七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版4
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江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)一、選擇題:(30分)1下列說法不正確的是()A等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子,結(jié)果仍相等B等式兩邊都乘以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式C等式兩邊都除以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式D一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加,結(jié)果仍相等2下列各式中,是一元一次方程的是()Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=13下列方程變形中的移項正確的是()A從5x=x3得5xx=3B從7+x=3得x=3+7C從2x+3x=7得2x+x=73D從2x3=x+6得2x+x=6+34方程kx=3的解為自然數(shù),則整數(shù)k等于()A0,1B1,3C1,3D+1,+35下列去括號中正確的是()A3x(2x1)=4,得3x2x1=4B4(x+1)+3=x,得4x+4+3=xC2x+7(x1)=9x+5,得2x7x7=9x+5D32x4(x+1)=2,得32x+4x+4=26已知某數(shù)的3倍比17少2,求某數(shù),若設(shè)某數(shù)為x,則列方程為()A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=177下列各式中是一元一次不等式的是()A5+48B2x1C2x51D3x18把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的是()ABCD9不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有()A1個B2個C3個D4個10若|m5|=5m,則m的取值范圍是()Am5Bm5Cm5Dm5二、填空題:(30分)11已知(a2)x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=12當(dāng)m=時,方程2x+m=x+1的解為x=413如果單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5,則m=14當(dāng)x=時,代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x16的值互為相反數(shù)15若|x2y+3|+|x1|=0,則代數(shù)式3(xy)+2的值為16不等式3x+12的解集是17不等式195x2的正整數(shù)解是18當(dāng)x時,代數(shù)式的值是正數(shù)19已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集為x,則a的取值范圍是20已知有理數(shù) x、y、z滿足關(guān)系式(x4)2+|x+yz|=0,則(5x+3y3z)2016的末位數(shù)字是三、解答題:(50分)21(6分)已知多項式a25a7減去多項式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整數(shù)解,求a的值22(20分)解下列方程:(1)4x3=2x+5; (2)4(x1)3(2x+1)=7;(3)1= (4)=323(24分)解下列不等式,并把它們的解集在如圖1圖4的數(shù)軸上分別表示出來:(1)2x+25x1; (2)64(x4)2(x1);(3)1 (4)+0四、(20分)列方程或不等式解應(yīng)用題:24(6分)一輛汽車以每小時40千米的速度由甲地駛向乙地,車行駛3小時后,因遭雨,平均速度被迫每小時減少10千米,結(jié)果到乙地比預(yù)算的時間晚45分鐘,求甲、乙兩地的距離?25(6分)某種商品的進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤不低于5%,則最多可以打幾折?26(8分)某船從A碼頭順流航行到B碼頭,然后逆流返航到C碼頭,共行20小時,已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時,水流速度為2.5千米/小時,若A與C的距離比A與B的距離少40千米,求A與B的距離2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)參考答案與試題解析一、選擇題:(30分)1下列說法不正確的是()A等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子,結(jié)果仍相等B等式兩邊都乘以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式C等式兩邊都除以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式D一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加,結(jié)果仍相等【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可對A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)等量加等量和相等可對D進(jìn)行判斷【解答】解:A、等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子,結(jié)果仍相等,所以A選項的說法正確;B、等式兩邊都乘以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式,所以B選項的說法正確;C、等式兩邊乘都除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式,所以C選項的說法不正確;D、一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加,結(jié)果仍相等,所以D選項的說法正確由于該題選擇不正確的,故選C【點評】本題考查了等式的性質(zhì):等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式2下列各式中,是一元一次方程的是()Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=1【考點】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷【解答】解:A、該方程中含有2個未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項錯誤;B、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項正確;C、它不是方程,故本選項錯誤;D、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程,故本選項錯誤;故選:B【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為13下列方程變形中的移項正確的是()A從5x=x3得5xx=3B從7+x=3得x=3+7C從2x+3x=7得2x+x=73D從2x3=x+6得2x+x=6+3【考點】等式的性質(zhì)【分析】各方程變形得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:A、方程5x=x3移項得5xx=3,故選項正確;B、方程7+x=3移項得x=37,故選項錯誤;C、方程2x+3x=7移項得2xx=73,故選項錯誤;D、方程2x3=x+6移項得2xx=6+3,故選項錯誤故選:A【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