《數(shù)列求和專(zhuān)題復(fù)習(xí)》PPT課件.ppt

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九逸作品,數(shù)列求和專(zhuān)題復(fù)習(xí),一、等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo),＝.,1、等差數(shù)列：設(shè)公差為d，，則其前n項(xiàng)和,推導(dǎo)方法：,（１）倒序相加法；（２）分組求和法.,2、等比數(shù)列：設(shè)公比為q，，則其前n項(xiàng)和,,,＝.,推導(dǎo)方法：,（１）錯(cuò)位相減法；（２）迭代遞推法；（３）比例相加法.,二、方法探究,例１（１）試用不同的方法推導(dǎo)和證明公式：（２）能否根據(jù)（１）的探究求下列式子的和：①；②.（３）從（１）和（２）的探討中，可以獲得什么規(guī)律？你還能寫(xiě)出哪些結(jié)論？例如：③；④.,,,例2若，且，則.,公式：,例3已知.,方法一：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則；,方法二：利用倒序相加法.,例4求和.,三、常用的求和公式,（１）；（２）；（３）；（４）；（５）；（６）；（７）；（８）；（９）；（10）.,,,,,四、題組練習(xí)【基本方法】,題組一:,1.公式法：直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和.,2.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和.,1、求和：；,2、求下列式子的和：①②③求數(shù)列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，…前n項(xiàng)和.,,,3、求下面各數(shù)列的前項(xiàng)和：（１）7，77，777，…，777…7，…；（２）12，105，1008，10011，…，（10n+3n-1）,…；（３）.,,總結(jié)：運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，要注意公比討論.,題組二:,1、求下列式子的和：①＝；②；③＝；④＝；⑤＝；⑥＝.,3.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng).,2、求數(shù)列的前n項(xiàng)和.,題組三:,4.合并求和法：如：求的和.,1、求數(shù)列1，-2，3，-4，…，(-1)n-1n，…的前n項(xiàng)和.,2、求的值.,題組四:,1、求的和.,2、求.,,5.錯(cuò)位相減法求和：如：,3、已知成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，又，試比較與3的大小.,題組五:,6.倒序相加法求和.,7.其它求和方法：如：歸納猜想法，奇偶法等.,１、求證：.,2、已知數(shù)列.,.,五、小結(jié)反思：1.注意方法與題型的歸納；2.注意分類(lèi)討論的思想.,Thanksforyourattention!,Soloman’sDesign,,謝謝觀賞,WPSOffice,MakePresentationmuchmorefun,