七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 北師大版 (3)

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2016-2017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在“神七”遨游太空的過程中，宇航員翟志剛走出艙外漫步太空19分35秒，他和飛船一起飛過了9165000米，由此成為“走”得最快的中國人．將9165000米用科學記數(shù)法表示為（　　）米． A．9165103 B．9.165105 C．9.165106 D．0.9165107 2．飛機上升﹣30米，實際上就是（　　） A．上升30米 B．下降30米 C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米 3．下列說法正確的是（　　） A．零是最小的有理數(shù) B．如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)也一定相等 C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零 4．若|a|=﹣a，a一定是（　　） A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 5．已知有理數(shù)a，b所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（　?。? A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a 6．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為（　?。? A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5 7．一個點在數(shù)上距原點3個單位長度開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是（　　） A．6 B．0 C．﹣6 D．0或6 8．下列說法正確的是（　?。? A．帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù) C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D．零除以任何數(shù)等于零 9．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（　?。? A． B． C． D． 10．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高氣溫 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低氣溫 0℃ ﹣2℃ ﹣4℃ ﹣3℃ 其中溫差最大的是（　?。? A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）寫成省略加號和括號的形式為　?。? 12．的絕對值等于　??；﹣的倒數(shù)是　　． 13．若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為　?。? 14．（﹣1）2009+（﹣1）2010=　?。哗仯ī仯?　?。? 15．|a+1|+（b﹣2）2=0，則ab=　　，ab=　　． 16．觀察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是　?。? 　 三、解答題（一）（本大題2小題，每小題6分，共12分） 17．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里. （1）負數(shù)集合：{ …}； （2）整數(shù)集合：{ …}； （3）分數(shù)集合：{ …}． 18．請你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 19．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 20．計算﹣82+3（﹣2）2+（﹣6）（﹣）2． 21．計算：19﹣0.4（﹣18）+（﹣19）． 　 五、解答題（三）（本大題4小題，共36分） 22．股民小胡上星期五以每股13.10元的價格買進某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況如下表（單位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 ﹣0.29 +0.06 ﹣0.12 +0.24 +0.06 （1）星期五收盤時，每股是　　元； （2）本周內(nèi)最高價是每股　　元，最低價是每股　　元； （3）如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 23．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．請利用數(shù)軸回答下列問題： ①如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　?。? ②如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　??； ③一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　?。? 24．檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位：km）．﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3． （1）求收工時距A地多遠？ （2）在哪次記錄時距A地最遠？ （3）若每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？ 25．請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣則： （1）第10個算式是　　=　??； （2）第n個算式為　　=　?。? （3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1++++…+的值． 　  2016-2017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在“神七”遨游太空的過程中，宇航員翟志剛走出艙外漫步太空19分35秒，他和飛船一起飛過了9165000米，由此成為“走”得最快的中國人．將9165000米用科學記數(shù)法表示為（　　）米． A．9165103 B．9.165105 C．9.165106 D．0.9165107 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將9165000用科學記數(shù)法表示為：9.165106． 故選：C． 【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 2．飛機上升﹣30米，實際上就是（　　） A．上升30米 B．下降30米 C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：上升﹣30米實際就是下降30米． 故選B． 【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的知識，正確理解正負的含義是關鍵． 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．零是最小的有理數(shù) B．如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)也一定相等 C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零 【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】本題涉絕對值的意義，有理數(shù)的概念及相反數(shù)的有關性質(zhì)，需要根據(jù)知識點，逐一判斷． 【解答】解：A錯，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，也可分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，除了無限不循環(huán)小數(shù)以外的數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以零不是最小的有理數(shù)； B錯，如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)； C錯，有理數(shù)不僅包括正數(shù)和負數(shù)，也包括0； D正確，互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零． 故選D． 【點評】本題考查絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的基本概念和性質(zhì)，要認真讀題理清思路． 　 4．若|a|=﹣a，a一定是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：∵非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=﹣a， a一定是非正數(shù)， 故選：C． 