七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版 (6)

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2016-2017學(xué)年四川省成都市金堂縣五鳳九年制學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分）： 1．的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣ C．﹣ D． 2．如圖下列圖形中，屬于棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 3．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（　　） A．正數(shù) B．零 C．負數(shù) D．都有可能 4．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中負數(shù)有（　?。? A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 5．下列計算正確的是（　?。? A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7nm=0 D．a(chǎn)+a=a2 6．下列說法正確的是（　?。? A．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) C．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 D．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個數(shù) 7．用一個平面去截一個長方體，截面的形狀不可能是（　　） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 8．2016年“十一”黃金周我縣游客接待數(shù)及旅游收入創(chuàng)歷史新高，五鳳古鎮(zhèn)接待游客123000人次，123000人次用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。? A．1.2310 B．1.23104 C．1.23106 D．1.23105 9．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，這個兩位數(shù)為（　　） A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．10ab 10．下列圖形折疊起來不能圍成一個正方體的是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（每空2分，共22分） 11．如果+7℃表示零上7℃，則零下5℃就記為　　℃． 12．﹣2的倒數(shù)是　　，|﹣5|=　?。? 13．主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是　　 14．多項式2x5﹣3x3y4﹣7是　　次　　項式，最高次項的系數(shù)是　　，常數(shù)項是　?。? 15．比較大?。憨?　　﹣4.5． 16．?dāng)?shù)軸上，將表示﹣1的點向右移動3個單位后，對應(yīng)點表示的數(shù)是　?。? 17．已知筆記本單價是2元/本，鋼筆是5元/枝，則買a本筆記本和b枝鋼筆共需要　　元． 18．如果3x2ym與﹣2xn﹣1y3是同類項，那么m+n=　?。? 　 三、解答題（共1小題，滿分24分） 19．計算題： （1）（﹣8）﹣（﹣2） （2）4﹣24+（﹣7） （3）﹣2+﹣ （4）（﹣2）（﹣3） （5）﹣322﹣3（﹣2）2 （6）（）（﹣12） 　 四、解答題（共12分） 20．（1）合并同類項：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）化簡求值．5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣1，b=2． 21．如圖所示的幾何體是由7個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖． 　 五、（共6分） 22．“十?一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：（1、2、3小題各2分） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化 單位：萬人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)：　　萬人． （2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　　日． （3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人） 　 六、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 23．觀察下列數(shù)的規(guī)律，填上合適的數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，　?。? 24．若|a﹣1|+（b+2）2=0，則（a+b2009）+a2010=　?。? 25．若要使如圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，x+y=　?。? 26．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|=　?。? 27．已知關(guān)于x、y的多項式2mx3+3nxy2+2x3﹣3xy2+y﹣2不含三次項，則2m+3n=　?。? 28．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值為　?。? 　 二、解答題（1小題8分） 29．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m的值． 　 三、 30．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 31．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖．若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值并畫出每一個N的取值的一種幾何體的俯視圖． 　 四、 32．閱讀下列材料： 12=（123﹣012）， 23=（234﹣123）， 34=（345﹣234）， 由以上三個等式相加，可得： 12+23+34=345=20． 讀完以上材料，請你計算下列各題： （1）12+23+34+…+1011（寫出過程）； （2）12+23+34+…+n（n+1）=　??； （3）123+234+345+…+789=　?。? 　  2016-2017學(xué)年四川省成都市金堂縣五鳳九年制學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分）： 1．