七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷(含解析) 華東師大版
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2016-2017學年吉林省長春市德惠三中七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題1如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A3mB3mC6mD6m2(3)的倒數(shù)是()A3B3CD3下列各對數(shù)中,不是相反數(shù)的是()A+(3)與(3)B14與(1)4C(8)與|8|D5.2與+(5.2)4下列計算中,錯誤的是()A62=36B(1)100+(1)1000=0C(4)3=64D5在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是()A6B6C1D1或66下列語句:一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù); a一定是一個負數(shù);沒有絕對值為3的數(shù);若|a|=a,則a是一個正數(shù);在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越?。徽_的有()個A0B3C2D47若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為()A8B2C8或2D8或28若|x|=x,則x的值是()A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)二、填空題9溫度由4上升7,達到的溫度是10若|x2|與(y+3)2互為相反數(shù),則yx=11在數(shù)5,1,3,5,2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積是,最小的積是12在數(shù)+8.3,4,0.8,0,90,|24|中,是正數(shù),不是整數(shù)13絕對值大于1.1,但不大于3的整數(shù)是14一個非零有理數(shù)與他相反數(shù)的積是(填“正數(shù)”或“負數(shù)”)15如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎圖形組成,第2個圖案由7個基礎圖形組成,第n(n是正整數(shù))個圖案中由個基礎圖形組成16+=三、解答題17計算(1)16+23+(17)(7)(2)()0.25(3)(+)36 (4)(19)9(5)(8)(+)2(6)(6)()|+(2)()四、解答題(28分)18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“”將它們連起來3,1.5,0,2.519若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,求m2cd+的值20股民小王上星期五買進某種股票1000股,每股25元,表為本周內(nèi)每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)+4+4.51.52.56(1)星期四收盤時,該股票每股多少元?(2)本周最高價每股多少元?最低價每股多少元?21如圖是一個計算機中的計算程序,根據(jù)它的程序完成下列各題(1)若輸入數(shù)據(jù)為3,輸出的數(shù)據(jù)是多少?(2)若輸入的數(shù)據(jù)是9,輸出的數(shù)據(jù)是多少?22日照高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿南北向公路巡視維護,如果約定向北為正,向南為負,當天的行駛記錄如下(單位:千米)+17,9,+7,15,3,+11,6,8,+5,+16(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?(2)養(yǎng)護過程中,最遠處離出發(fā)點有多遠?(3)若汽車耗油量為0.5升/千米,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?2016-2017學年吉林省長春市德惠三中七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A3mB3mC6mD6m【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義,再根據(jù)題意作答【解答】解:因為上升記為+,所以下降記為,所以水位下降3m時水位變化記作3m故選:A【點評】考查了正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示2(3)的倒數(shù)是()A3B3CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù),根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解:(3)=3,(3)的倒數(shù)是,故選:C【點評】本題考查了倒數(shù),先求相反數(shù),再求倒數(shù)3下列各對數(shù)中,不是相反數(shù)的是()A+(3)與(3)B14與(1)4C(8)與|8|D5.2與+(5.2)【考點】相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方【專題】常規(guī)題型【分析】把各選項化簡或者進行計算,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反利用排除法求解【解答】解:A、+(3)=3,(3)=3,相等不是互為相反數(shù),故本選項正確;B、14=1,(1)4=1,是互為相反數(shù),故本選項錯誤;C、(8)=8,|8|=8,是互為相反數(shù),故本選項錯誤;D、+(5.2)=5.2,與5.2是互為相反,故本選項錯誤故選A【點評】本考查了互為相反數(shù)的定義,絕對值的性質(zhì),有理數(shù)的乘方,對各選項準確進行計算是解題的關(guān)鍵4下列計算中,錯誤的是()A62=36B(1)100+(1)1000=0C(4)3=64D【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項進行計算,然后利用排除法求解【解答】解:A、62=36正確,故本選項錯誤;B、(1)100+(1)1000=1+1=2,故本選項正確,C、(4)3=64正確,故本選項錯誤;D、()2=正確,故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義,是基礎題,熟記定義并準確計算是解題的關(guān)鍵,要注意62與(6)2的區(qū)別5在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是()A6B6C1D1或6【考點】數(shù)軸【專