【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)． 　 5．已知有理數(shù)a，b所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（　?。? A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a 【考點】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a、b的符號，再根據(jù)兩點到原點的距離判斷出﹣b與a的大小即可． 【解答】解：∵a在原點的左側(cè)，b在原點的右側(cè)， ∴a＜0，b＞0， ∵a到原點的距離小于b到原點的距離， ∴﹣b＜a＜0． 故選B． 【點評】本題考查的是數(shù)軸的定義及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡單． 　 6．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】根據(jù)圖中的運算程序列出算式，將x=﹣1代入計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意列得：﹣3x+2， 當x=﹣1時，原式=﹣3（﹣1）+2=3+2=5， 則輸出的值為5． 故選D 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，屬于圖表型試題，弄清題中的程序框圖是解本題的關鍵． 　 7．一個點在數(shù)上距原點3個單位長度開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是（　?。? A．6 B．0 C．﹣6 D．0或6 【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)該點距離原點3個單位可知該點表示的數(shù)是3或﹣3，再根據(jù)題意列式計算即可． 【解答】解：∵該點距離原點3個單位， ∴該點表示的數(shù)是3或﹣3， ①若該點表示的數(shù)是3， 先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是：3+4﹣1=6； ②若該點表示的數(shù)是﹣3， 先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是：﹣3+4﹣1=0； 故選：D． 【點評】本題考查的是數(shù)軸上點的坐標特點，解答此題的關鍵是熟知數(shù)軸上的點表示的數(shù)從原點開始左減右加的原則． 　 8．下列說法正確的是（　　） A．帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù) C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D．零除以任何數(shù)等于零 【考點】有理數(shù)． 【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果． 【解答】解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（﹣2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如﹣（﹣2），故錯誤； B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯誤； C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和﹣1，正確； D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯誤； 故選：C． 【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關鍵． 　 9．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（　　） A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖進行分析解答即可． 【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項符合條件， 故選D 【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 10．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高氣溫 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低氣溫 0℃ ﹣2℃ ﹣4℃ ﹣3℃ 其中溫差最大的是（　?。? A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】應用題． 【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可． 【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7， ∴溫差最大的是1月4日． 故選D． 【點評】要弄清一些專業(yè)用語的含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題解決． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）寫成省略加號和括號的形式為　﹣5+6﹣5+4?。? 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】利用去括號法則去括號即可得到結(jié)果． 【解答】解：（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）寫成省略加號和括號的形式為﹣5+6﹣5+4， 故答案為：﹣5+6﹣5+4． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵． 　 12．的絕對值等于　　；﹣的倒數(shù)是　﹣　． 【考點】倒數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義作答． 【解答】解：的絕對值等于；﹣的倒數(shù)是﹣． 故答案為；﹣． 【點評】本題主要考查絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)． 倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 13．若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為　2或6?。? 【考點】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答． 【解答】解：如圖，點A所表示的數(shù)為2或6． 【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想． 　 14．（﹣1）2009+（﹣1）2010=　0　；﹣（﹣）=　　． 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1進行計算即可得解； 根據(jù)相反數(shù)的定義解答． 【解答】解：（﹣1）2009+（﹣1）2010， =﹣1+1， =0； ﹣（﹣）=． 故答案為：0；． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及相反數(shù)的定義，主要利用了﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 　 15．|a+1|+（b﹣2）2=0，則ab=　﹣2　，ab=　1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算． 【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0， ∴a=﹣1，b=2； ∴ab=﹣2，ab=1 故答案為﹣2，1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材． 　 16．觀察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是　13+23+33+43+53+63=212?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)各式變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第五個式子右邊底數(shù)為1+2+3+4+5+6=21，不難得出結(jié)果． 【解答】解：∵第一個等式：13+23=32， 第二個等式：13+23+33=62， 第三個等式：13+23+33+43=102…， ∴第五個等式：13+23+33+43+53+63=212． 故答案為：13+23+33+43+53+63=212． 【點評】本題考查了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，根據(jù)式子善用聯(lián)想，得出變化規(guī)律是解答此題的關鍵． 　 三、解答題（一）（本大題2小題，每小題6分，共12分） 17．