七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (5)

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2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．0 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣5x2+3x2=﹣2x2 D．a(chǎn)3﹣a2=a 3．下列判斷正確的是（　?。? A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) B．和都是單項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式﹣x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+2xy2是三次三項(xiàng)式 4．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，則x﹣y的值等于（　?。? A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 5．下列判斷正確的是（　?。? A．0.560精確到0.01 B．3.8萬(wàn)精確到0.1 C．600精確到個(gè)位 D．1.30104精確到百分位 6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的結(jié)果是（　?。? A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣2b D．2a﹣2b 7．甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（　?。? A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 8．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 　 二、填空題 9．﹣2016的絕對(duì)值是　?。哗?016的相反數(shù)是　??；﹣的倒數(shù)是　?。? 10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國(guó)75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為　?。? 11．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2，則這個(gè)多項(xiàng)式是　?。? 12．如果單項(xiàng)式xm﹣1y3與2x3yn是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為　?。? 13．若|a+3|+（b﹣2）2=0，則（a+b）2016的值為　?。? 14．一家體育器材商店，將某種品牌的足球按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，已知每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，則該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤(rùn)　　元． 15．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是4，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是2；第二次輸入x的值是2，可發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是1；…，請(qǐng)你探索第2016次輸出的結(jié)果是　?。? 　 三、解答題（共75分） 16．（16分）計(jì)算與化簡(jiǎn)： （1）﹣14﹣8（﹣2）3+22（﹣3） （2）（﹣﹣++）（﹣） （3）﹣5x+（3x﹣2）﹣（2x﹣7） （4）2（2x2﹣5xy+2y2）﹣3（x2﹣4xy+y2） 17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值． （1）a2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2，其中a=； （2）3x2﹣（﹣2x2+7y2）﹣2（2x2﹣3y2），其中x=2，y=﹣1． 18．（6分）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，回答下列問(wèn)題． （1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？ （2）若點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？ （3）若點(diǎn)E與A點(diǎn)的距離是a（a＞0），請(qǐng)你求出點(diǎn)E表示的數(shù)是多少？（用字母a表示） 19．（6分）小明做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B”．小明誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是3x2+x﹣5．若B=x2﹣3x+2，請(qǐng)你幫助小明求出A﹣B的正確答案． 20．（6分）一本書小聰?shù)谝惶炜戳藊頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)的2倍少34頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)的一半多29頁(yè)，已知小聰三天剛好看完這本書． （1）用含x的式子表示這本書的頁(yè)數(shù)； （2）若x=100，試計(jì)算這本書的頁(yè)數(shù)． 21．（6分）觀察下列算式： ①13﹣22=3﹣4=﹣1； ②24﹣32=8﹣9=﹣1； ③35﹣42=15﹣16=﹣1； ④　?。? … （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； （2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)． 22．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b| （1）用“＞”“＜”或“=”填空： a+b　　0，a+c　　0，b﹣c　　0，a﹣b　　0； （2）|b﹣1|+|a﹣1|=　　 （3）化簡(jiǎn)|a+b|+|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c| 23．（9分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的正方形． （1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)； （2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)； （3）如果a=20，b=10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積． 24．（10分）某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝40套，領(lǐng)帶x條（x＞40）． （1）若該客戶按方案①購(gòu)買需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購(gòu)買需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）． （2）當(dāng)x=60，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 　  2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．