江蘇省七年級數(shù)學上冊 6.3 余角 補角 對頂角（3）課件 （新版）蘇科版.ppt

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構建生態(tài)高效課堂,,讓“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”在“導學案”中綻放,,余角、補角,初中數(shù)學七年級上冊（蘇科版）,角的特殊關系,,定義,1.如果兩個角的和是90(或一個直角),那么這兩個角叫做互為余角,簡稱互余,其中一個角是另一個角的余角。,定義,2.如果兩個角的和是180(或一個平角),那么這兩個角叫做互為補角,簡稱互補,其中一個角是另一個角的補角。,∠1+∠2=90,(已知).()∠1和∠2互余,(已知).()∠3+∠4=180,(已知).()∠3和∠4互補,(已知).(),互余定義,互余定義,互補定義,互補定義,∵,∵,∠1+∠2=90,∴,∠1和∠2互余,∴,∠3+∠4=180,∴,∠3和∠4互補,∴,∵,∵,幾何語言表達,填表：,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),【收獲】：,若銳角為x,則它的余角可表示為_____,(90-x),(180-x),它的補角可表示為_________,1.圖中給出的各角，哪些互為余角？,成果初展,2.圖中給出的各角，哪些互為補角？,【收獲】：,互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關.,變式訓練,(2)如果一個角的余角是這個角的2倍，則這個角是_____.,,30,如果一個角的補角是這個角的2倍，則這個角是_____.,60,已知∠=56，則∠的余角為_____,∠的補角為______.,34,124,,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),典例剖析,【例1】回顧課前導學中的第3題：填表,(1)你能看出∠的余角和補角之間有什么數(shù)量關系呢?你能說明為什么嗎?,(2)如果∠是一個鈍角或直角，你得出的結論還成立嗎？,【收獲】:,,∴∠１＝∠２,同角的余角相等,【例2】操作活動：已知∠BOC(如圖)，(1)請利用三角板畫出∠BOC的余角,典例剖析,猜想:圖中∠BOC的余角∠1、∠2的大小有什么關系？為什么？,【收獲】:,,同角（或等角）的余角相等,【例2】擴展：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？,典例剖析,【收獲】:,∴∠2＝∠4,又∵∠1=∠3,,同角的補角相等,,【例2】操作活動：已知∠BOC(如圖)，(1)請利用三角板畫出∠BOC的補角,典例剖析,猜想:圖中∠BOC的補角∠1、∠2的大小有什么關系？為什么？,【收獲】:,∴∠１＝∠２,,同角(或等角)的補角相等,典例剖析,【例2】擴展：如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？,【收獲】:,1.填一填：如圖，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的補角是____________,,∠COD,∠DOB,∠AOD,典例剖析,【例2】應用：,,如圖，O是直線AB上一點，其中∠DOE=∠BOC=90,則下列結論正確的是__________,①∠1與∠2互余,②∠1與∠4互余,③∠2與∠4互余,④∠1與∠3相等,⑤∠AOE與∠DOB相等.,①②④,圖中互余的角共有哪幾對？——————————————————————————————————,圖中∠DOB的補角是______________________,∠1、,∠3,∠1與∠2、,∠2與∠3、,∠1與∠4、,∠3與∠4,【例2】應用：2.,,：,典例剖析,拓展：,如圖，是O直線AB上一點，∠AOE=∠FOD=90,OB平分∠COD，圖中與∠DOE互余的角有哪些？與∠DOE互補的角有哪些？,∠1+∠2=90,∠1+∠2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的補角相等。,注意:互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系，與位置無關.,概括整合,感悟:在說明理由時學會用幾何語言進行表達.,,：,思考發(fā)現(xiàn),