題】計算題【分析】由于所求點在2.5的哪側(cè)不能確定,所以應分在2.5的左側(cè)和在2.5的右側(cè)兩種情況討論【解答】解:由題意得:當所求點在2.5的左側(cè)時,則距離3.5個單位長度的點表示的數(shù)是2.53.5=1;當所求點在2.5的右側(cè)時,則距離3.5個單位長度的點表示的數(shù)是2.5+3.5=6故所表示的數(shù)是1或6故選:D【點評】考查了絕對值的幾何意義,從2.5的左,右兩個方向考慮很簡單的解得6下列語句:一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù); a一定是一個負數(shù);沒有絕對值為3的數(shù);若|a|=a,則a是一個正數(shù);在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越??;正確的有()個A0B3C2D4【考點】絕對值【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)進而分析得出答案【解答】解:一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù),錯誤,因為有可能是0; a一定是一個負數(shù),錯誤,a若小于0,則是正數(shù);沒有絕對值為3的數(shù),正確;若|a|=a,則a是一個正數(shù)或0,故此選項錯誤;在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越小,正確;故選:C【點評】此題主要考查了絕對值,正確把握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為()A8B2C8或2D8或2【考點】絕對值;相反數(shù)【分析】首先根據(jù)相反數(shù),絕對值的概念分別求出x、y的值,然后代入x+y,即可得出結(jié)果【解答】解:x的相反數(shù)是3,則x=3,|y|=5,y=5,x+y=3+5=2,或x+y=35=8則x+y的值為8或2故選:D【點評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值,一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是08若|x|=x,則x的值是()A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)【考點】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】利用絕對值的意義確定x的范圍【解答】解:因為x與x互為相反數(shù),負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的相反數(shù)是0所以x是負數(shù)或者0,即非正數(shù)故選D【點評】本題考查了絕對值的意義負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是它本身所以非正數(shù)的絕對值是它相反數(shù)二、填空題9溫度由4上升7,達到的溫度是3【考點】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負數(shù)【專題】應用題【分析】上升7即是比原來的溫度高了7,所以把原來的溫度加上7即可得出結(jié)論【解答】解:溫度從4上升7,4+7=3故答案為3【點評】本題考查了正負號的意義:上升為正,下降為負;在進行有理數(shù)加法運算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有0,從而確定用那一條法則在應用過程中,要牢記“先符號,后絕對值”10若|x2|與(y+3)2互為相反數(shù),則yx=9【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【專題】計算題【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可求解【解答】解:|x2|與(y+3)2互為相反數(shù),|x2|+(y+3)2=0,x2=0,y+3=0,解得x=2,y=3,yx=(3)2=9故答案為:9【點評】本題考查了絕對值非負數(shù),平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵11在數(shù)5,1,3,5,2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積是75,最小的積是30【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)題意知,任取的三個數(shù)是5,3,5,它們最大的積是(5)(3)5=75任取的三個數(shù)是5,3,2,它們最小的積是(5)(3)(2)=30【解答】解:在數(shù)5,1,3,5,2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積必須為正數(shù),即(5)(3)5=75,最小的積為負數(shù),即(5)(3)(2)=30故答案為:75;30【點評】不為零的有理數(shù)相乘的法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘12在數(shù)+8.3,4,0.8,0,90,|24|中,+8.3,90是正數(shù),+8.3,0.8,不是整數(shù)【考點】有理數(shù);絕對值【分析】按照有理數(shù)的分類填寫:有理數(shù)【解答】解:+8.3,90是正數(shù),+8.3,0.8,不是整數(shù)【點評】認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù)13絕對值大于1.1,但不大于3的整數(shù)是2【考點】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出滿足條件的數(shù),然后求出絕對值的和即可得解【解答】解:設這個數(shù)為x,則1.1|x|3,|x|=2或3,x=2或3,故答案為2或3【點評】考查了絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是014一個非零有理數(shù)與他相反數(shù)的積是負數(shù)(填“正數(shù)”或“負數(shù)”)【考點】有理數(shù)的乘法;相反數(shù)【分析】根據(jù)異號得負解答【解答】解:一個非零的有理數(shù)和它的相反數(shù)之積符號必為負故答案為:負數(shù)【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,是基礎題,熟記同號得正,異號得負是解題的關(guān)鍵15如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎圖形組成,第2個圖案由7個基礎圖形組成,第n(n是正整數(shù))個圖案中由(3n+1)個基礎圖形組成【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察圖形很容易看出每加一個圖案就增加三個基礎圖形,以此類推,便可求出結(jié)果【解答】解:第一個圖案基礎圖形的個數(shù):3+1=4;第二個圖案基礎圖形的個數(shù):32+1=7;第三個圖案基礎圖形的個數(shù):33+1=10;第n個圖案基礎圖形的個數(shù)就應該為:(3n+1)故答案為:(3n+1)【點評】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的16+=【考點】有理數(shù)的加法【分析】先拆項,再抵消計算即可求解【解答】解: +=(1+)=(1)=故答案為:【點評】考查了有理數(shù)的加法,將分數(shù)進行拆項是解題的關(guān)鍵三、解答題17(2016秋德惠市校級月考)計算(1)16+23+(17)(7)(2)()0.25(3)(+)36 (4)(19)9(5)(8)(+)2(6)(6)()|+(2)()【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用減法法則計算即可得到結(jié)果;(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(4)原式變形后,利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(5)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果;(6)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=16+2317+7=33+30=3;(2)原式=0.750.25=1;(3)原式=2830+2714=5544=11;(4)原式=(19)(10)=190+1=189;(5)原式=8+12=+12=;(6)原式=+4=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題(28分)18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“”將它們連起來3,1.5,0,2.5【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù),即可解答【解答】解:如圖,32.501.5【點評】本題的考查了有理數(shù)的大小比較,解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù)19若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,求m2cd+的值【考點】有理數(shù)的混合運算;相反數(shù);絕對值;倒數(shù)【專題】計算題【分析】利用相反數(shù),絕對值,以及倒數(shù)的定義求出a+b,cd以及m的值,代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,m=2或2,當m=2時,原式=41+0=3;當m=2時,原式=41+0=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20股民小王上星期五買進某種股票1000股,每股25元,表為本周內(nèi)每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)+4+4.51.52.56(1)星期四收盤時,該股票每股多少元?(2)本周最高價每股多少元?最低價每股多少元?【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出所求即可;(2)找出本周的最高與最低價即可【解答】解:(1)根據(jù)題意得:25+4+4.51.52.5=29.5(元),則星期四收盤時,該股票每股29.5元;(2)本周股價為:29,33.5,32,29.5,23.5,則本周最高價每股33.5元,最低價每股23.5元【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù),弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵21如圖是一個計算機中的計算程序,根據(jù)它的程序完成下列各題(1)若輸入數(shù)據(jù)為3,輸出的數(shù)據(jù)是多少?(2)若輸入的數(shù)據(jù)是9,輸出的數(shù)據(jù)是多少?【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)根據(jù)題目中的程序可以解答本題;(2)根據(jù)題目中的程序可以解答本題【解答】解:(1)由題意可得,(3)2+5=9+5=14,即輸入數(shù)據(jù)為3,輸出的數(shù)據(jù)是14;(2)由題意可得,92+5=81+5=86,即輸入數(shù)據(jù)為9,輸出的數(shù)據(jù)是86【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法22日照高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿南北向公路巡視維護,如果約定向北為正,向南為負,當天的行駛記錄如下(單位:千米)+17,9,+7,15,3,+11,6,8,+5,+16(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?(2)養(yǎng)護過程中,最遠處離出發(fā)點有多遠?(3)若汽車耗油量為0.5升/千米,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次行程,根據(jù)絕對值的意義,可得答案;(3)根據(jù)單位耗油量乘以路程,可得答案【解答】解:(1)17+(9)+7+(15)+(3)+11+(6)+(8)+5+16=15(千米),答:養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的北方距出發(fā)點15千米;(2)第一次17千米,第二次15+(9)=6,第三次6+7=13,第四次13+(15)=2,第五次2+(3)=5,第六次5+11=6,第七次6+(6)=0,第八次0+(8)=8,第九次8+5=3,第十次3+16=13,答:最遠距出發(fā)點17千米;(3)(17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16)0.5=970.5=48.5(升),答:這次養(yǎng)護共耗油48.5升【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),(1)利用了有理數(shù)的加法,(2)計算出每次與出發(fā)點的距離是解題關(guān)鍵,(3)單位耗油量乘以路程- 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