0 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比﹣2小的數(shù)是﹣3． 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 　 2．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．3a+2b=5ab B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣5x2+3x2=﹣2x2 D．a(chǎn)3﹣a2=a 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則與合并同類項(xiàng)得法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A、不能合并，故A錯(cuò)誤； B、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故B錯(cuò)誤； C、﹣5x2+3x2=﹣2x2，故C正確； D、不能合并，故D錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵． 　 3．下列判斷正確的是（　?。? A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) B．和都是單項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式﹣x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+2xy2是三次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念即可判斷． 【解答】解：（A）同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，所以3a2bc與bca2是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤； （B）是多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤； （C）單項(xiàng)式﹣x3y2的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣1，故C錯(cuò)誤； 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)與多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 4．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，則x﹣y的值等于（　?。? A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值；有理數(shù)的減法． 【分析】首先根據(jù)|x|=2，可得x=2，根據(jù)|y|=3，可得y=3；然后根據(jù)xy＞0，分兩種情況討論，求出x﹣y的值等于多少即可． 【解答】解：∵|x|=2， ∴x=2； ∵|y|=3， ∴y=3； ∵xy＞0， ∴x=2，y=3或x=﹣2，y=﹣3， （1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)， x﹣y=2﹣3=﹣1 （2）當(dāng)x=﹣2，y=﹣3時(shí)， x﹣y=﹣2﹣（﹣3）=1 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，注意分兩種情況討論． 　 5．下列判斷正確的是（　?。? A．0.560精確到0.01 B．3.8萬(wàn)精確到0.1 C．600精確到個(gè)位 D．1.30104精確到百分位 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、0.560精確到0.001，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3.8萬(wàn)精確到0.1萬(wàn)位，即千位，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、600精確到個(gè)位，所以C選項(xiàng)正確； D、1.30104精確到百位，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位． 　 6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的結(jié)果是（　　） A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣2b D．2a﹣2b 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸比較a﹣b、c﹣a、b﹣c與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)． 【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a， ∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＞0， ∴原式=（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（b﹣c） =a﹣b﹣c+a﹣b+c =2a﹣2b 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對(duì)值的性質(zhì)． 　 7．甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論． 【解答】解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是： 甲為（1﹣20%）2m=0.64m， 乙為（1﹣40%）m=0.6m， 丙為（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m， 因?yàn)?.6m＜0.63m＜0.64m，所以此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下： （1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)； （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小． 　 8．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可． 【解答】解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)， 第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)， 第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)， 第4個(gè)圖形有正方形11個(gè)， …， 第n個(gè)圖形有正方形（3n﹣2）個(gè)， 當(dāng)n=2016時(shí)，32016﹣2=6046個(gè)正方形， 故選C． 故答案為：（3n﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 9．﹣2016的絕對(duì)值是　2016?。哗?016的相反數(shù)是　2016?。哗伒牡箶?shù)是　﹣2016?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1．依此即可求解． 【解答】解：﹣2016的絕對(duì)值是2016；﹣2016的相反數(shù)是2016；﹣的倒數(shù)是﹣2016． 故答案為：2016，2016，﹣2016． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國(guó)75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為　3.211010?