的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：的相反數(shù)是﹣． 故選：B． 　 2．如圖下列圖形中，屬于棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】認識立體圖形． 【分析】有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案． 【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的只有C． 故選C． 　 3．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（　　） A．正數(shù) B．零 C．負數(shù) D．都有可能 【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號，再進一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則確定結(jié)果的符號． 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號． 【解答】解：由圖，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|． 則a+b＜0． 故選：C． 　 4．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中負數(shù)有（　?。? A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義，乘方的運算法則先化簡各數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義求解． 【解答】解：∵﹣（﹣5）=5，﹣（﹣5）2=﹣25，﹣|﹣5|=﹣5，（﹣5）3=﹣125， ∴﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3都是負數(shù)，共3個． 故選A． 　 5．下列計算正確的是（　　） A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7nm=0 D．a(chǎn)+a=a2 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則求解即可求得答案． 【解答】解：A、2a+b，不是同類項不能相加，故A選項錯誤； B、3x2﹣x2=2x2，故B選項錯誤； C、7mn﹣7nm=0，故C選項正確； D、a+a=2a，故D選項錯誤． 故選：C． 　 6．下列說法正確的是（　　） A．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) C．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 D．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個數(shù) 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】依據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、以及數(shù)軸和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系回答即可． 【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和零，故A錯誤； B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故B錯誤； C、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故C正確； D、兩個負數(shù)相加，和小于任何一個加數(shù)，故D錯誤． 故選：C． 　 7．用一個平面去截一個長方體，截面的形狀不可能是（　?。? A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 【考點】截一個幾何體． 【分析】長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形． 【解答】解：長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是七邊形． 故選D． 　 8．2016年“十一”黃金周我縣游客接待數(shù)及旅游收入創(chuàng)歷史新高，五鳳古鎮(zhèn)接待游客123000人次，123000人次用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　） A．1.2310 B．1.23104 C．1.23106 D．1.23105 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：123000=1.23105， 故選：D． 　 9．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，這個兩位數(shù)為（　?。? A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．10ab 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)十位上的數(shù)字乘以0加上個位上的數(shù)字，得到一個兩位數(shù)，由已知即可列出相應(yīng)的代數(shù)式． 【解答】解：∵十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b， ∴這個兩位數(shù)表示為10a+b． 故選C 　 10．下列圖形折疊起來不能圍成一個正方體的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 【解答】解：A、折疊后有兩個面互相重合，不能圍成一個正方體，符合題意； B、能圍成一個正方體，不符合題意； C、能圍成一個正方體，不符合題意； D、能圍成一個正方體，不符合題意． 故選：A． 　 二、填空題（每空2分，共22分） 11．如果+7℃表示零上7℃，則零下5℃就記為　﹣5　℃． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， ∵+7℃表示零上7℃， ∴零下5℃就記為﹣5℃． 　 12．﹣2的倒數(shù)是　﹣　，|﹣5|=　5?。? 【考點】倒數(shù)；絕對值． 【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個數(shù)；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的求法、絕對值的性質(zhì)，得 ﹣2的倒數(shù)是﹣，|﹣5|=5． 　 13．主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是　正方體　 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可． 【解答】解：∵主視圖和左視圖都是正方形， ∴此幾何體為柱體， ∵俯視圖是一個正方形， ∴此幾何體為正方體． 　 14．