七年級數學上學期期中試卷(含解析) 新人教版11
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2015-2016學年甘肅省白銀市育才學校七年級(上)期中數學試卷一、選擇題1在下列各數(+2),32,()4,(1)2009,|3|中,負數的個數是()A2B3C4D52下列各式中運算正確的是()A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a53點A在數軸上距原點5個單位長度,將A點先向左移動2個單位長度,再向右移動6個單位長度,此時A點所表示的數是()A1B9C1或9D1或94已知有理數a,b在數軸上表示的點如圖所示,則下列式子中正確的是()Aa+b0Ba+b0Cab0Dab05下列各圖經過折疊不能圍成一個正方體的是()ABCD6某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元以成本計算,第一臺盈利20%,另一臺虧本20%則本次出售中,商場()A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元7下列說法中,正確的有()過兩點有且只有一條直線;連接兩點的線段叫做兩點的距離;兩點之間,垂線最短;若AB=BC,則點B是線段AC的中點A1個B2個C3個D4個8小明做了以下4道計算題:(1)2008=2008;0(1)=1;請你幫他檢查一下,他一共做對了()A1題B2題C3題D4題9已知2x6y2和x3myn是同類項,則9m25mn17的值是()A1B2C3D410甲隊有工人272人,乙隊有工人196人,如果要求乙隊的人數是甲隊人數的,應從乙隊調多少人去甲隊如果設應從乙隊調x人到甲隊,列出的方程正確的是()A272+x=(196x)B(272x)=196xC(272+x)=196xD272+x=196x二、填空題112的倒數是,絕對值是122x與3x1互為相反數,則x=13現在是9點30分,此時鐘面上的時針與分針的夾角是14已知x=3是方程ax6=a+10的解,則a=15已知|a+3|+(b1)2=0,則3a+b=16如圖所示,AOB是平角,AOC=30,BOD=60,OM,ON分別是AOC,BOD的平分線,MON等于度17若整式2x2+5x+3的值為8,那么整式6x2+15x10的值是18若關于a,b的多項式2(a22abb2)(a2+mab+2b2)不含ab項,則m=19買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買4個籃球和5個排球共需要元20南通市某天上午的溫度是5,中午又上升了3,下午由于冷空氣南下,到夜間又下降了9,則這天夜間的溫度是三、解答題21如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方塊中的數字表示該位置的小方塊的個數,請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖22解方程4x3(5x)=6 5(x+8)5=6(2x7)x=323計算:22(2)2+(3)2()42|4|24先化簡,再求值:2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y,其中x=2,y=225已知線段AB=6cm,點C在線段AB上,且CA=4cm,O是AB的中點,則線段OC的長度是多少?26某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價的70%收費(1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a=(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元,則九月份共用電千瓦時,應交電費是元2015-2016學年甘肅省白銀市育才學校七年級(上)期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在下列各數(+2),32,()4,(1)2009,|3|中,負數的個數是()A2B3C4D5【考點】正數和負數【專題】探究型【分析】根據題目中的數據,可以判斷哪個數是負數,從而可以解答本題【解答】解:下列各數(+2),32,()4,(1)2009,|3|中,負數有:(+2),32,(1)2009,|3|,故在(+2),32,()4,(1)2009,|3|中,負數有5個,故選D【點評】本題考查正數和負數,解題的關鍵是明確負數的定義2下列各式中運算正確的是()A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a5【考點】合并同類項【分析】合并同類項,系數相加,字母和字母的指數不變;可據此來