七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版2
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2015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽(yáng)新縣東春中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1已知室內(nèi)溫度為3,室外溫度為3,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A6B6C0D32在2,+3.5,0,0.7,11中,負(fù)分?jǐn)?shù)有()Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如果|a|=a,下列成立的是()Aa0Ba0Ca0Da04節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.5107B3.5108C3.5109D3.510105兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()A0B1C+1D不能確定6不超過(guò)的最大整數(shù)是()A4B3C3D47計(jì)算(2)11+(2)10的值是()A2B(2)21C0D2108實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣,那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)()A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%10如圖,是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A,B,C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為()A1,2,0B0,2,1C2,0,1D2,1,0二、填空(每題3分,共18分)11數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度,則A點(diǎn)表示的數(shù)為12有一張紙的厚度為0.1mm,若將它連續(xù)對(duì)折10次后,它的厚度為mm13如果a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),且|m|=3,則代數(shù)式2ab(c+d)+m2=14絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是15一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體稱為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的,也就是說(shuō),集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1,1,2,3,4就可以構(gòu)成一個(gè)集合,記為A=1,2,3,4類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,集合也可以“相加”定義:集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和,記為A+B若A=2,0,1,5,7,B=3,0,1,3,5,則A+B=16為了求1+2+22+23+2100的值,可令S=1+2+22+23+2100,則2S=2+22+23+24+2101,因此2SS=21011,所以S=21011,即1+2+22+23+2100=21011,仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是三、解答題17計(jì)算:(1)+()+()+() (2)1.530.75+0.533.40.75(3)22(10.2)(2)318先閱讀,再解題:因?yàn)椋?參照上述解法計(jì)算:19已知|a+3|+|b+2|+(c5)2=0,求a22ab+b2c2的值20若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中O是原點(diǎn),已知|b|=|c|,如圖(1)用“”號(hào)把a(bǔ),b,a,b連接起來(lái);(2)求b+c、的值;(3)判斷2a+b與a+c、c2a的符號(hào)21已知a、b、c均為非零的有理數(shù),且=1,求+的值22已知水結(jié)成冰的溫度是0,酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12,放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6,要使這杯酒精凍結(jié),需要幾分鐘?(精確到0.1分鐘)23小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行路程記為正,向左爬行的路程記為負(fù),爬過(guò)的路程依次為(單位:厘米):+5,3,+10,8,6,+12,10問(wèn):(1)小蟲是否回到原點(diǎn)O?(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?(3)在爬行過(guò)程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小蟲共可得到多少粒芝麻?24已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b,也可以寫為1、a+b,且ab,求a、b的值25一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周分別可坐多少人?(2)若用餐的人數(shù)有90人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽(yáng)新縣東春中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分,共30分)1已知室內(nèi)溫度為3,室外溫度為3,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A6B6C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度,然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:3(3)=3+3=6故選A2在2,+3.5,0,0.7,11中,負(fù)分?jǐn)?shù)有()Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義先選出負(fù)數(shù),再選出分?jǐn)?shù)即可【解答】解:負(fù)分?jǐn)?shù)是,0.7,共2個(gè)故選:B3如果|a|=a,下列成立的是()Aa0Ba0Ca0Da0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì):正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0【解答】解:如果|a|=a,即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),則a0故選D4節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于350 000 000有9位,所以可以確定n=91=8【解答】解:350 000 