多項式2x5﹣3x3y4﹣7是　七　次　三　項式，最高次項的系數(shù)是　﹣3　，常數(shù)項是　﹣7?。? 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義以及常數(shù)項的定義分別填空即可． 【解答】解：多項式2x5﹣3x3y4﹣7是七次三項式，最高次項的系數(shù)是﹣3，常數(shù)項是﹣7． 故答案為：七、三；﹣3；﹣7． 　 15．比較大?。憨??。肌々?.5． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小的法則進行比較即可． 【解答】解：∵﹣6＜0，﹣4.5＜0，|﹣6|=6＞|﹣4.5|=4.5． ∴﹣6＜﹣4.5． 　 16．?dāng)?shù)軸上，將表示﹣1的點向右移動3個單位后，對應(yīng)點表示的數(shù)是　+2　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律“左減右加”進行計算． 【解答】解：表示﹣1的點向右移動3個單位，即為﹣1+3=2． 　 17．已知筆記本單價是2元/本，鋼筆是5元/枝，則買a本筆記本和b枝鋼筆共需要　（2a+5b）　元． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】先求出買a本筆記本的錢數(shù)和買b枝鋼筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可． 【解答】解：買a本筆記本和b枝鋼筆共需要（2a+5b）元， 故答案為：（2a+5b） 　 18．如果3x2ym與﹣2xn﹣1y3是同類項，那么m+n=　6?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案． 【解答】解：3x2ym與﹣2xn﹣1y3是同類項， n﹣1=2，m=3， n=3，m=3， m+n=6， 故答案為：6． 　 三、解答題（共1小題，滿分24分） 19．計算題： （1）（﹣8）﹣（﹣2） （2）4﹣24+（﹣7） （3）﹣2+﹣ （4）（﹣2）（﹣3） （5）﹣322﹣3（﹣2）2 （6）（）（﹣12） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （3）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題； （5）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題； （6）根據(jù)乘法分配律可以解答本題． 【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣2） =（﹣8）+2 =﹣6； （2）4﹣24+（﹣7） =4+（﹣24）+（﹣7） =﹣27； （3）﹣2+﹣ =（﹣2）+ =； （4）（﹣2）（﹣3） =（﹣2）3（﹣3） =18； （5）﹣322﹣3（﹣2）2 =﹣92﹣34 =﹣18﹣12 =﹣30； （6）（）（﹣12） = =（﹣5）+（﹣8）+9 =﹣4． 　 四、解答題（共12分） 20．（1）合并同類項：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）化簡求值．5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣1，b=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案； （2）根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：（1）原式=（3﹣1）x2+（﹣2+3）x+（1﹣5） =x2+x﹣6； （2）原式=5a2b﹣10ab2﹣12a2b+4ab2 =﹣7a2b﹣6ab2， 當(dāng)a=﹣1，b=2時，原式=﹣14+12=﹣2． 　 21．如圖所示的幾何體是由7個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】幾何體的主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1；俯視圖有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，1． 【解答】解：如圖所示： 　 五、（共6分） 22．“十?一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：（1、2、3小題各2分） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化 單位：萬人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)：　a+2.4　萬人． （2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　10月3日　日． （3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人） 【考點】折線統(tǒng)計圖；正數(shù)和負數(shù)；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解； （2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)即可判斷人數(shù)最多與最少的日期，然后根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解； （3）根據(jù)七天的人數(shù)的變化找出相應(yīng)的點的位置，然后順次連接即可． 【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)：a+1.6+0.8=a+2.4（萬人）； 故答案為：a+2.4； （2）由圖可知，人數(shù)最多的是10月3日； 故答案為：10月3日； （3）如圖所示： 　 六、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 23．觀察下列數(shù)的規(guī)律，填上合適的數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，　﹣64?。? 【考點】有理數(shù)． 【分析】先觀察總結(jié)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 【解答】解：根據(jù)題意，第幾個數(shù)的絕對值就是序數(shù)幾的平方，且序數(shù)是奇數(shù)時是正數(shù)，序數(shù)是偶數(shù)時是負數(shù)；要填的是第八個，所以應(yīng)該是﹣82=﹣64；故應(yīng)填﹣64． 　 24．若|a﹣1|+（b+2）2=0，則（a+b2009）+a2010=　0?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)乘方法則計算即可． 【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得，a=1，b=﹣2， 則（a+b2009）+a2010=﹣1+1=0， 故答案為：0． 　 25．若要使如圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，x+y=　﹣8?。? 