七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析) 蘇科版 (3)
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江蘇省無錫市港下中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題12的倒數(shù)是()A2B2CD2在有理數(shù)3,|3|,(3)2,(3)3中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個3數(shù)軸上的點A到原點的距離是5,則點A表示的數(shù)為()A5B5C5或5D2.5或2.54某市2015年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A10B6C6D105把6(+7)+(2)(9)寫成省略加號和的形式后的式子是()A67+29B672+9C6+729D6+72+96下列計算正確的是()A(3)(5)=8B(3)+(5)=+8C(3)3=9D32=97下列說法中,正確的是()A最小的正數(shù)是1B最小的有理數(shù)是0C離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大D最大的負(fù)整數(shù)是18如果|x3|+|y+1|=0,那么xy等于()A4B4C2D29有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則()Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab010小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合,若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合,則A點表示的數(shù)為()A4B5C3D2二、填空題11小華的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作萬元12據(jù)統(tǒng)計,全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流,把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13的相反數(shù)是,7.5的絕對值是14大于且小于2的所有整數(shù)是15比較大小:(填“”、“”或“=”)(1)|3|(3);(2)16直接寫出答案:(1)(17)+21=; (2)6(11)=;(3)()6=; (4)(8)2=;(5)1()=17數(shù)軸上一點A表示的數(shù)為5,將點A先向右移2個單位,再向左移10個單位,則這個點表示的數(shù)是18將一張完好無缺的白紙對折n次后,數(shù)了一下共有128層,則n=19已知|a|=3,|b|=4,且ab,則ab=20有這么一個數(shù)字游戲:第一步:取一個自然數(shù)n1=5,計算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數(shù)字之和,得n2,計算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位數(shù)字之和,得n3,再計算n32+1得a3,依此類推,則a2016=三、解答題21將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:7,0,+9,4.020020002,2,2,4.5無理數(shù)集合: ;分?jǐn)?shù)集合: ;正數(shù)集合: ;負(fù)整數(shù)集合: 22計算題(1)812+32 (2)164(1)(3)236(3)+2(4)(4)18+(7.5)(31)12.5(5)(+)() (6)14(10.5)23將下列這些數(shù):3.5,(+),2,|2|,(3),0,在數(shù)軸上表示出來,并用“”把他們連接起來24已知a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度,求m2+cd的值 (注:cd=cd)252006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)張家界天門洞特技表演,其中一架飛機起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km1.4km(1)此時這架飛機比起飛點高了多少千米?(2)如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么這架飛機在這4個動作表演過程中,一共消耗了多少升燃油?(3)如果飛機做特技表演時,有4個規(guī)定動作,起飛后高度變化如下:上升3.8千米,下降2.9千米,再上升1.6千米若要使飛機最終比起飛點高出1千米,問第4個動作是上升還是下降,上升或下降多少千米?26某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示,例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克現(xiàn)記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差(單位:克)560+1+3+6袋數(shù)533423(1)在抽取的樣品中,最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克;(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋,則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克四、附加油題27(1)數(shù)學(xué)實驗室:若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離表示為AB,即AB=|ab|利用數(shù)軸回答下列問題:數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為若x表示一個有理數(shù),且3x1,則|x1|+|x+3|=若x表示一個有理數(shù),且|x1|+|x+3|4,則有理數(shù)x的取值范圍(2)三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且x=+,則ax3+bx2+cx5的值是(3)定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進(jìn)行例如,取n=26,則:若n=449,則第2016次“F運算”的結(jié)果是2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)參考答案與試題解析一、選擇題12的倒數(shù)是()A2B2CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解:2的倒數(shù)是,故選:D【點評】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2在有理數(shù)3,|3|,(3)2,(3)3中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先化簡,再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判定即可解答【解答】解:|3|=3,(3)2=9,(3)3=27,負(fù)數(shù)有:3,(3)3,故選:B【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要把它化簡成最后形式再判斷概念:用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)3數(shù)軸上的點A到原點的距離是5,則點A表示的數(shù)為()A5B5C5或5D2.5或2.5【考點】數(shù)軸【分析】此題要全面考慮,原點兩側(cè)各有一個點到原點的距離為5,即表示5和5的點【解答】解:根據(jù)題意知:到