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非圓柱齒輪壓力機(jī)的數(shù)字設(shè)計(jì)
摘要：加工工藝如同產(chǎn)品一樣，必須不斷改進(jìn)去適應(yīng)激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，隨著經(jīng)濟(jì)的需求，消費(fèi)者的改變，環(huán)境的立法，新產(chǎn)品和生產(chǎn)工藝的需求日益強(qiáng)烈。因此，鍛造業(yè)又努力去改進(jìn)熱鍛工藝。曾被用以生產(chǎn)連桿、斜齒輪、直齒輪、螺旋齒輪傳動(dòng)裝置和恒速結(jié)的熱鍛工藝已經(jīng)多次改進(jìn)，為了保證工件的連續(xù)和產(chǎn)品不被剪、拉破壞，封閉模具在精密鍛造中被廣泛應(yīng)用，使精密鍛的技術(shù)又向前推進(jìn)了一步。很多因素影響產(chǎn)品的質(zhì)量和工藝的經(jīng)濟(jì)性，特別是工件溫度，模具溫度和工作時(shí)間。高溫條件導(dǎo)致模具溫度升高。因此，模具的溫度與工作時(shí)間有直接關(guān)系。過(guò)高溫度不可避免的導(dǎo)致模具的破壞。這篇文章介紹了一種利用非圓柱齒輪嚙合這一全新概念在壓力機(jī)機(jī)械上的數(shù)字化研究。這種運(yùn)動(dòng)原理同傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)相比減少了壓力機(jī)工作時(shí)間。
關(guān)鍵詞： 金屬組織、有限元仿真、模具熱裝載、驅(qū)動(dòng)機(jī)械、非圓周齒輪。
符號(hào)說(shuō)明：
a 中心距
am, bm 傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)
A 模具的表面積
C 補(bǔ)償系數(shù)
e .偏心距
i(φ) .壓力角的轉(zhuǎn)換率函數(shù)
n .轉(zhuǎn)數(shù)
q .溶劑
Q ..熱量
r1(φ) .主動(dòng)輪漸開(kāi)線關(guān)于壓力角的極坐標(biāo)函數(shù)
r2(φ) .從動(dòng)輪漸開(kāi)線關(guān)于壓力角的極坐標(biāo)函數(shù)
R 齒輪分度圓半徑
s .滑塊行程
Tdie ..工具的局部溫度
Twp .工件的局部溫度
υs ..滑動(dòng)速度
x 傅立葉系數(shù)的記錄
αtr .熱傳導(dǎo)系數(shù)
T 周期
φ 主動(dòng)輪壓力角
ψ 從動(dòng)輪壓力角
1. 精密鍛
由于精密鍛的工作原理和分模鍛的較高精度，對(duì)工藝參數(shù)和模具參數(shù)有較高要求。圖1顯示了用封閉模鍛斜齒輪的工作原理。封閉模大部分用來(lái)加工網(wǎng)狀或者在主變形過(guò)程中的一些附屬特征。為了形成封閉模的多壓力，必須有彈性裝配或者有操作封閉設(shè)備來(lái)提供封閉壓力。
如果壓力機(jī)象在加工斜齒輪時(shí)由于徑向變形不能閉合，必須有多?；蛘哂懈郊拥姆忾]部件。水平分模的優(yōu)點(diǎn)是壓力好提供，而且滑塊運(yùn)動(dòng)同彈性裝配部件的組合很容易實(shí)現(xiàn)。垂直分模對(duì)有彈射部件的下切很有必有。像離合齒輪和恒速結(jié)就是這樣的。當(dāng)單步壓時(shí)同時(shí)需要水平和垂直壓力。一個(gè)替換物是鑄件壓力機(jī)。即使滑塊的速度在熱鍛工藝中不是足夠的快，這已在有些加工中被使用。
精密鍛的精度已達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IT7~9, 對(duì)金屬材料典型的鍛溫在1100度到1280度之間。
1. 精密鍛中的新概念
在傳統(tǒng)的壓力機(jī)上進(jìn)行精鍛的應(yīng)用迅速增長(zhǎng)。尤其象模具的完全封閉，短的工作時(shí)間，恒定的能量散失，過(guò)載保護(hù)和集中工藝質(zhì)量控制的需求。關(guān)于熱鍛的新技術(shù)不斷被發(fā)展。對(duì)經(jīng)濟(jì)型熱鍛壓力機(jī)基于技術(shù)上的需求，IFUM創(chuàng)造了一種全新的概念。這種技術(shù)主要基于用非圓柱齒輪嚙合來(lái)保證最小的工作時(shí)間和由此而來(lái)的最小的熱載荷。