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里. （1）負數(shù)集合：{ …}； （2）整數(shù)集合：{ …}； （3）分數(shù)集合：{ …}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的定義填空即可． 【解答】解：（1）負數(shù)集合：{﹣4，﹣||，﹣3.14，﹣（+5），…}； （2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5），…}； （3）分數(shù)集合：{﹣||，，﹣3.14，+1.88，…}． 【點評】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 18．請你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】因為數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應關系，所以易在數(shù)軸上找到各點． 【解答】解：把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，即可比較出大?。? ． 從左到右各數(shù)依次為+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2． 填在“○”內(nèi)為： 五個數(shù)的相反數(shù)為3，﹣4，﹣2.5，0，1.5． 在數(shù)軸上表示為： 【點評】解答此題要明確： ①只有符號不同的數(shù)稱為互為相反數(shù)； ②數(shù)軸上的點，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 19．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣ +﹣）（﹣12） =（﹣）（﹣12）+（﹣12）﹣（﹣12） =2﹣9+5 =﹣2 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應用． 　 20．計算﹣82+3（﹣2）2+（﹣6）（﹣）2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此順序計算即可． 【解答】解：原式=﹣64+34+（﹣6） =﹣64+12﹣54 =﹣106． 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意搞清運算順序和每一步的運算符號． 　 21．計算：19﹣0.4（﹣18）+（﹣19）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：19﹣0.4（﹣18）+（﹣19）． =（19+18﹣19） =18 = 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 五、解答題（三）（本大題4小題，共36分） 22．股民小胡上星期五以每股13.10元的價格買進某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況如下表（單位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 ﹣0.29 +0.06 ﹣0.12 +0.24 +0.06 （1）星期五收盤時，每股是　13.05　元； （2）本周內(nèi)最高價是每股　13.05　元，最低價是每股　12.75　元； （3）如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)每股買進價與每股漲跌累情況，分別進行相加即可得出答案； （2）根據(jù)每天股票的跌漲情況，算出每天的價格，即可得出本周內(nèi)最高價和最低每股股票的價格； （3）根據(jù)題意列出算式即星期五每股的收益股票數(shù)，進行計算即可得出他的收益情況． 【解答】解：（1）星期五收盤時，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06=13.05（元）； 故答案為：13.05； （2）周一每股是：13.10﹣0.29=12.81元， 周二每股是：12.81+0.06=12.87元， 周三每股是：12.87﹣0.12=12.75元， 周四每股是：12.75+0.24=12.99元， 周五每股是：12.99+0.06=13.05元， 則本本周內(nèi)最高價是每股13.05元，最低價是每股12.75元； 故答案為：13.05，12.75； （3）小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益為： （13.05﹣13.10）1000=﹣50（元）， 答：小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他賠了50元． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，要掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，解題的關鍵是根據(jù)圖表算出每天的股票價格． 　 23．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．請利用數(shù)軸回答下列問題： ①如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　4　，A、B兩點間的距離是　7?。? ②如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　4　，A、B兩點間的距離是　1　； ③一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是　m+n﹣p　，A、B兩點間的距離是　|n﹣p|　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】①根據(jù)“左減右加”進行計算，此題中兩點間的距離即為移動的單位長度； ②根據(jù)“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數(shù)的差的絕對值； ③根據(jù)“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數(shù)的差的絕對值． 【解答】解：①﹣3+7=4，7； ②3﹣4+5=4；4﹣3=1； ③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|． 故答案為4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|． 【點評】此題考查了數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應的數(shù)的差的絕對值． 　 24．檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位：km）．﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3． （1）求收工時距A地多遠？ （2）在哪次記錄時距A地最遠？ （3）若每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】（1）把所有的行駛記錄相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答； （2）根據(jù)行駛記錄求出每一次記錄時距離A地的距離即可得解； （3）用所有行駛記錄的絕對值的和乘以0.3，計算即可得解． 【解答】解：（1）（﹣4）+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+6）+（﹣4）+（﹣3） =﹣20+21 =1千米， 所以，收工時在A地東邊1千米處； （2）與出發(fā)地A的距離分別為：4、3、6、2、8、4、1， 所以，第5次記錄時距離A地最遠； （3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3| =4+7+9+8+6+4+3 =41， 410.3=12.3升． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 25．請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣則： （1）第10個算式是　　=　﹣?。? （2）第n個算式為　　=　﹣?。? （3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1++++…+的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）觀察一系列等式確定出第10個等式即可； （2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可； （3）利用得出的拆項方法計算即可． 【解答】解：（1）第10個算式是=﹣； （2）第n個算式為=﹣； （3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1++++…+=1+1﹣=1． 故答案為：（1），﹣；（2），﹣； 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．