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】結(jié)合正方體及其表面展開圖的特點進行求解即可． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“﹣2”與面“y”相對，面“3”與面“﹣3”相對，面“x”與面“10”相對． ∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)， ∴x=﹣10，y=2， ∴x+y=﹣8． 故答案為：﹣8． 　 26．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|=　﹣2a﹣c+1?。? 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】首先利用數(shù)軸去絕對值，進而合并同類項得出答案． 【解答】解：原式=﹣a﹣c﹣1+b﹣a﹣b =﹣2a﹣c+1． 故答案為：﹣2a﹣c+1． 　 27．已知關(guān)于x、y的多項式2mx3+3nxy2+2x3﹣3xy2+y﹣2不含三次項，則2m+3n=　1?。? 【考點】多項式． 【分析】該多項式中三次項的有x3，xy2，將其進行合并，然后令其系數(shù)為0即可． 【解答】解：原式=2mx3+2x3+3nxy2﹣3xy2+y﹣2=（2m+2）x3+（3n﹣3）xy2﹣2+y 令2m+2=0，3n﹣3=0， ∴m=﹣1，n=1， ∴原式=﹣2+3=1， 故答案為：1 　 28．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值為　2013?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)x的取值范圍結(jié)合絕對值的意義分情況進行計算． 【解答】解：當(dāng)x≤﹣1時，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+2012=﹣3x+2013，則﹣3x+2013≥2016； 當(dāng)﹣1＜x≤2時，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1﹣x+2﹣x+2012=﹣x+2015，則2013≤﹣x+2015＜2014； 當(dāng)2＜x≤2012時，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1+x﹣2﹣x+2013=x+2012，則2014＜x+2012≤4024； 當(dāng)x＞2012時，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1+x﹣2+x﹣2012=3x﹣2013，則3x﹣2013＞4023． 綜上所述|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值為2013． 故答案為：2013． 　 二、解答題（1小題8分） 29．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)得到a+b=0，cd=1，m=4，然后代入求解即可． 【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，m=﹣4或m=4． 當(dāng)m=4時，原式=0+1﹣6=﹣5； 當(dāng)m=﹣4時，原式=0+1+6=7． 　 三、 30．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）將A、B表示的代數(shù)式代入A﹣2B中，去括號，合并同類項即可； （2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x，將含x的項合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的項系數(shù)為0即可． 【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（） =2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1 =5xy+2y﹣2x， 當(dāng)x=y=﹣2時， A﹣2B=5xy+2y﹣2x =5（﹣2）（﹣2）+2（﹣2）﹣2（﹣2） =20； （2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y， 若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，則5y﹣2=0， 解得． 　 31．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖．若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值并畫出每一個N的取值的一種幾何體的俯視圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】易得這個幾何體共有3層，由左視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可；由左視圖可得第一層立方體的可能個數(shù)，由主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，畫出三種不同的俯視圖即可． 【解答】解：n的可能值為15，14，13，12，11，10， 如圖所示： 　 四、 32．閱讀下列材料： 12=（123﹣012）， 23=（234﹣123）， 34=（345﹣234）， 由以上三個等式相加，可得： 12+23+34=345=20． 讀完以上材料，請你計算下列各題： （1）12+23+34+…+1011（寫出過程）； （2）12+23+34+…+n（n+1）=　 [n（n+1）（n+2）]　； （3）123+234+345+…+789=　1260　． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】可得規(guī)律：ab= [ab（b+1）﹣（a﹣1）ab]． 【解答】解：12=（123﹣012）； 23=（234﹣123）； 34=（345﹣234）； … 1011=（101112﹣91011）； … n（n+1）= [n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]． （1）12+23+34+…+1011 =（123﹣012）+（234﹣123）+（345﹣234）+…+（101112﹣91011） =（101112）=440； （2）12+23+34+…+n（n+1） =（123﹣012）+（234﹣123）+（345﹣234）+…+ [n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]= [n（n+1）（n+2）]； （3）123=（1234﹣0123）； 234=（2345﹣1234）； 345=（3456﹣2345）； … 789=（78910﹣6789）； ∴123+234+345+…+789 =（1234﹣0123）+（2345﹣1234）+（3456﹣2345）+…+（78910﹣6789）； =（78910）=1260．