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù),即絕對值是5的數(shù),應(yīng)是5故選C【點評】本題考查了數(shù)軸的知識,利用數(shù)軸可以直觀地求出兩點的距離或解決一些與距離有關(guān)的問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4某市2015年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A10B6C6D10【考點】有理數(shù)的減法【分析】用最高氣溫減去最低氣溫,再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【解答】解:2(8),=2+8,=10故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5把6(+7)+(2)(9)寫成省略加號和的形式后的式子是()A67+29B672+9C6+729D6+72+9【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式利用減法法則變形,即可得到結(jié)果【解答】解:原式=672+9故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6下列計算正確的是()A(3)(5)=8B(3)+(5)=+8C(3)3=9D32=9【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法【分析】A、根據(jù)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù);B、根據(jù)有理數(shù)加法法則:同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;C、D根據(jù)有理數(shù)乘方含義【解答】解:A、(3)(5)=(3)+(+5)=2,故本選項錯誤;B、(3)+(5)=(3+5)=8,故本選項錯誤;C、(3)3=(3)(3)(3)=27,故本選項錯誤;D、32=33=9,正確故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的運算,同學(xué)們一定要理解有理數(shù)加減、乘方的含義,才能根據(jù)含義靈活解題不致出現(xiàn)(3)(5)=8,(3)+(5)=+8,(3)3=9這樣的錯誤7下列說法中,正確的是()A最小的正數(shù)是1B最小的有理數(shù)是0C離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大D最大的負(fù)整數(shù)是1【考點】有理數(shù);數(shù)軸【分析】根據(jù)有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)、0的意義分別對每一項進(jìn)行分析即可【解答】解:A、沒有最小的正數(shù),故本選項錯誤;B、沒有最小的有理數(shù),故本選項錯誤;C、離原點越遠(yuǎn)的數(shù)絕對值越大,故本選項錯誤;D、最大的負(fù)整數(shù)是1,正確故選D【點評】此題考查了有理數(shù),掌握正、負(fù)數(shù)及0的意義,負(fù)數(shù)離原點(0點)越遠(yuǎn),這個負(fù)數(shù)就越小,正數(shù)離原點(0點)越遠(yuǎn),這個正數(shù)就越大8如果|x3|+|y+1|=0,那么xy等于()A4B4C2D2【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解:由題意得,x3=0,y+1=0,解得x=3,y=1,所以,xy=3(1)=3+1=4故選B【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,這幾個非負(fù)數(shù)都為09有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則()Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考點】有理數(shù)的減法;數(shù)軸;有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況,以及絕對值的大小,然后對各選項分析后利用排除法求解【解答】解:根據(jù)圖形可得:a1,0b1,|a|b|,A、a+b0,故A選項正確;B、a+b0,故B選項錯誤;C、ab0,故C選項錯誤;D、ab0,故D選項錯誤故選:A【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法,根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的情況,以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵10小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合,若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合,則A點表示的數(shù)為()A4B5C3D2【考點】翻折變換(折疊問題);數(shù)軸【分析】若1表示的點與3表示的點重合,則折痕經(jīng)過1;若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8,則兩個點與1的距離都是4,再根據(jù)點A在B的左側(cè),即可得出答案【解答】解:畫出數(shù)軸如下所示:依題意得:兩數(shù)是關(guān)于1和3的中點對稱,即關(guān)于(13)2=1對稱;A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合,則A、B關(guān)于1對稱,又A在B的左側(cè),A點坐標(biāo)為:182=14=5故選B【點評】本題考查了數(shù)軸的知識,注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)二、填空題(共10小題,每小題2分,滿分32分)11小華的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作2萬元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示【解答】解:“正”和“負(fù)”相對,存入3萬元記作+3萬元,支取2萬元應(yīng)記作2萬元故答案為:2【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量12據(jù)統(tǒng)計,全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流,把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:510 000 000=5.1108,故答案為:5.1108【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13的相反數(shù)是,7.5的絕對值是7.5【考點】絕對值;相反數(shù)【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的含義,可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”,求出的相反數(shù)是多少;然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),求出7.5的絕對值是多少即可【解答】解:的相反數(shù)是,7.5的絕對值是7.5故答案為:、7.5【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用,以及相反數(shù)的含義和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:當(dāng)a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)a;當(dāng)a是零時,a的絕對值是零14大于且小于2的所有整數(shù)