000=3.5108故選:B5兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()A0B1C+1D不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;相反數(shù)【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)非零的相反數(shù),由相反數(shù)的性質(zhì),可知它們符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果【解答】解:兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)相反數(shù),它們符號(hào)不同,絕對(duì)值相等,它們的商是1故選B6不超過(guò)的最大整數(shù)是()A4B3C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)=,得出43即可得出答案【解答】解:=,43不超過(guò)的最大整數(shù)是:4故選:A7計(jì)算(2)11+(2)10的值是()A2B(2)21C0D210【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行,運(yùn)用乘法的分配律簡(jiǎn)便計(jì)算【解答】解:原式=(2)10(2+1)=(2)10(1)=210故選D8實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置比較出其大小,再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解:由圖可知,ab0c,A、acbc,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ab,ab0,|ab|=ba,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、ab0,ab,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ab,c0,acbc,故D選項(xiàng)正確故選:D9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣,那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)()A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】此題可設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為a元,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出三月份的價(jià)格,再比較即可解答【解答】解:設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為a元,則三月份的價(jià)格為(1+60%)80%a=1.28a1.28aa=0.28a即該商品三月份價(jià)格比一月份價(jià)格高28%故選D10如圖,是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A,B,C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為()A1,2,0B0,2,1C2,0,1D2,1,0【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】本題可根據(jù)圖形的折疊性,對(duì)圖形進(jìn)行分析,可知A對(duì)應(yīng)1,B對(duì)應(yīng)2,C對(duì)應(yīng)0兩數(shù)互為相反數(shù),和為0,據(jù)此可解此題【解答】解:由圖可知A對(duì)應(yīng)1,B對(duì)應(yīng)2,C對(duì)應(yīng)01的相反數(shù)為1,2的相反數(shù)為2,0的相反數(shù)為0,A=1,B=2,C=0故選A二、填空(每題3分,共18分)11數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度,則A點(diǎn)表示的數(shù)為7或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】此類題注意兩種情況:要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)【解答】解:當(dāng)點(diǎn)A在3的左側(cè)時(shí),則34=7;當(dāng)點(diǎn)A在3的右側(cè)時(shí),則3+4=1則A點(diǎn)表示的數(shù)為7或1故答案為:7或112有一張紙的厚度為0.1mm,若將它連續(xù)對(duì)折10次后,它的厚度為102.4mm【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義,對(duì)折10次為210,然后進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:對(duì)折10次后的厚度為0.1210=102.4mm故答案為:102.413如果a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),且|m|=3,則代數(shù)式2ab(c+d)+m2=11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù)可得ab=1,c+d=0,代入即可求值【解答】解:a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),且|m|=3,ab=1,c+d=0,m2=9,2ab(c+d)+m2=20+9=11,故答案為1114絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是4,3,2,1【考點(diǎn)】絕對(duì)值;有理數(shù)【分析】根據(jù)絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對(duì)值不大于4的所有負(fù)整數(shù)有:4,3,2,1【解答】解:絕對(duì)值不大于4的所有負(fù)整數(shù)為:4,3,2,1,故答案為:4,3,2,115一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體稱為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的,也就是說(shuō),集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1,1,2,3,4就可以構(gòu)成一個(gè)集合,記為A=1,2,3,4類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,集合也可以“相加”定義:集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和,記為A+B若A=2,0,1,5,7,B=3,0,1,3,5,則A+B=3,2,0,1,3,5,7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題中新定義求出A+B即可【解答】解:A=2,0,1,5,7,B=3,0,1,3,5,A+B=3,2,0,1,3,5,7故答案為:3,2,0,1,3,5,716為了求1+2+22+23+2100的值,可令S=1+2+22+23+2100,則2S=2+22+23+24+2101,因此2SS=21011,所以S=21011,即1+2+22+23+2100=21011,仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得和的3倍,根據(jù)兩式相減,可得和的2倍,根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案【解答】解:設(shè)M=1+3+32+33+32014 ,式兩邊都乘以3,得3M=3+32+33+32015 得2M=320151,兩邊都除以2,得M=,故答案為:三、解答題17計(jì)算:(1)+()+()+() (2)1.530.75+0.533.40.75(3)22(10.2)(2)3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題;(2)根據(jù)乘法的分配律可以解答本題;(3)根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的乘除法、減法可以解答本題【解答】解:(1)+()+()+() =+=1+=;(2)1.530.75+0.533.40.75=(1.53+0.533.4)0.75=(4.4)0.75=3.3;(3)22(10.2)(2)3=4(10.04)(8)=4+0.968=4+0.12=3.8818先閱讀,再解題:因?yàn)?,所?