30－a)≤1480，解得a≤20.答：最多可購買20副羽毛球拍.,