安徽省2019中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 第1課時 實數(shù)及其運算（考點突破）課件.ppt

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第一單元數(shù)與式第1課時實數(shù)及其運算,,,考點聚焦,1、按實數(shù)的定義分類：2、按實數(shù)的正負分類：,考點一實數(shù)及其分類,,,考點聚焦,ab=1,考點二數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù),1、數(shù)軸：規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點是一一對應的。2、相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是___．0的相反數(shù)是，a、b互為相反數(shù)等價于.3、絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開的距離叫做這個數(shù)的絕對值。4、倒數(shù)：實數(shù)a的倒數(shù)是，沒有倒數(shù)，a、b互為倒數(shù)等價于.,原點,正方向,單位長度,實數(shù),符號,0,a+b=0,原點,0,-a,,,溫馨提示,,,無理,分,分,無理,正,負,-a-b,b-a,0,1,非負數(shù),,,考點聚焦,考點三實數(shù)大小的比較,,右邊的數(shù)總比左邊的大,作差,平方,絕對值,0,作商,,,考點聚焦,考點四科學記數(shù)法與近似數(shù),a10n,左邊第一個不是0的,1≤|a|＜10,,,溫馨提示,,百,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,1、基本運算：初中階段我們學習的基本運算有、、、、和共六種，運算順序是先算，再算，最后算，有括號時要先算，同一級運算，按照的順序依次進行。,加,減,乘,除,乘方,開方,乘方開方,乘除,加減,括號里面的,從左到右,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,2、運算法則：加法：同號兩數(shù)相加，取的符號，并把相加，異號兩數(shù)相加，取的符號，并用較大的減去較小的，任何數(shù)同零相加仍得。減法，減去一個數(shù)等于。乘法：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘。除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的。乘方：(-a)2n+1=(-a)2n=.,相同,絕對值,絕對值較大的加數(shù),絕對值,絕對值,這個數(shù),加上這個數(shù)的相反數(shù),正,負,絕對值,倒數(shù),-a2n+1,a2n,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,3、運算定律：加法交換律：a+b=.加法結合律：(a+b)+c=.乘法交換律：ab=.乘法結合律：（ab）c=.分配律：（a+b）c=.,b+a,a+(b+c),ba,abc,ac+bc,,1,,,,溫馨提示,,,,3,<,,,強化訓練,考點一：無理數(shù)的識別,,解：0,1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A.,A,,,,,,歸納拓展,,,強化訓練,,,﹣1,考點二：實數(shù)的有關概念,【歸納拓展】本題主要考查了非負數(shù)的性質，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．,,,,,歸納拓展,,,例3（2018?棗莊）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0,解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=﹣ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則a+d＞0，故選項正確．故選：B．,考點三：實數(shù)與數(shù)軸,強化訓練,B,【歸納拓展】本題考查了數(shù)軸．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．,,,,,歸納拓展,,,例4（2018?宜賓）我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（）A．6.510﹣4B．6.5104C．﹣6.5104D．65104,解：65000=6.5104，故選：B．,考點四：科學記數(shù)法,強化訓練,B,,,,,考點五：實數(shù)大小的比較,強化訓練,B,【歸納拓展】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．,,,,,歸納拓展,,,,,考點六：實數(shù)的混合運算,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算．也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力．,,,例7（2018?高邑縣一模）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是．（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？,解：（1）∵OB=3OA=30，∴B對應的數(shù)是30．故答案為：30．（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應的數(shù)為3x﹣10，點N對應的數(shù)為2x．,30,考點七：實數(shù)綜合應用,強化訓練,,,例7（2018?高邑縣一模）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是．（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？,①點M、點N在點O兩側，則10﹣3x=2x，解得x=2；②點M、點N重合，則，3x﹣10=2x，解得x=10．所以經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．,30,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了數(shù)軸上的點的變化特點，結合行程問題進行思考，將點的變化與實際問題相結合，加深了學生對數(shù)學的理解.,本課結束,