廣義相對(duì)論之4協(xié)變導(dǎo)數(shù)、聯(lián)絡(luò)與度規(guī)的關(guān)系.pptx

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廣義相對(duì)論之四協(xié)變導(dǎo)數(shù)、聯(lián)絡(luò)與度規(guī)的關(guān)系,張宏浩,2,3,4,5,由上式可求得聯(lián)絡(luò)的坐標(biāo)變換關(guān)系為,證明見下頁(yè),6,聯(lián)絡(luò)的坐標(biāo)變換關(guān)系的證明,7,8,9,可得,證明見下頁(yè),10,逆變矢量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)表達(dá)式的證明,11,12,13,14,15,16,17,18,19,說明，g是權(quán)為2的標(biāo)量密度。但到目前為止我們還沒定義張量密度的協(xié)變導(dǎo)數(shù)。而在后面我們將看到，對(duì)張量密度的協(xié)變導(dǎo)數(shù)的定義需要用到“g的協(xié)變導(dǎo)數(shù)為零”這個(gè)結(jié)論。把“g的協(xié)變導(dǎo)數(shù)為零”當(dāng)作一種約定來看也是可以的。,20,21,22,23,將聯(lián)絡(luò)的上下指標(biāo)收縮后的一些等價(jià)的表達(dá)式,24,25,證明：根據(jù),26,27,證明：,