判斷各選項的計算結果是否正確【解答】解:A、6a5a=a;故A錯誤;B、a2+a2=2a2;故B錯誤;C、3a2b4ba2=3a2b4a2b=a2b;故C正確;D、3a2和2a3不是同類項,不能合并;故D錯誤故選C【點評】同類項的概念是所含字母相同,相同字母的指數也相同的項是同類項,不是同類項的一定不能合并3點A在數軸上距原點5個單位長度,將A點先向左移動2個單位長度,再向右移動6個單位長度,此時A點所表示的數是()A1B9C1或9D1或9【考點】數軸【分析】分點A在原點左邊和右邊兩種情況表示出A,然后根據向左移動減,向右移動加列式計算即可得解【解答】解:點A在數軸上距原點5個單位長度,點A表示出5或5,A點先向左移動2個單位長度,再向右移動6個單位長度,52+6=1,52+6=9,此時點A所表示的數是1或9故選C【點評】本題考查了數軸,主要利用了平移中點的變化規(guī)律:向左移動減,向右移動加,易錯點在于點A表示的數有兩種情況4已知有理數a,b在數軸上表示的點如圖所示,則下列式子中正確的是()Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0【考點】有理數的乘法;數軸;有理數大小比較;有理數的加法;有理數的減法【分析】首先由數軸上表示的數的規(guī)律及絕對值的定義,得出b0a,且|b|a|,然后根據有理數的加法、減法及乘法法則對各選項進行判斷【解答】解:由圖可知,b0a,且|b|a|A、根據有理數的加法法則,可知b+a0,正確;B、錯誤;C、ab,ab0,錯誤;D、a0,b0,ab0,錯誤故選A【點評】此題考查了有理數的加法、減法及乘法法則結合數軸解題,體現了數形結合的優(yōu)點,給學生滲透了數形結合的思想5下列各圖經過折疊不能圍成一個正方體的是()ABCD【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【解答】解:A、是正方體的展開圖,不符合題意;B、是正方體的展開圖,不符合題意;C、是正方體的展開圖,不符合題意;D、不是正方體的展開圖,缺少一個底面,符合題意故選:D【點評】本題考查了正方體的展開圖,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形6某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元以成本計算,第一臺盈利20%,另一臺虧本20%則本次出售中,商場()A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元【考點】一元一次方程的應用【專題】銷售問題;壓軸題【分析】可先設兩臺電子琴的原價為x與y,根據題意可得關于x,y的方程式,求解可得原價;比較可得每臺電子琴的賠賺金額,相加可得答案【解答】解:設兩臺電子琴的原價分別為x與y,則第一臺可列方程(1+20%)x=960,解得:x=800比較可知,第一臺賺了160元,第二臺可列方程(120%)y=960,解得:y=1200元,比較可知第二臺虧了240元,兩臺一合則賠了80元故選D【點評】此題的關鍵是先求出兩臺電子琴的原價,才可知賠賺7下列說法中,正確的有()過兩點有且只有一條直線;連接兩點的線段叫做兩點的距離;兩點之間,垂線最短;若AB=BC,則點B是線段AC的中點A1個B2個C3個D4個【考點】垂線段最短;直線的性質:兩點確定一條直線;兩點間的距離【分析】根據直線的性質,兩點間的距離的定義,垂線段最短對各小題分析判斷后即可得解【解答】解:過兩點有且只有一條直線,正確;連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離,故本小題錯誤;兩點之間,線段最短,故本小題錯誤;若AB=BC,點A、B、C不一定在同一直線上,所以點B不一定是線段AC的中點,故本小題錯誤,綜上所述,正確的是共1個故選A【點評】本題考查了垂線段最短,直線的性質,兩點間的距離,是基礎概念題,熟記概念是解題的關鍵8小明做了以下4道計算題:(1)2008=2008;0(1)=1;請你幫他檢查一下,他一共做對了()A1題B2題C3題D4題【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】此題可直接對給出的4道計算題進行計算來驗證小明的計算是否有誤即可【解答】解:(1)2008=0,錯誤;0(1)=1,正確;,正確;,正確所以他一共做對了3題故選C【點評】本題考查了有理數的混合運算,關鍵是注意運算順序,同學們要熟練掌握9已知2x6y2和x3myn是同類項,則9m25mn17的值是()A1B2C3D4【考點】同類項【分析】根據同類項的定義可知n=2,3m=6,然后求得m=2,最后代入計算即可【解答】解:2x6y2和x3myn是同類項,3m=6,n=2解得m=2原式=92252217=1故選A【點評