解4方程kx=3的解為自然數(shù),則整數(shù)k等于()A0,1B1,3C1,3D+1,+3【考點】方程的解【分析】先解方程,得到一個含有字母k的解,然后用完全歸納法解出k的值【解答】解:系數(shù)化為得,x=關(guān)于x的方程kx=3的解為自然數(shù),k的值可以為:1、3故選B【點評】本題考查了一元一次方程的解,難點是對k值進(jìn)行完全歸納,注意不要漏解5下列去括號中正確的是()A3x(2x1)=4,得3x2x1=4B4(x+1)+3=x,得4x+4+3=xC2x+7(x1)=9x+5,得2x7x7=9x+5D32x4(x+1)=2,得32x+4x+4=2【考點】解一元一次方程【分析】各方程變形得到結(jié)果,即可作出判斷【解答】解:A、3x(2x1)=4,得3x2x+1=4,錯誤;B、4(x+1)+3=x,得4x4+3=x,錯誤;C、2x+7(x1)=9x+5,得2x+7x7=9x+5,錯誤;D、32x4(x+1)=2,得32x+4x+4=2,正確,故選D【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解6已知某數(shù)的3倍比17少2,求某數(shù),若設(shè)某數(shù)為x,則列方程為()A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=17【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】題目中含有的相等關(guān)系是:某數(shù)的3倍比17少2【解答】解:設(shè)某數(shù)為x,可得方程為:3x=172,故選D【點評】此題考查一元一次方程問題,列方程的關(guān)鍵是正確找出題目中存在的等量關(guān)系7下列各式中是一元一次不等式的是()A5+48B2x1C2x51D3x1【考點】一元一次不等式的定義【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可【解答】解:A、不是一元一次不等式,故本選項錯誤;B、不是一元一次不等式,故本選項錯誤;C、是一元一次不等式,故本選項正確;D、不是一元一次不等式,故本選項錯誤;故選C【點評】本題考查了對一元一次不等式的定義的應(yīng)用,能熟記一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵8把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的是()ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集,在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解:移項得,x1,故此不等式的解集為:x1,在數(shù)軸上表示為:故選B【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵9不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有()A1個B2個C3個D4個【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集,即可得出答案【解答】解:13xx+10,3xx101,4x9,x,所以不等式13xx+10的負(fù)整數(shù)解有1,2,共2個,故選B【點評】本題考查了解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用,能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵10若|m5|=5m,則m的取值范圍是()Am5Bm5Cm5Dm5【考點】絕對值【分析】依據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解:|m5|=5m,m50解得:m5故選:D【點評】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題:(30分)11已知(a2)x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a0)【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:a=2,故答案是:2【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點12當(dāng)m=5時,方程2x+m=x+1的解為x=4【考點】一元一次方程的解【分析】直接把x=4代入2x+m=x+1得到關(guān)于m的方程8+m=4+1,然后解此方程即可【解答】解:把x=4代入2x+m=x+1得8+m=4+1,解得m=5故答案為:5【點評】本題考查了一元一次方程的解:滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解13如果單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5,則m=1【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案【解答】解:由單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5,得2+2m+1=5,解得m=1故答案為:1【點評】本題考查了單項式,利用單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵14當(dāng)x=2時,代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x16的值互為相反數(shù)【考點】解一元一次方程【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根據(jù)題意得:5x+2+2x16=0,移項合并得:7x=14,解得:x=2故答案為:2【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15若|x2y+3|+|x1|=0,則代數(shù)式3(xy)+2的值為1【考點】代數(shù)式求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知:x=1,y=2,然后代入計算即可【解答】解:|x2y+3|+|x1|=0,x2y+3=0,x1=0,解得:x=1,y=2,3(xy)+2=3+2=1故答案為:1【點評】本題主要考查代數(shù)式的值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x=1,y=2是解題的關(guān)鍵16不等式3x+12的解集是x1【考點】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì),將兩邊不等式同時減去1再除以3,不等號的方向不變得到不等式的解集為:x1【解答】解:解不等式3x+12,得3x3,解得x1【點評】本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變17不等式195x2的正整數(shù)解是1,2,3【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【解答】解:不等式的解集是x3.4,故不等式195x2的正整數(shù)解為1,2,3故答案為1,2,3【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)18當(dāng)x時,代數(shù)式的值是正數(shù)【考點】解一元一次不等式【分析】代數(shù)式的值是正數(shù),就是已知不等式0,本題就是要求解不等式求出x的范圍【解答】解:不等式0,去分母得:3+2x0,移項得:2x3系數(shù)化1得:x【點評】已知代數(shù)式的值的范圍求未知數(shù)的范圍一般要轉(zhuǎn)化為解不等式問題,解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;19已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