七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版

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2015-2016學(xué)年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．﹣9的相反數(shù)是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 2．一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（　?。? A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃ 3．下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣3） B．（﹣3）（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2 4．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　　） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 5．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6 700 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。? A．6.7108米 B．6.7107米 C．6.7106米 D．6.7105米 6．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　?。? A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元 7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（　?。? A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能確定 8．下列各式成立的是（　?。? A．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2c C．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2b 9．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 　 二、填空題 11．若單項(xiàng)式2x2ym與﹣xny3是同類項(xiàng)，則m=　　，n=　?。? 12．（1分）比較大小：　?。? 13．（1分）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為　?。? 14．（1分）化簡(jiǎn)﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=　?。? 15．（1分）若x2+3x=2，那么多項(xiàng)式2x2+6x﹣8=　?。? 16．（1分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=ab+a﹣b，如2?3=23+2﹣3，則3?5=　　． 　 三、解答題（共73分） 17．（10分）直接寫出結(jié)果 （1）|﹣6|=　　 （2）18.8076≈　　（精確到0.01） （3）（﹣2）+（﹣3）=　　 （4）（﹣4.2）﹣（﹣7）=　　 （5）（﹣）3=　　 （6）+（﹣）=　　 （7）﹣（﹣4）=　　 （8）（﹣）2（﹣3）=　　 （9）（﹣4）2=　　 （10）﹣24=　?。? 18．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（填編號(hào)即可） ①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6% 整數(shù)集合：{ …} 分?jǐn)?shù)集合：{ …} 正數(shù)集合：{ …} 負(fù)數(shù)集合：{ …}． 19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按從小到大順序排列． 20．計(jì)算 （1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3 （2） （3）（﹣8）4﹣（﹣1）3 （4）2（﹣3）3﹣4（﹣3）+15 （5） （6）（﹣3）﹣|﹣|+． 21．化簡(jiǎn)下列各式： （1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2 （2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3 （3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]． 22．列式、化簡(jiǎn)、求值 （1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2， ①求﹣A﹣3B， ②若x=﹣1，y=時(shí)，﹣A﹣3B的值． （2）三角形的三邊的長(zhǎng)分別是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（單位：cm），求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，（用含x的代數(shù)式表示）．如果x=3cm，三角形的周長(zhǎng)是多少？ 23．有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下： 1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5 問：這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣5元，問這8筐白菜一共能買多少元？ 24．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 25．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|﹣|a|+|﹣b|． 　  2015-2016學(xué)年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣9的相反數(shù)是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】理解相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得﹣9的相反數(shù)是9． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)． 　 2．一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（　?。? A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)中午的氣溫比早晨上升了11℃，可知中午的氣溫=早晨的氣溫+11℃． 【解答】解：中午的氣溫是：﹣7+11=4℃． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)加法法則： ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)． 　 3．下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的乘法、乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各式，再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇． 【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，結(jié)果為正數(shù)； B、（﹣3）（﹣2）=6＞0，結(jié)果為正數(shù)； C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，結(jié)果為負(fù)數(shù)； D、（﹣3）2=9＞0，結(jié)果為正數(shù)； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方運(yùn)算可轉(zhuǎn)化成乘法法則，由乘法法則又得到了乘方符號(hào)法則，即正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．0的任何次冪都是0． 　 4．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)． 　 5．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6 700 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。? A．6.7108米 B．6.7107米 C．6.7106米 D．6.7105米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.7106． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　?。? A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【專題】經(jīng)濟(jì)問題． 【分析】總價(jià)格=足球數(shù)足球單價(jià)+籃球數(shù)籃球單價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】解：∵4個(gè)足球需要4m元，7個(gè)籃球需要7n元， ∴買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】考查列代數(shù)式，得到買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要的價(jià)錢的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量． 　 7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（　?。? A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能確定 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，再代入原式中求解即可． 【解答】解：依題意得： 1﹣m=0，n+2=0， 解得m=1，n=﹣2， ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)： （1）絕對(duì)值； （2）偶次方； （3）二次根式（算術(shù)平方根）． 當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目． 　 8．下列各式成立的是（　　） A．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2c C．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2b 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】直接利用去括號(hào)法則分別計(jì)算化簡(jiǎn)得出答案． 【解答】解：A、﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y，正確； B、﹣2（﹣a+c）=2a﹣2c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、3﹣（x+y+z）=3﹣x﹣y﹣z，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3（a+2b）=3a+6b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵． 　 9．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　?。? A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a進(jìn)而求解． 【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值． 在b和﹣a兩個(gè)正數(shù)中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，則﹣b＜a． 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小． 　 10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)題意得到n﹣2=3，即可求出n的值． 【解答】解：由題意得：n﹣2=3， 解得：n=5． 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．若單項(xiàng)式2x2ym與﹣xny3是同類項(xiàng)，則m=　3　，n=　2　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；同類項(xiàng)． 【分析】直接利用同類項(xiàng)法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵單項(xiàng)式2x2ym與﹣xny3是同類項(xiàng)， ∴m=3，n=2． 故答案為：3，2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵． 　 12．比較大?。骸。尽。