是0、1【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】設(shè)這個整數(shù)是x,根據(jù)題意得出不等式組1x2,求出不等式組的整數(shù)解即可【解答】解:設(shè)這個整數(shù)是x,則1x2,整數(shù)x的值是0、1,故答案為:0、1【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和不等式組,關(guān)鍵是找出不等式組1x2的整數(shù)解,題目比較好,難度適中15比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“=”)(1)|3|(3);(2)【考點】有理數(shù)大小比較【分析】(1)首先化簡|3|,(3),然后再比較大小;(2)首先化成同分母,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較,絕對值大的反而小可得答案【解答】解:(1)|3|=3,(3)=3,|3|(3),故答案為:;(2)=, =,故答案為:【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0; 負(fù)數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小16(10分)(2016秋無錫校級月考)直接寫出答案:(1)(17)+21=4; (2)6(11)=5;(3)()6=; (4)(8)2=64;(5)1()=【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式各項利用有理數(shù)的加減,乘除,乘方運算法則計算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=4; (2)原式=6+11=5; (3)原式=;(4)原式=64; (5)原式=1()=,故答案為:(1)4;(2)5;(3);(4)64;(5)【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17數(shù)軸上一點A表示的數(shù)為5,將點A先向右移2個單位,再向左移10個單位,則這個點表示的數(shù)是13【考點】數(shù)軸【分析】先設(shè)向右為正,向左為負(fù),那么向右移2個單位就記為+2,再向左移,10個單位記為10據(jù)此計算即可【解答】解:先設(shè)向右為正,向左為負(fù),那么5+210=13,則這個點表示的數(shù)是13故答案是:13【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算,解題的關(guān)鍵是利用相反意義的量來解決18將一張完好無缺的白紙對折n次后,數(shù)了一下共有128層,則n=7【考點】有理數(shù)的乘方【分析】對折一次是2,二次是4,三次是8,四次是16,這些數(shù)又可記作21,22,23,24【解答】解:因為27=128,所以n=7【點評】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實際找出規(guī)律進(jìn)行計算19已知|a|=3,|b|=4,且ab,則ab=12或12【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b,然后判斷出a、b的對應(yīng)情況,再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解【解答】解:|a|=3,|b|=4,a=3,b=4,ab,a=3,b=4,ab=3(4)=12,或ab=3(4)=12故答案為:12或12【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,絕對值的性質(zhì),熟記性質(zhì)與運算法則是解題的關(guān)鍵,難點在于確定出a、b的對應(yīng)情況20有這么一個數(shù)字游戲:第一步:取一個自然數(shù)n1=5,計算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數(shù)字之和,得n2,計算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位數(shù)字之和,得n3,再計算n32+1得a3,依此類推,則a2016=122【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】分別求出al=26,n2=8,a2=65,n3=11,a3=122,n4=5,a4=26然后依次循環(huán),從而求出a2016即可【解答】解:al=52+1=26,n2=8,a2=82+1=65,n3=11,a3=112+1=122,n4=5,a4=52+1=2620163=6713a2016=a3=122故答案為:122【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵三、解答題21將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:7,0,+9,4.020020002,2,2,4.5無理數(shù)集合: ;分?jǐn)?shù)集合: ;正數(shù)集合: ;負(fù)整數(shù)集合: 【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進(jìn)行填空即可【解答】解:無理數(shù)集合: 4.020020002,2 ; 分?jǐn)?shù)集合:,4.5 ;正數(shù)集合:,+9,4.020020002,2 ;負(fù)整數(shù)集合:7 【點評】本題考查了實數(shù),掌握實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵22計算題(1)812+32 (2)164(1)(3)236(3)+2(4)(4)18+(7.5)(31)12.5(5)(+)() (6)14(10.5)【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)(2)(3)(6)根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,求出每個算式的值各是多少即可(4)應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律,求出算式的值是多少即可(5)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)812+32 =20+32=12(2)164(1)=64(1)=40(3)236(3)+2(4)=23+188=418=33(4)18+(7.5)(31)12.5=(18+31)+(7.512.5)=1320=7(5)(+)() =(+)(36)=(36)(36)+(36)=27+3021=18(6)14(10.5)=1=15=6【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算23將下列這些數(shù):3.5,(+),2,|2|,(3),0,在數(shù)軸上表示出來,并用“”把他們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可【解答】解:3.5|2|(+)02(3)【點評】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵24已知a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度,求m2+cd的值 (注:cd=cd)【考點】代數(shù)式求值;數(shù)軸【分析】利用相反數(shù),倒數(shù)的定義,以及數(shù)軸上點的特征確定出a+b,cd,m的值,代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解:a、b互為相反數(shù)且a0,a+b=0, =1,又c、d互為倒數(shù),cd=1,又有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度,m=1或7,當(dāng)m=1時,原式=1+1+01=1;當(dāng)m=7時,原式=49+1+01=49,原式=1或49【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵252006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)張家界天門洞特技表演,其中一架飛機起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km1.4km(1)此時這架飛機比起飛點高了多少千米?