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.211010元． 故答案為：3.211010． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 11．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2，則這個(gè)多項(xiàng)式是　﹣x2+3x﹣1?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】由于多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，而多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，而關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣1，根據(jù)前面的定義即可確定這個(gè)二次三項(xiàng)式． 【解答】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是﹣1， ∴二次項(xiàng)是﹣x2， ∵一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2， ∴3﹣1=2， 故答案為：﹣x2+3x﹣1（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念，注意分清二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)． 　 12．如果單項(xiàng)式xm﹣1y3與2x3yn是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為　1?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】先根據(jù)題意求出m與n的值 【解答】解：由題意可知：m﹣1=3，n=3， ∴m=4，n=3 ∴m﹣n=1； 故答案為1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及代數(shù)式求值． 　 13．若|a+3|+（b﹣2）2=0，則（a+b）2016的值為　1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣2=0， 解得，a=﹣3，b=2， 則（a+b）2016=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 14．一家體育器材商店，將某種品牌的足球按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，已知每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，則該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤(rùn)　0.2ab　元． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出該商店賣出b個(gè)籃球可獲得的利潤(rùn)，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， 該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤(rùn)為：b[a（1+50%）0.8﹣a]=0.2ab（元）， 故答案為：0.2ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 15．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是4，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是2；第二次輸入x的值是2，可發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是1；…，請(qǐng)你探索第2016次輸出的結(jié)果是　4　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意先求出個(gè)次的輸出結(jié)果，從中找出規(guī)律． 【解答】解：輸入x=4，第一次輸出的結(jié)果為2， 輸入x=2，第二次輸出的結(jié)果為1， 輸入x=1，第三次輸出的結(jié)果為4， 輸入x=4，第四次輸出的結(jié)果為2， 輸入x=2，第五次輸出的結(jié)果為1， … 從上規(guī)律可知，輸出的結(jié)果是以每3次為一組進(jìn)行重復(fù)， ∴20163=672， 故2016輸出的結(jié)果為4， 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，涉及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題． 　 三、解答題（共75分） 16．（16分）（2016秋?黃岡期中）計(jì)算與化簡(jiǎn)： （1）﹣14﹣8（﹣2）3+22（﹣3） （2）（﹣﹣++）（﹣） （3）﹣5x+（3x﹣2）﹣（2x﹣7） （4）2（2x2﹣5xy+2y2）﹣3（x2﹣4xy+y2） 【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則，整式運(yùn)算的法則即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣8（﹣8）+4（﹣3） =﹣1+1﹣12 =﹣12； （2）原式=（﹣﹣++）（﹣36） =9+8﹣15﹣1 =1； （3）原式=﹣5x+3x﹣2﹣2x+7 =﹣4x+5； （4）原式=4x2﹣10xy+4y2﹣3x2+12xy﹣3y2 =x2+2xy+y2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算和整式運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型． 　 17．先化簡(jiǎn)，再求值． （1）a2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2，其中a=； （2）3x2﹣（﹣2x2+7y2）﹣2（2x2﹣3y2），其中x=2，y=﹣1． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4a2﹣2a﹣2， 當(dāng)a=時(shí)，原式=﹣2； （2）原式=3x2+2x2﹣7y2﹣4x2+6y2=x2﹣y2， 當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=4﹣1=3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，回答下列問(wèn)題． （1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？ （2）若點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？ （3）若點(diǎn)E與A點(diǎn)的距離是a（a＞0），請(qǐng)你求出點(diǎn)E表示的數(shù)是多少？（用字母a表示） 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)上的距離計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算； （2）設(shè)D表示的數(shù)是x，則|x+2|=5，解方程即可求得x的值； （3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（1）2﹣（﹣3）=5．即A，C兩點(diǎn)之間的距離為5； （2）設(shè)D表示的數(shù)是x，則|x+2|=5， 解得x=3或x=﹣7．即點(diǎn)D表示的數(shù)為3或﹣7； （3）點(diǎn)E表示的數(shù)為：﹣3+a或﹣3﹣a． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸．用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)． 　 19．小明做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B”．小明誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是3x2+x﹣5．若B=x2﹣3x+2，請(qǐng)你幫助小明求出A﹣B的正確答案． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意可得出A的值，再計(jì)算A﹣B即可． 【解答】解：∵A+B=3x2+x﹣5， ∴A=3x2+x﹣5﹣（x2﹣3x+2）=2x2+4x﹣7， ∴A﹣B=2x2+4x﹣7﹣（x2﹣3x+2）=x2+7x﹣9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可． 　 20．一本書小聰?shù)谝惶炜戳藊頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)的2倍少34頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)的一半多29頁(yè)，已知小聰三天剛好看完這本書． （1）用含x的式子表示這本書的頁(yè)數(shù)； （2）若x=100，試計(jì)算這本書的頁(yè)數(shù)． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后將x的值代入即可． 【解答】解：（1）第二天看的頁(yè)數(shù)為：2x﹣34， 第三題看的頁(yè)數(shù)為： +29， ∴這本書的頁(yè)數(shù)為：x+2x﹣34++29=3.5x﹣5， （2）當(dāng)x=100時(shí)， ∴3.5x﹣5=345頁(yè) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值，有理數(shù)運(yùn)算等知識(shí)． 　 21．觀察下列算式： ①13﹣22=3﹣4=﹣1； ②24﹣32=8﹣9=﹣1； ③35﹣42=15﹣16=﹣1； ④　46﹣52=24﹣25=﹣1　； … （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； （2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)給定前三個(gè)算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即可找出第四個(gè)算式； （2）根據(jù)給定前幾個(gè)算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即可找出變化規(guī)律“第n個(gè)算式為：n（n+2）﹣（n+1）2=（n2+2n）﹣（n2+2n+1）=﹣1”，此題得解． 【解答】解：（1）∵1=2﹣1，3=2+1；2=3﹣1，4=3+1；3=4﹣1，5=4+1； ∴第4個(gè)算式為：46﹣52=24﹣25=﹣1． 故答案為：46﹣52=24﹣25=﹣1． （2）∵1=2﹣1，3=2+1；2=3﹣1，4=3+1；3=4﹣1，5=4+1；4=5﹣1，6=5+1；…， ∴第n個(gè)算式為：n（n+2）﹣（n+1）2=（n2+2n）﹣（n2+2n+1）=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合算式的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b| （1）用“＞”“＜”或“=”填空： a+b　=　0，a+c　＞　0，b﹣c?。肌?，a﹣b?。尽?； （2）|b﹣1|+|a﹣1|=　a﹣b　 （3）化簡(jiǎn)|a+b|+|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c| 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，判斷正負(fù)即可； （2）由數(shù)軸得，b﹣1＜0，a﹣1＞0，再去絕對(duì)值即可； （3）根據(jù)數(shù)軸得出a+b，a+c，a﹣b，b﹣c的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可． 【解答】解：（1）∵a＞1，b＜﹣1，﹣1＜c＜0，|a|=|b| ∴a+b=0，a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0； （2）∵a＞1，b＜﹣1， ∴|b﹣1|+|a﹣1|=1﹣b+a﹣1=a﹣b； （3）原式=|0|+（a+c）﹣（a﹣b）+（c﹣b） =0+a+c﹣a+b+c﹣b =2c． 故答案為）=，＞，＜，＞；a﹣b． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 23．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的正方形． （1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)； （2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)； （3）如果a=20，b=10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)題意可知B的區(qū)是長(zhǎng)為（a+b）m，寬為（a﹣b）m的長(zhǎng)方形，利用周長(zhǎng)公式即可求出答案． （2）整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+b）m，寬為（2a﹣b）m，利用周長(zhǎng)公式求出答案即可． （3）將a與b的值代入即長(zhǎng)與寬中，利用面積公式即可求出答案． 【解答】解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]=2（a+b+a﹣b）=4a（m）； （2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]=2（a+a+b+a+a﹣b）=8a（m）； （3）當(dāng)a=20，b=10時(shí)，長(zhǎng)=2a+b=50（m），寬=2a﹣b=30（m）， 所以面積=5030=1500（m2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，涉及長(zhǎng)方形面積公式，周長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題型． 　 24．（10分）（2016秋?黃岡期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝40套，領(lǐng)帶x條（x＞40）． （1）若該客戶按方案①購(gòu)買需付款?。?0x+14000）　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購(gòu)買需付款?。?5x+14400）　元（用含x的代數(shù)式表示）． （2）當(dāng)x=60，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可． （2）令x=60代入求值，即可比較． 【解答】解：（1）40040+（x﹣40）50=50x+14000； （40400+50x）0.9=45x+14400； （2）當(dāng)x=60時(shí)，50x+14000=5060+14000=17000（元）， 45 x+14400=4560+14400=17100（元）， 因?yàn)?7000＜17100，所以按方案①購(gòu)買較合算． 故答案為（1）（50x+14000）；（45x+14400） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，涉及有理數(shù)運(yùn)算以及有理數(shù)大小比較．