】本題主要考查的是求代數式的值,根據同類項的定義求得m、n的值是解題的關鍵10甲隊有工人272人,乙隊有工人196人,如果要求乙隊的人數是甲隊人數的,應從乙隊調多少人去甲隊如果設應從乙隊調x人到甲隊,列出的方程正確的是()A272+x=(196x)B(272x)=196xC(272+x)=196xD272+x=196x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】等量關系為:乙隊調動后的人數=甲隊調動后的人數,把相關數值代入求解即可【解答】解:設應該從乙隊調x人到甲隊,196x=(272+x),故選C【點評】考查了一元一次方程的應用,得到調動后的兩隊的人數的等量關系是解決本題的關鍵二、填空題112的倒數是,絕對值是2【考點】倒數;絕對值【專題】存在型【分析】分別根據倒數的定義及絕對值的性質進行解答【解答】解:(2)()=1,2的倒數是;20,|2|=2故答案為:,2【點評】本題考查的是倒數的定義及絕對值的性質,熟知乘積是1的兩數互為倒數是解答此題的關鍵122x與3x1互為相反數,則x=1【考點】解一元一次方程【專題】方程思想【分析】根據相數的定義列出關于x的方程,2x+3x1=0,解方程即可【解答】解:根據題意,2x+3x1=0,解之得x=1故答案為:1【點評】本題考查了相反數的概念和一元一次方程的解法若兩個數互為相反數,則它們的和為零,反之也成立13現在是9點30分,此時鐘面上的時針與分針的夾角是105【考點】鐘面角【分析】根據鐘面平均分成12,可得每份是30,根據時針與分針相距的份數,可得答案【解答】解:30(3+)=105,故答案為:105【點評】本題考查了鐘面角,每份的度數乘以時針與分針相距的份數是解題關鍵14已知x=3是方程ax6=a+10的解,則a=8【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】將x=3代入方程ax6=a+10,然后解關于a的一元一次方程即可【解答】解:x=3是方程ax6=a+10的解,x=3滿足方程ax6=a+10,3a6=a+10,解得a=8故答案為:8【點評】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值15已知|a+3|+(b1)2=0,則3a+b=8【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值,代入所求代數式計算即可【解答】解:根據題意得:,解得:,則3a+b=9+1=8故答案是:8【點評】本題考查了非負數的性質:幾個非負數的和為0時,這幾個非負數都為016如圖所示,AOB是平角,AOC=30,BOD=60,OM,ON分別是AOC,BOD的平分線,MON等于135度【考點】角平分線的定義【專題】計算題【分析】根據平角和角平分線的定義求得【解答】解:AOB是平角,AOC=30,BOD=60,COD=90(互為補角)OM,ON分別是AOC,BOD的平分線,MOC+NOD=(30+60)=45(角平分線定義)MON=90+45=135故答案為135【點評】由角平分線的定義,結合補角的性質,易求該角的度數17若整式2x2+5x+3的值為8,那么整式6x2+15x10的值是5【考點】代數式求值【專題】整體思想【分析】根據已知條件求出2x2+5x的值,然后整體代入進行計算即可得解【解答】解:2x2+5x+3=8,2x2+5x=83=5,6x2+15x10=3(2x2+5x)10=3510=1510=5故答案為:5【點評】本題考查了代數式求值,整體思想的利用是解題的關鍵18若關于a,b的多項式2(a22abb2)(a2+mab+2b2)不含ab項,則m=4【考點】整式的加減【分析】先整理整式,不含ab項及ab項的系數為0,由此可得出m的值【解答】解:2(a22abb2)(a2+mab+2b2)=a2(4+m)ab4b2,又不含ab項,故4+m=0,m=4故填:4【點評】本題考查整式的加減,關鍵是對整式的整理,難度不大19買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買4個籃球和5個排球共需要4m+5n元【考點】列代數式【專題】應用題【分析】根據單價和所買個數,分別計算出買籃球和買排球所需錢數,然后相加即可【解答】解:買一個籃球需要m元,則買4個籃球需4m元;買一個排球需要n元,則買5個排球需5n元;故共需:(4m+5n)元故答案為:4m+5n【點評】本題考查了根據實際問題列代數式,列代數式要弄清楚問題中的運算順序,掌握先乘除、后加減的原則20南通市某天上午的溫度是5,中午又上升了3,下午由于冷空氣南下,到夜間又下降了9,則這天夜間的溫度是1【考點】有理數的加減混合運算【專題】應用題【分析】根據上升為正,下降為負,列式計算即可【解答】解:依題意列式為:5+3+(9)=5+39=89=1()所以這