2. 精鍛壓力機(jī)滑塊的運(yùn)動(dòng)優(yōu)化
圖2表示了精鍛同傳統(tǒng)的壓力機(jī)相比的優(yōu)良特性。兩者的周期都是1秒。然而，在一秒鐘中壓塊并不工作，都是在延長(zhǎng)冷卻時(shí)間。對(duì)截面為20 mm的變形，傳統(tǒng)壓力機(jī)需要75ms, 而新型壓力機(jī)可減少到39ms。
傳導(dǎo)率的變化，是由非圓柱齒輪的非常規(guī)的角速度的變化引起的。在變形面積較大，滑塊速度增長(zhǎng)，節(jié)線r1,r2的變化是由傳導(dǎo)率的需求而定的：
。
中心距為定值：
a = constant = r1(φ) + r2(φ)
轉(zhuǎn)換函數(shù)描述了圓周齒輪節(jié)線和非圓柱齒輪節(jié)線的關(guān)系。
為了滿足滑塊運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求，這函數(shù)必須進(jìn)行一些適應(yīng)性修改。函數(shù)值是由m個(gè)代數(shù)式的傅立葉級(jí)數(shù)決定的：
為了確定傅立葉系數(shù)滿足滑塊的運(yùn)動(dòng)學(xué)需求，須使用迭代，如圖3，首先，由滑塊運(yùn)動(dòng)學(xué)要求估計(jì)出傅立葉系數(shù)的初值。根據(jù)公式推出級(jí)數(shù)為1到15的傅立葉系數(shù)，其值為和隨機(jī)相乘之和。函數(shù)由和曲軸的驅(qū)動(dòng)決定。
質(zhì)量因數(shù), 由預(yù)先確定運(yùn)動(dòng)條件以及滑塊最小加速度的產(chǎn)生出來(lái)的記錄決定。系數(shù)和決定了下一個(gè)因數(shù)，并可被隨機(jī)修改。當(dāng)精度達(dá)到要求時(shí)，計(jì)算值低于預(yù)期值，并在超過(guò)一定步數(shù)后對(duì)結(jié)果改進(jìn)不大就停止計(jì)算。
圖4顯示兩個(gè)非圓柱齒輪嚙合計(jì)算。用角速度的變化去改變傳動(dòng)因數(shù)。滑動(dòng)速度作為齒輪磨損的一個(gè)重要因數(shù)，在每對(duì)嚙合齒出并不相同。根據(jù)傳動(dòng)負(fù)載計(jì)算并取模數(shù)m為20mm, 齒數(shù)72。
2.2 非圓柱齒輪的形狀的優(yōu)化
因?yàn)橹鲃?dòng)輪同圓是非常相似的，因此，很容易按照?qǐng)A柱齒輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理去驅(qū)動(dòng)從動(dòng)輪。這樣比造兩個(gè)非圓柱齒輪更經(jīng)濟(jì)。
圓齒輪的偏心半徑為：
式中 ：
ε= e/R , R是齒輪分度圓半徑，e為偏心距。如圖5。
轉(zhuǎn)換率為：
為了獲得平均轉(zhuǎn)換率，對(duì)節(jié)線進(jìn)行積分：
ξ為已知，中心距由非線性公式?jīng)Q定。
圖5顯示了一對(duì)偏心齒輪實(shí)現(xiàn)了非圓柱齒輪的相似運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)工作過(guò)程中速度和加速度只有很小的差異，可以忽略。由于圓周形狀的改變，在相同模數(shù)和齒數(shù)的情況下，中心距變?yōu)?503.62mm。
為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),IFUM開(kāi)發(fā)了一種程序，只要給出滑塊速度，公稱壓力，節(jié)線長(zhǎng)，程序能自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。
3. 模具載荷的有限元仿真
壓力機(jī)設(shè)計(jì)好后，應(yīng)該檢驗(yàn)一下在熱負(fù)載方面的效果。用有限元模擬新壓力機(jī)同傳統(tǒng)壓力機(jī)在速度和工作時(shí)間上的不同表現(xiàn)。