(2)如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么這架飛機在這4個動作表演過程中,一共消耗了多少升燃油?(3)如果飛機做特技表演時,有4個規(guī)定動作,起飛后高度變化如下:上升3.8千米,下降2.9千米,再上升1.6千米若要使飛機最終比起飛點高出1千米,問第4個動作是上升還是下降,上升或下降多少千米?【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】此題的關(guān)鍵是理解+,的含義,+為上升,為下降在第二問中,要注意無論是上升還是下降都是要用油的,所以要用它們的絕對值乘2【解答】解:(1)4.53.2+1.11.4=1,所以升了1千米;(2)4.52+3.22+1.12+1.42=20.4升;(3)3.82.9+1.6=2.5,第4個動作是下降,下降的距離=2.51=1.5千米所以下降了1.5千米【點評】此題的關(guān)鍵是注意符號,然后按題中的要求進(jìn)行加減即可26某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示,例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克現(xiàn)記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差(單位:克)560+1+3+6袋數(shù)533423(1)在抽取的樣品中,最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克;(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋,則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克【考點】有理數(shù)的混合運算;有理數(shù)的減法【分析】(1)根據(jù)表格可得最重的食品超過標(biāo)準(zhǔn)6克,最輕的食品不足標(biāo)準(zhǔn)6克,用最重的減去最輕的列出算式,即可得到最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋的克數(shù);(2)根據(jù)表格第一行表示一袋與標(biāo)準(zhǔn)的誤差,第二行表示袋數(shù),用每一列第一行乘以第二行為總克數(shù),并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質(zhì)量【解答】解:(1)根據(jù)題意及表格得:+6(6)=6+6=12(克),答:最重的食品比最輕的重12克;(2)由表格得:(5)5+(6)3+03+(+1)4+(+3)2+(+6)3=25+(18)+0+4+6+18=25+10=15,則5002015=9985(克)答:這次抽樣檢測的總質(zhì)量是9985克【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,是一道與實際問題密切聯(lián)系的應(yīng)用題,是近幾年中考的熱點題型,根據(jù)題意及表格列出相應(yīng)的算式是解此類題的關(guān)鍵四、附加油題27(1)數(shù)學(xué)實驗室:若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離表示為AB,即AB=|ab|利用數(shù)軸回答下列問題:數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是3,數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|若x表示一個有理數(shù),且3x1,則|x1|+|x+3|=4若x表示一個有理數(shù),且|x1|+|x+3|4,則有理數(shù)x的取值范圍x3或x1(2)三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且x=+,則ax3+bx2+cx5的值是5(3)定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進(jìn)行例如,取n=26,則:若n=449,則第2016次“F運算”的結(jié)果是1【考點】有理數(shù)的混合運算;數(shù)軸;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】(1)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|,依此即可求解;根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,然后計算即可得解;由于|x1|+|x+3|4,可得有理數(shù)x的取值范圍是3的左邊,1的右邊;(2)由三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù),可知三數(shù)中只有一個是負(fù)數(shù),或三個都是負(fù)數(shù);又三數(shù)的和為正,故a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù),根據(jù)對稱輪換式的性質(zhì),不妨設(shè)a0,b0,c0,求x的值即可;(3)由于n=449是奇數(shù),所以第一次利用進(jìn)行計算,得到結(jié)果1352,此時是偶數(shù),利用進(jìn)行計算,除以8,才能成為奇數(shù),然后再利用計算得到結(jié)果是512,接著利用除以512才能成為奇數(shù),結(jié)果為1,再利用結(jié)果為8,以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán),利用這個規(guī)律即可求出結(jié)果【解答】解:(1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是52=3; 數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|;3x1,|x1|+|x+3|=x+1+x+3=4; |x1|+|x+3|4,有理數(shù)x的取值范圍x3或x1;(2)abc0,a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù),或三個都是負(fù)數(shù);又a+b+c0,a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)不妨設(shè)a0,b0,c0,則ab0,ac0,bc0,x=1+1+111+1=0,當(dāng)x=0時,ax3+bx2+cx5=0+0+05=5;(3)第一次:3449+5=1352,第二次:,根據(jù)題意k=3時結(jié)果為169;第三次:3169+5=512,第四次:因為512是2的9次方,所以k=9,計算結(jié)果是1;第五次:13+5=8;第六次:,因為8是2的3次方,所以k=3,計算結(jié)果是1,此后計算結(jié)果8和1循環(huán)因為2016是偶數(shù),所以第2016次“F運算”結(jié)果是1故答案為:3;|x+2|;4;x3或x1;5;1【點評】此題考查了數(shù)軸,絕對值的性質(zhì),讀懂題目信息,理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵注意分類思想的運用同時考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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