吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件（新版）華東師大版.ppt

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10.3圖形的旋轉(zhuǎn),,生活中的旋轉(zhuǎn),,(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,美麗的圖案,(1)單擺上小球由位置P′轉(zhuǎn)到P,是繞著哪一點(diǎn)沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)的?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?(2)單擺上小球由位置P′轉(zhuǎn)到P時(shí)，有什么變化？,單擺,,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng),圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)的中心,角度,和方向所決定.,注意：,(1)本章主要研究基本的平面圖形在平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)；,(2)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；,(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角是一樣的，旋轉(zhuǎn)角度一般小于360度.,(4)旋轉(zhuǎn)，除了表示物體的轉(zhuǎn)動(dòng)以外，還可以作為名詞來(lái)用，即兩個(gè)圖形可以存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系。同平移一樣，旋轉(zhuǎn)也可以組成優(yōu)美的圖案.,,B____,A____,,∠AOB______,,,A?,B?,∠A?OB?,用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫出與△AOB重合的一個(gè)三角形，然后用一枚圖釘在O處固定,將薄紙繞著圖釘(即點(diǎn)O)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45,薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置,標(biāo)上A?,O,B?.我們可以認(rèn)為△AOB旋轉(zhuǎn)45后變成△A?OB?。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,45,A,,B,試一試：,,,可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A?，OA旋轉(zhuǎn)到OA?，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A?OB?，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.,,OA的對(duì)應(yīng)線段是____，OB的對(duì)應(yīng)線段是_____，AB的對(duì)應(yīng)線段是_____；∠A的對(duì)應(yīng)角是_____，∠B的對(duì)應(yīng)角是______。,此時(shí)，,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____，旋轉(zhuǎn)角度是_______。,思考：△AOB的邊OB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？,OA?,OB?,,A?B?,∠A?,∠B?,O,45,在OB?的中點(diǎn)D?,,45,A?,,B?,,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角并且相等.,,觀察并思考：,旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何特點(diǎn)？,圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何關(guān)系?,旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng)，各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向都相同.,旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定.,,答：頂點(diǎn):AA?；BB?；CC?.邊：ABA?B?；ACA?C?；BCB?C?.角：∠A∠A?；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ?.,做一做,,,,,,,,,,O,,60,如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點(diǎn)O處,轉(zhuǎn)動(dòng)60,將整個(gè)△ABC旋轉(zhuǎn)到△A’B’C’的位置.那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn),邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢?,,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？_______.,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？_______.,（3）若M是AB中點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，M轉(zhuǎn)到了什么位置？______________.,點(diǎn)A,60,AC中點(diǎn)M?,例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.,,E,,D,,,,,,,,,,,,M,,M?,,互相垂直.（旋轉(zhuǎn)中心均為點(diǎn)M）,例2如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？若逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90呢？,,M,解,逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，如圖所示，A?B?與ＡＢ互相垂直．,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，如圖所示，A?B?與ＡＢ互相垂直．,,,議一議：,,,,,,,,,,,,C,B,A,O,F,E,D,1.如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)角是__________，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到____，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到_____，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到_____，線段OA，OB，BC，AC分別轉(zhuǎn)到___________，∠A,∠B,∠C分別與__________是對(duì)應(yīng)角。,點(diǎn)O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,∠AOD或∠BOE,∠D,∠E,∠F,,,2.如圖，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45，∠DEC按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成∠DGA。（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,,點(diǎn)Ｄ,90,,,G,,E,,,,,,,,90,┓,,課堂練習(xí),1、課本P74練習(xí)2,2、課本P75練習(xí)3演示,如圖，△ABC按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為△AB′C′,圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,A點(diǎn),77度,A點(diǎn),45度,小結(jié),今天，我們認(rèn)識(shí)了除對(duì)稱、平移以外的第三種變換：旋轉(zhuǎn).它和平移有類似之處，也有不同之處.旋轉(zhuǎn)的因素有兩個(gè)：旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)正是由它們決定的.旋轉(zhuǎn)時(shí)物體大小不變、形狀不變，但位置變了.旋轉(zhuǎn)同樣要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、角、線段.,,再見(jiàn),