[9－11]給出了有關(guān)金屬組織有限元模擬發(fā)展的調(diào)查報(bào)告。由于預(yù)計(jì)或者材料變形比較理想，往往一次PE模擬就夠了，處于安全考慮，模具安全的知識(shí)是必須的。在分析中模具同有限元的嚙合也是必要的。一些有限元分析程序包可進(jìn)行工作狀態(tài)下的模具與工件的變形分析，接觸處理器連接工件和模具的邊界和瞬態(tài)條件，模具的機(jī)械變形和他們?cè)诓牧狭鲃?dòng)性方面的影響，可以用接觸模擬器進(jìn)行分析。今天，可變形的三維模型與二維網(wǎng)格模型進(jìn)行分析相比需要耗費(fèi)CPU更長(zhǎng)的時(shí)間。因此，IFUW開(kāi)發(fā)了一種非連續(xù)計(jì)算的軟件，用他的FORGE模塊對(duì)模具和工件進(jìn)行建模，用他的MSCMARC模塊進(jìn)行有限元分析。
3.1 分解的有限元分析策略
在IFUM 中，螺旋狀斜齒輪已被用精密鍛工藝進(jìn)行制造。他的特點(diǎn)是模具的局部表面有較高的壓力。因此，非接觸分析對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了分析。如圖6。首先，鍛壓的有限元模擬是用網(wǎng)格模型進(jìn)行的，用的是商業(yè)有限元分析軟件FORGE3.仿真中熱量大量傳到網(wǎng)格模具并進(jìn)行了計(jì)算。節(jié)點(diǎn)是模型單元的邊界條件，這種方法減少了CPU的花費(fèi)。據(jù)調(diào)查顯示，這種模擬比連續(xù)的有限元分析少用一半的時(shí)間。
3.2 鍛造的有限元模擬和模具的熱負(fù)載
為了收集壓力機(jī)工作后模具熱負(fù)載的信息，用非連續(xù)的有限元模擬對(duì)斜齒輪進(jìn)行了模擬。第一步，用傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行分析，見(jiàn)圖2。這種情況下局部溫度高達(dá)1200度。兩接觸面之間的傳導(dǎo)率為定值。
為了進(jìn)一步減少CPU的開(kāi)銷，僅對(duì)斜齒輪的一部分進(jìn)行分析。圖7顯示了用FORGE3 對(duì)材料流動(dòng)和和溫度的分布模擬?？梢钥闯鲈谀＞呱蠝囟扔泻艽蟛煌Ｓ脗鹘y(tǒng)壓力機(jī)工作后表面的溫度是100到150度比用非圓柱齒輪壓力機(jī)低。這種現(xiàn)象對(duì)加工熱的綜合利用很重要。熱流量由下式?jīng)Q定：
式中：Q 表示熱量；A 表示模具表面積。
在用有限元對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行分析時(shí)，熱流量主要由表面決定。在第二步中，計(jì)算流入溫度較低的模具的熱量。為了確定熱量的流量，用了一下公式進(jìn)行計(jì)算：
式中：
q0 =αtr(Twp - Tdie );
Tdie
工具的局部溫度；
Twp
工件的局部溫度；
αtr
熱傳導(dǎo)系數(shù)；
T
周期；
n
轉(zhuǎn)數(shù)；
上式中先計(jì)算一段時(shí)間中的熱量，然后求其平均值。
熱量從模具高溫部分流到低溫部分過(guò)程中的熱損失被忽略。兩種壓力機(jī)的不同工作時(shí)間的不同熱量被分別統(tǒng)計(jì)?；瑝K的能量的百分之36被轉(zhuǎn)化到模具上。
這中模擬應(yīng)用了商業(yè)分析軟件MSC.MARD。開(kāi)始溫度是100度。圖8顯示了兩種壓力機(jī)的溫度擴(kuò)散情況。工作18個(gè)周期后，溫度出新明顯差異，非圓柱齒輪壓力機(jī)模具的溫度最高可達(dá)460度。
而傳統(tǒng)壓力機(jī)的最高溫度為780度。由于工作時(shí)間短，非圓柱齒輪的模具的傳入熱量明顯比傳統(tǒng)壓力機(jī)低。更重要的是熱量被更加有效的控制。
3. 結(jié)論
這篇文章描述了如何進(jìn)行非圓柱齒輪壓力機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。這意味著利用圓柱齒輪傳動(dòng)原理的非圓柱齒輪能被應(yīng)用。相比之下，用圓柱齒輪傳動(dòng)是用非圓周齒輪傳動(dòng)加工成本的兩倍。
在加工過(guò)程中溫度的變化可被分解仿真工具很容易的模擬。這種仿真工具用來(lái)減少三維仿真的時(shí)間。這種仿真表明工件鍛造后溫度較高。這對(duì)完全熱量處理是很重要的。然而模具的溫度同傳統(tǒng)壓力機(jī)相比比較低，因此，熱載荷對(duì)模具的影響減小。
同傳統(tǒng)的壓力機(jī)相比，非圓柱齒輪有已下優(yōu)點(diǎn)：
（1）工作時(shí)間顯著減少；
（2）冷去時(shí)間變長(zhǎng)；
（3）模具的熱負(fù)載減少；
（4）熱量由工件到模具的傳導(dǎo)減少。