天夜間的溫度是1故答案為:1【點評】本題考查的是有理數的加減混合運算,注意用正負表示具有相反意義的量便于計算三、解答題21如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方塊中的數字表示該位置的小方塊的個數,請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖【考點】作圖-三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數形數目分別為1,3,1,左視圖有2列,每列小正方形數目分別為2,3據此可畫出圖形【解答】解:從正面看從左往右3列正方形的個數依次為1,3,1;從左面看2列正方形的個數依次為2,3【點評】此題考查了三視圖的知識,解答本題的關鍵是根據所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形,難度一般22解方程4x3(5x)=6 5(x+8)5=6(2x7)x=3【考點】解一元一次方程【專題】計算題;一次方程(組)及應用【分析】方程去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;方程去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解【解答】解:去括號得:4x15+3x=6,移項合并得:7x=21,解得:x=3;去括號得:5x+405=12x42,移項合并得:7x=77,解得:x=11;去分母得:8x4=3x+612,移項合并得:5x=2,解得:x=0.4;去分母得:15x3x+6=10x2545,移項合并得:2x=76,解得:x=38【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,求出解23)計算:22(2)2+(3)2()42|4|【考點】有理數的混合運算【分析】(1)先計算除法,再計算乘法,最后計算減法;(2)先計算乘方、絕對值,再計算乘除,最后計算加減【解答】解:(1)原式=10(4)()=102=12;(2)原式=44+9()164=4464=18【點評】本題主要考查有理數的混合運算,有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算24先化簡,再求值:2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y,其中x=2,y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據去括號、合并同類項,可化簡整式,把未知數的值代入,可得答案【解答】解:原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=(22)x2y)+(22)xy2+2x2y=2x2y,當x=2,y=2時,原式=2(2)22=8【點評】本題考查了整式的化簡求值,去括號是解題關鍵:括號前是正數去括號不變號,括號前是負數去括號全變號25已知線段AB=6cm,點C在線段AB上,且CA=4cm,O是AB的中點,則線段OC的長度是多少?【考點】兩點間的距離【專題】探究型【分析】先根據中點的性質求出線段OA的長,再由OC=CAOA即可得出結論【解答】解:線段AB=6cm,O是AB的中點,OA=AB=6cm=3cm,OC=CAOA=4cm3cm=1cm答:線段OC的長度是1cm【點評】本題考查的是兩點間的距離,能根據線段之間的倍數關系求解是解答此題的關鍵26某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價的70%收費(1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a=60(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元,則九月份共用電90千瓦時,應交電費是32.40元【考點】一元一次方程的應用【分析】(1)根據題中所給的關系,找到等量關系,共交電費是不變的,然后列出方程求出a;(2)先設九月份共用電x千瓦時,從中找到等量關系,共交電費是不變的,然后列出方程求出x【解答】解:(1)由題意,得0.4a+(84a)0.4070%=30.72,解得a=60;(2)設九月份共用電x千瓦時,則0.4060+(x60)0.4070%=0.36x,解得x=90,所以0.3690=32.40(元)答:九月份共用電90千瓦時,應交電費32.40元【點評】本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解- 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