集為x,則a的取值范圍是a1【考點】解一元一次不等式【分析】因為不等式的兩邊同時除以1a,不等號的方向發(fā)生了改變,所以1a0,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集【解答】解:由題意可得1a0,移項得,a1,化系數(shù)為1得,a1【點評】本題考查了同學(xué)們解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變20已知有理數(shù) x、y、z滿足關(guān)系式(x4)2+|x+yz|=0,則(5x+3y3z)2016的末位數(shù)字是6【考點】尾數(shù)特征;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x4=0,x+yz=0,再代入求得5x+3y3z的值,得出(5x+3y3z)2016的末位數(shù)字【解答】解:(x4)2+|x+yz|=0,x4=0,x+yz=0,x=4,yz=4,5x+3y3z=54+3(4)=8,81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,末位數(shù)字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、依次循環(huán),20164=504,82016的末尾數(shù)字為6故答案為:6【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是熟記非負(fù)數(shù)的性質(zhì)三、解答題:(50分)21已知多項式a25a7減去多項式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整數(shù)解,求a的值【考點】一元一次不等式的整數(shù)解;整式的加減【分析】先求出不等式的最小正整數(shù)解,即可得出方程,求出方程的解即可【解答】解:解不等式54x0得:x,不等式54x0的最小正整數(shù)解為2,即a25a7(a211a+9)=2,解得:a=3【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,整式的加減的應(yīng)用,能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵22(20分)(2016秋太倉市校級月考)解下列方程:(1)4x3=2x+5; (2)4(x1)3(2x+1)=7;(3)1= (4)=3【考點】解一元一次方程【分析】(1)直接移項合并同類項,進(jìn)而求出x的值;(2)直接去括號再移項合并同類項,進(jìn)而求出x的值;(3)首先去分母,進(jìn)而移項合并同類項,進(jìn)而求出x的值;(4)首先化簡分?jǐn)?shù),去分母,進(jìn)而移項合并同類項,進(jìn)而求出x的值【解答】解:(1)4x3=2x+5移項得:4x2x=5+3,解得:x=4;(2)4(x1)3(2x+1)=7去括號得:4x46x3=7,整理得:2x=14,解得:x=7;(3)1=,去分母得:3(x+1)6=2(2x),去括號得:3x3=42x,解得:x=;(4)=3則=3,故5x+102x2=3,解得:x=【點評】此題主要考查了一元二次方程的解法,正確去分母以及移項合并同類項是解題關(guān)鍵23(24分)(2016秋太倉市校級月考)解下列不等式,并把它們的解集在如圖1圖4的數(shù)軸上分別表示出來:(1)2x+25x1; (2)64(x4)2(x1);(3)1 (4)+0【考點】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(3)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(4)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解:(1)移項,得:2x5x12,合并同類項,得:3x3,系數(shù)化為1,得:x1,;(2)去括號得:64x+162x2,移項、合并得:6x24,系數(shù)化為1得:x4,;(3)去分母得3(2x1)2(5x+2)12,去括號得6x310x412,移項、合并得:4x5,系數(shù)化為1,得:x,;(4)去分母得3(x+4)+2(2x+1)0,去括號得3x+12+4x+20,移項、合并得:7x14,系數(shù)化為1得:x2,【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變四、(20分)列方程或不等式解應(yīng)用題:24一輛汽車以每小時40千米的速度由甲地駛向乙地,車行駛3小時后,因遭雨,平均速度被迫每小時減少10千米,結(jié)果到乙地比預(yù)算的時間晚45分鐘,求甲、乙兩地的距離?【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米,汽車以每小時40千米的速度行駛了3小時,共行駛了403=120千米;后速度變?yōu)槊啃r4010=30千米,則實際行駛的時間=(x120)30+3小時;若按每小時40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時間=甲、乙兩地的距離40;由題意得:實際行駛的時間按每小時40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時間=小時列出方程解決問題【解答】解:設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米,由題意得+3=,解得:x=210答:甲、乙兩地的距離為210千米【點評】此題考查一元一次方程的實際運用,找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25某種商品的進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤不低于5%,則最多可以打幾折?【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】因為,所以當(dāng)商品打10x折后,售價即為1200x,而進(jìn)價800為已知所以有5%,解不等式即可求解【解答】解:設(shè)可以打10x折,由題意可得5%解之可得x0.7答:最多可以打7折【點評】本題主要考查利潤率問題,關(guān)鍵是把實際問題抽象到數(shù)學(xué)問題中來,利用不等式進(jìn)行解答準(zhǔn)確地找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵注意本題的不等關(guān)系為:利潤不低于5%26某船從A碼頭順流航行到B碼頭,然后逆流返航到C碼頭,共行20小時,已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時,水流速度為2.5千米/小時,若A與C的距離比A與B的距離少40千米,求A與B的距離【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A與B的距離為x千米,則A與C的距離為(x40)千米,船順?biāo)旭偟乃俣葹?0千米/小時,船逆水流行駛的速度為5千米/小時,然后分類討論:當(dāng)C在A與B之間時,順?biāo)旭倄千米,逆水行駛40千米,根據(jù)速度公式利用時間列方程得到+;當(dāng)C在點A的上游時,順?biāo)旭倄千米,逆水行駛(2x+40)千米,根據(jù)速度公式利用時間列方程得到+=20,再分別解方程即可【解答】解:設(shè)A與B的距離為x千米,則A與C的距離為(x40)千米,當(dāng)C在A與B之間時, +=20,解得x=120(千米);當(dāng)C在點A的上游時, +=20,解得x=56(千米)答:A與B的距離為56千米或120千米【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用:利用方程解決實際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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