八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt
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,19.1.1變量與函數(shù),核心目標,理解函數(shù)的概念,了解變量與常量以及自變量的意義,理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義,會求自變量的取值范圍,會根據(jù)自變量的取值求函數(shù)的值.,課前預習,1.在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_,數(shù)值始終不變的量為_.,2.一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有_與其對應,那么就稱y是x_如果當xa時yb,那么b叫做當自變量的值為a時的_,變量,常量,唯一確定的值,函數(shù),函數(shù)值,課前預習,3.用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系,是描述函數(shù)的常用方法,這種式子叫做_,函數(shù)的解析式,知識點1:常數(shù)與變量,課堂導學,【例1】對于圓的周長公式C2R,下列說法正確的是()A、R是變量,2是常量BR是變量,是常量CC是變量,、R是常量DC、R是變量,2、是常量,D,課堂導學,【解析】常量就是在變化過程中不變的量,變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量【答案】D【點拔】本題主要考查了常量,變量的定義,是需要識記的內容,課堂導學,對點訓練一,D,1.在圓面積公式SR2,R是半徑,則變量是()AS,B,RCS,R,DS,R,課堂導學,C,2.在三角形面積公式Sah,a2cm中,下列說法正確的是()AS,a是變量,h是常量BS,h是變量,是常量CS,h是變量,a是常量DS,h,a是變量,是常量,課堂導學,知識點2:函數(shù)的定義,【解析】利用函數(shù)的定義,對于給定的x的值,y都有唯一的值與其對應,進而判斷得出【答案】C【點拔】解決此類問題要緊扣定義,函數(shù)值必須是唯一,否則就不是函數(shù),【例2】下列關系式中,y不是x的函數(shù)的是()Ay2xByx2CyDy,C,課堂導學,4.下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是()A長方形的寬一定,其長與面積B正方形的邊長與面積C等腰三角形的底邊長與面積D圓的周長與半徑,對點訓練二,D,C,3.下列關系中,y不是x函數(shù)的是()AyCyCyx2Dyx,課堂導學,知識點3:函數(shù)自變量的取值范圍,【例3】在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_,【解析】因為被開方數(shù)x10,得x1,同時分母x0,所以自變量x的取值范圍是x1且x0.,x1且x0.,課堂導學,【答案】x1且x0.【點拔】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);當函數(shù)表達式是分式時,分式的分母不能為0;當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù),課堂導學,對點訓練三,7.函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_,6.函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_,5.函數(shù)y的自變量x的取值范圍是_,x2,x2,x2且x3,課堂導學,知識點4:列函數(shù)解析式,【例4】汽車開始行駛時,油箱中有油40L,如果每小時耗油5L,則油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式為_,【解析】直接利用汽車耗油量結合油箱的容積,進而得出油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式.【答案】y405x.【點拔】此題主要考查了函數(shù)關系式,根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關系式是解題關鍵,y405x.,課堂導學,對點訓練四8.如果每盒鋼筆有10支,售價25元,那么購買鋼筆的總錢數(shù)y(元)與支數(shù)x之間的關系式為_,10.一名老師帶領x名學生到動物園參觀,已知成人票每張30元,學生票每張10元設門票的總費用為y元,則y與x的函數(shù)關系為_,9.小華用500元去購買單價為3元的一種商品,剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系是_,y3010 x,y5003x,課后鞏固,11.在球的體積公式vr3中,下面說法正確的是()Av、r是變量,是常量Bv、r是變量,是常量Cv、r是變量,、是常量D以上都不正確,C,課后鞏固,12.下列等式中,y是x的函數(shù)的是()Ay|x|By2xC|y|x|Dyx,A,13.當x2時,函數(shù)y2x1的函數(shù)值是()A0B3C3D4,C,課后鞏固,x1,x4,x2且x1,14.寫出下列函數(shù)自變量的取值范圍(填在相應的橫線上):(1)y:_;,(3)y:_;,(2)y:_;,(4)y:_.,x2,課后鞏固,16.長方形的周長為24cm,其中一邊為x(其中x0),面積為ycm2,則y與x的函數(shù)解析式為_,15.校園里栽下一棵小樹高1.8m,以后每年長0.3m,則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的關系式為_,L1.80.3n,y12xx2,課后鞏固,(1)Q60050t,17.已知水池中有水600立方米,每小時放水50立方米(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式;(2)求出自變量t的取值范圍;(3)8小時后,池中還有多少立方米的水?,(3)200,(2)0t12,能力培優(yōu),18.某市出租車車費標準如下:3km以內(含3km)收費8元;超過3km的部分每千米收費1.6元(1)寫出應收費y(元)出租車行駛路線x(km)之間的關系式(其中x3)(2)小亮乘出租車行駛4km,應付多少元?(3)小波付車費16元,那么出租車行駛了多少千米?,(1)y8(x3)1.6即y1.6x3.2(x3);,(3)y16時,161.6x3.2,解得:x8.,(2)x4時,y1.6x3.21.643.29.6;,感謝聆聽,- 配套講稿:
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