參照上述解法計(jì)算:【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題中給出的材料可知利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式,可使計(jì)算簡(jiǎn)便【解答】解:原式=(1+)=(1)=19已知|a+3|+|b+2|+(c5)2=0,求a22ab+b2c2的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b、c的值,利用完全平方公式計(jì)算即可【解答】解:由題意得,a+3=0,b+2=0,c5=0,解得,a=3,b=2,c=5,則a22ab+b2c2=(ab)2c2=2420若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中O是原點(diǎn),已知|b|=|c|,如圖(1)用“”號(hào)把a(bǔ),b,a,b連接起來(lái);(2)求b+c、的值;(3)判斷2a+b與a+c、c2a的符號(hào)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】(1)由數(shù)軸知ab0,根據(jù)不等式性質(zhì)知ab0,即可得答案;(2)由b0c且|b|=|c|知b、c互為相反數(shù),據(jù)此可得答案;(3)由ab0c且|a|c|,結(jié)合有理數(shù)的加減法則即可判斷【解答】解:(1)由數(shù)軸可得ab0,則ab0,abba;(2)b0c,且|b|=|c|,b=c,則b+c=0,=;(3)ab0c,且|a|c|,2a+b0,a+c=(|a|c|)0,2a0,c2a=c+(2a)021已知a、b、c均為非零的有理數(shù),且=1,求+的值【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)a、b、c均為非零的有理數(shù),且=1,可知a,b,c為兩正一負(fù)或三負(fù),按兩種情況分別討論代數(shù)式的可能的取值,再求所有可能的值即可【解答】解:a、b、c是非零實(shí)數(shù),且a+b+c=0,可知a,b,c為兩正一負(fù)或三負(fù)當(dāng)a,b,c為兩正一負(fù)時(shí): +=1+11=1;當(dāng)a,b,c為三負(fù)時(shí): +=111=3故+的值可能為1和322已知水結(jié)成冰的溫度是0,酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12,放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6,要使這杯酒精凍結(jié),需要幾分鐘?(精確到0.1分鐘)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】先求出酒精下降的溫度,再除以每分鐘溫度可降低的溫度解決問(wèn)題【解答】解:12(117)1.6=1291.680.6(分鐘)答:需要80.6分鐘23小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行路程記為正,向左爬行的路程記為負(fù),爬過(guò)的路程依次為(單位:厘米):+5,3,+10,8,6,+12,10問(wèn):(1)小蟲是否回到原點(diǎn)O?(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?(3)在爬行過(guò)程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小蟲共可得到多少粒芝麻?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)把爬行記錄相加,然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答;(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求出各記錄時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離,然后判斷即可;(3)求出所有爬行記錄的絕對(duì)值的和即可【解答】解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10)=27+(27)=0,所以,小蟲最后能回到出發(fā)點(diǎn)O;(2)根據(jù)記錄,小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm,所以,小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的O最遠(yuǎn)為12cm;(3)根據(jù)記錄,小蟲共爬行的距離為:5+3+10+8+6+12+10=54(cm),所以,小蟲共可得到54粒芝麻24已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b,也可以寫為1、a+b,且ab,求a、b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)互不相等的三個(gè)有理數(shù),可得a+b=0, =b,a=1;或a+b=0, =a,b=1,根據(jù)解方程,可得答案【解答】解:由3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b,也可以寫為1、a+b,得a+b=0, =b,a=1;或a+b=0, =a,b=1解得a=1,b=1;b=1,a=1(不符合題意,舍),綜上所述:a=1,b=125一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周分別可坐多少人?(2)若用餐的人數(shù)有90人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼俊究键c(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】(1)根據(jù)圖形可知,每張桌子有4個(gè)座位,然后再加兩端的各一個(gè),于是n張桌子就有(4n+2)個(gè)座位;由此進(jìn)一步求出問(wèn)題即可;(2)由(1)中的規(guī)律列方程解答即可【解答】解:(1)1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人,2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐42+2=10人,3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐43+2=14人,n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人;所以4張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐44+2=18人,8張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐48+2=34人;(2)設(shè)這樣的餐桌需要x張,由題意得4x+2=90解得x=22答:這樣的餐桌需要22張- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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