江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三章 圓 第3講 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

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第三章圓第三講與圓有關(guān)的計(jì)算,考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān),考點(diǎn)1弧長(zhǎng)和扇形的面積公式,考點(diǎn)2圓柱和圓錐,考點(diǎn)3正多邊形和圓,拓展?每一個(gè)正n邊形都被它的半徑分成⑦_(dá)_n__個(gè)全等的三角形，被它的半徑和邊心距分成⑧__2n__個(gè)全等的三角形,典型例題運(yùn)用,類型1弧長(zhǎng)的計(jì)算,【例1】已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為6π，則它的半徑為_(kāi)___．,技法點(diǎn)撥?解答這類問(wèn)題時(shí)，一般根據(jù)弧長(zhǎng)公式直接求解或根據(jù)公式的變形求解．,9,變式運(yùn)用?1.[2017漳州模擬]如圖，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，若⊙O的半徑為5，∠A＝45，則的長(zhǎng)是(),D,變式運(yùn)用?2.[2017常州模擬]已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為20πcm，則此扇形的半徑是____cm.,24,類型2扇形面積,【例2】[2017柳南區(qū)三模]若扇形的弧長(zhǎng)是16cm，面積是56cm2，則它的半徑是()A．2.8cmB．3.5cmC．7cmD．14cm,C,C設(shè)半徑為R，則16R＝56，∴R＝7cm.,變式運(yùn)用?3.[2017天門中考]一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，面積是60πcm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A．300B．150C．120D．75,B,變式運(yùn)用?4.[2017包頭中考]如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．π＋1B．π＋2C．2π＋2D．4π＋1,B,,類型3正多邊形與圓,【例3】[教材改編]如圖，求中心點(diǎn)為原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．,變式運(yùn)用?5.正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為(),A,變式運(yùn)用?6.[2017河西區(qū)模擬]已知圓的半徑為R，這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的面積為(),B,類型4圓錐的有關(guān)計(jì)算,【例4】[2016東營(yíng)中考]如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(),A,A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm,六年真題全練,命題點(diǎn)1圖形陰影部分的面積,1．[2015泰安，17，3分]如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為(),A,2．[2014泰安，19，3分]如圖，半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為(),A,3．[2013泰安，18，3分]如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為(),A如圖所示：可得正方形EFMN，邊長(zhǎng)為2，正方形EFMN內(nèi)空白部分的面積＝2個(gè)直徑為2的圓的面積－正方形EFMN的面積，正方形EFMN內(nèi)陰影部分的面積＝2個(gè)正方形EFMN的面積－2個(gè)直徑為2的圓的面積；故所有陰影部分的面積＝2個(gè)正方形EFMN的面積，即8.,A,A．8B．4C．4π＋4D．4π－4,得分要領(lǐng)?與圓有關(guān)的“陰影部分”的面積求解時(shí)，既可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)，將其分解轉(zhuǎn)化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的組合來(lái)求解，也可根據(jù)其特點(diǎn)，靈活巧妙地運(yùn)用一些方法技巧，轉(zhuǎn)化為與之等量的規(guī)則的圖形面積，可使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易．,命題點(diǎn)2圓錐,4．[2016泰安，5，3分]如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的大小為(),B,A．90B．120C．135D．150,5．[2017泰安，23，3分]工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi)_,得分要領(lǐng)?利用圓錐的知識(shí)可以解答以下幾類問(wèn)題：(1)計(jì)算圓錐的側(cè)面積；(2)計(jì)算圓錐的高；(3)計(jì)算圓錐的底面半徑；(4)計(jì)算圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角；(5)求圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑比；(6)最短路徑問(wèn)題．我們?cè)诮鉀Q圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題時(shí)，常常將其轉(zhuǎn)化為平面圖形，再利用平面圖形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決．,