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先計(jì)算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系． 【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， 而＜， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。? 　 13．用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為　2x﹣y?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差． 【解答】解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為：2x﹣y， 故答案為：2x﹣y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 14．化簡(jiǎn)﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=　x﹣3?。? 【考點(diǎn)】整式的加減． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2+x2﹣1=x﹣3， 故答案為：x﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．若x2+3x=2，那么多項(xiàng)式2x2+6x﹣8=　﹣4?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】先把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）﹣8，再代入求值即可解答． 【解答】解：2x2+6x﹣8 =2（x2+3x）﹣8 =22﹣8 =4﹣8 =﹣4． 故答案為：﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）﹣8，利用整體代入的方法解答． 　 16．規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=ab+a﹣b，如2?3=23+2﹣3，則3?5=　13　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；新定義；實(shí)數(shù)． 【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：3?5=35+3﹣5=15+3﹣5=13， 故答案為：13 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共73分） 17．（10分）（2015秋?東莞市校級(jí)期中）直接寫出結(jié)果 （1）|﹣6|=　6　 （2）18.8076≈　18.81?。ň_到0.01） （3）（﹣2）+（﹣3）=　﹣5　 （4）（﹣4.2）﹣（﹣7）=　2.8　 （5）（﹣）3=　﹣1　 （6）+（﹣）=　﹣　 （7）﹣（﹣4）=　　 （8）（﹣）2（﹣3）=　2　 （9）（﹣4）2=　16　 （10）﹣24=　﹣16?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；絕對(duì)值． 【專題】計(jì)算題；推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，以及絕對(duì)值的含義和求法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）|﹣6|=6 （2）18.8076≈18.81（精確到0.01） （3）（﹣2）+（﹣3）=﹣5 （4）（﹣4.2）﹣（﹣7）=2.8 （5）（﹣）3=﹣1 （6）+（﹣）=﹣ （7）﹣（﹣4）= （8）（﹣）2（﹣3）=2 （9）（﹣4）2=16 （10）﹣24=﹣16． 故答案為：6、18.81、﹣5、2.8、﹣1、﹣、、2、16、﹣16． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． （2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零． 　 18．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（填編號(hào)即可） ①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6% 整數(shù)集合：{ …} 分?jǐn)?shù)集合：{ …} 正數(shù)集合：{ …} 負(fù)數(shù)集合：{ …}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類方法解答即可． 【解答】解：整數(shù)集合：{①②⑥⑧} 分?jǐn)?shù)集合：{③④⑤⑦⑨⑩} 正數(shù)集合：{②③④⑧⑨⑩} 負(fù)數(shù)集合：{①⑤⑦}． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的概念及其分類，有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù){正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}； ②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù){正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)． 　 19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按從小到大順序排列． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】作圖題；實(shí)數(shù)． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可． 【解答】解：， ﹣6＜﹣5＜﹣＜0＜1.5＜2． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? （2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 　 20．（2015秋?東莞市校級(jí)期中）計(jì)算 （1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3 （2） （3）（﹣8）4﹣（﹣1）3 （4）2（﹣3）3﹣4（﹣3）+15 （5） （6）（﹣3）﹣|﹣|+． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】按有理數(shù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先乘方后乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先去括號(hào)，計(jì)算過程中要注意正負(fù)符號(hào)的變化． 【解答】解：（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3 =14﹣4﹣2+26﹣3 =40﹣9 =31； （2） =﹣15 =﹣50； （3）（﹣8）4﹣（﹣1）3 =﹣2+3 =1； （4）2（﹣3）3﹣4（﹣3）+15 =2（﹣27）+12+15 =﹣54+27 =﹣27； （5） =﹣12+12﹣12 =﹣3+6﹣2 =1； （6）（﹣3）﹣|﹣|+ =﹣3﹣ =﹣3+ =﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算為三級(jí)運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算），乘法和除法為二級(jí)運(yùn)算，加法和減法為一級(jí)運(yùn)算；在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序，先三級(jí)，再二級(jí)，最后算一級(jí)，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序． 　 21．（2015秋?東莞市校級(jí)期中）化簡(jiǎn)下列各式： （1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2 （2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3 （3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （4）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2； （2）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4； （3）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2； （4）原式=2a﹣3b﹣4a+3a﹣b=a﹣4b． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．列式、化簡(jiǎn)、求值 （1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2， ①求﹣A﹣3B， ②若x=﹣1，y=時(shí)，﹣A﹣3B的值． （2）三角形的三邊的長(zhǎng)分別是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（單位：cm），求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，（用含x的代數(shù)式表示）．如果x=3cm，三角形的周長(zhǎng)是多少？ 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；代數(shù)式求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）①把A與B代入原式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；②把x與y的值代入計(jì)算即可求出值； （2）表示出三角形周長(zhǎng)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）①∵A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2， ∴﹣A﹣3B=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy﹣20y2； ②當(dāng)x=﹣1，y=時(shí)，原式=﹣1﹣﹣5=﹣6； （2）根據(jù)題意得：2x+1+3x﹣2+8﹣2x=（3x+7）cm， 當(dāng)x=3時(shí)，原式=9+7=16cm． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下： 1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5 問：這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣5元，問這8筐白菜一共能買多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)題意可得得到這8筐白菜一共多少千克，再根據(jù)求出的白菜的重量和每千克白菜能賣5元，可以求得這8筐白菜一共能買多少元，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， 這8筐白菜的重量是：258+（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）=200+（﹣5.5）=194.5（千克）， 如果每千克白菜能賣5元，這8筐白菜一共能買的錢數(shù)是：194.55=972.5（元）， 即這8筐白菜一共194.5千克，如果每千克白菜能賣5元，這8筐白菜一共能買972.5元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目表示的實(shí)際含義． 　 24．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式． 【專題】行程問題． 【分析】先根據(jù)題意用a表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程，再求出兩個(gè)行程的差距即可． 【解答】解：∵飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)， ∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程=4（a+20）千米； 飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程=3（a﹣20）千米． ∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 25．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|﹣|a|+|﹣b|． 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】直接利用數(shù)軸得出各式的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】解：如圖所示：a+c＞0，a＞0，﹣b＞0， 則|a+c|﹣|a|+|﹣b| =a+c﹣a﹣b =c﹣b． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確去絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．