七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 湘教版2
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2015-2016學(xué)年湖南省岳陽二中七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1在(2.5),3,0,5,0.25,中正整數(shù)有()A1個B2個C3個D4個2若axb與2aby+2是同類項,則xy的值為()A1B2C1D03過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境,據(jù)測算,如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.12104B3.12105C3.12106D0.3121074代數(shù)式x+2與代數(shù)式2x5的值互為相反數(shù),則x的值為()A7B7C1D15一個正方體的表面展開圖如圖所示,則原正方體中的“”所在面的對面所標(biāo)的字是()A上B海C世D博6下列調(diào)查中,適合進(jìn)行普查的是()A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B一個班級學(xué)生的體重C一批燈泡的使用壽命D我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)7如圖所示,點O為直線AB上一點AOC=DOE=90,那么圖中互余角的對數(shù)為()A2對B3對C4對D5對8規(guī)定一種新的運算“”,對于任意有理數(shù)a,b,滿足ab=a+bab,則32的運算結(jié)果是()A6B1C0D1二、填空題92的相反數(shù)是;的絕對值是10若x=2是方程3(x+a)=12的解,則a=11單項式5a3bc4的次數(shù)是124020的余角是13線段AB=10cm,A、B、C三點在同一條直線上,BC=5cm,AC=14我校為了了解初一年級800名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況,從中對80名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查,這個問題中的樣本容量是15已知y=x1,則(xy)2+(yx)+1的值為16用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:第5個圖形有顆黑色棋子 第10個圖形有顆黑色棋子第n個圖形有 顆黑色棋子三、解答題17計算(1)14(10.5)(2)2(2)28(14)+(4)0.518解方程:6=19化簡求值:2(x2+x)(2x1),其中x=320讀句畫圖:如圖,A,B,C,D在同一平面內(nèi),(1)過點A和點D作直線;(2)畫射線CD;(3)連結(jié)AB;(4)連結(jié)BC,并反向延長BC21如圖所示,直線AB、CD相交于O,OE平分AOD,F(xiàn)OC=90,1=40,求2和3的度數(shù)22在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查武漢市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求原有樹苗多少棵?24(1)如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?(2)根據(jù)(1)的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,請你猜出MN的長度(3)對于(1),如果敘述為:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?”結(jié)果會有變化嗎?如果有,求出結(jié)果2015-2016學(xué)年湖南省岳陽二中七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在(2.5),3,0,5,0.25,中正整數(shù)有()A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù),可得答案【解答】解:30,故選:A【點評】本題考查了有理數(shù),大于0的整數(shù)是解題關(guān)鍵2若axb與2aby+2是同類項,則xy的值為()A1B2C1D0【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項即可求出x與y的值【解答】解:由題意可知:x=1,1=y+2,x=1,y=1,xy=1+1=2,故選(B)【點評】本題考查同類項,涉及代入求值與解一元一次方程3過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境,據(jù)測算,如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.12104B3.12105C3.12106D0.312107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯點,由于3120000有7位,所以可以確定n=71=6【解答】解:3 120 000=3.12106故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4代數(shù)式x+2與代數(shù)式2x5的值互為相反數(shù),則x的值為()A7B7C1D1【考點】解一元一次方程【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根據(jù)題意得:x+2+2x5=0,移項合并得:3x=3,解得:x=1,故選D【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解5一個正方體的表面展開圖如圖所示,則原正方體中的“”所在面的對面所標(biāo)的字是()A上B海C世D博【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字【分析】根據(jù)正方體相對的面的特點作答【解答】解:相對的面的中間要相隔一個面,則“”所在面的對面所標(biāo)的字是“?!保蔬xB【點評】注意正方體的空間圖形,應(yīng)從相對面的特點入手,分析及解答問題如沒有空間觀念,動手操作可很快得到答案6下列調(diào)查中,適合進(jìn)行普查的是()A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B一個班級學(xué)生的體重C一批燈泡的使用壽命D我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解:A、調(diào)查范圍廣,無法普查,故A錯誤;B、適合抽樣調(diào)查,故B正確;C、調(diào)查具有破壞性,故C錯誤;D、調(diào)查范圍廣,無法普查,故D錯誤;故選:B【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7如圖所示,點O為直線AB上一點AOC=DOE=90,那么圖中互余角的對數(shù)為()A2對B3對C4對D5對【考點】余角和補角【分析】根據(jù)余角的和等于90,結(jié)合圖形找出構(gòu)成直角的兩個角,然后再計算對數(shù)【解答】解:AOC=DOE=90,AOD+COD=90,AOD+BOE=90,COD+COE=90,COE+BOE=90互余角的對數(shù)共有4對故選C【點評】本題結(jié)合圖形考查了余角的和等于90的性質(zhì),找出和等于90的兩個角是解題的關(guān)鍵8規(guī)定一種新的運算“”,對于任意有理數(shù)a,b,滿足ab=a+bab,則32的運算結(jié)果是()A6B1C0D1【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)新定義得到32=3+232,再計算乘法運算,然后進(jìn)行加減運算即可【解答】解:32=3+232=56=1故選B【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算二、填空題92的相反數(shù)是2;的絕對值是【考點】絕對值;相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義直接得出答案【解答】解:2的相反數(shù)是2,的絕對值,故答案為:2,【點評】此題考查了相反數(shù)和絕對值,掌握相反數(shù)和絕對值的定義是本題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題10若x=2是方程3(x+a)=12的解,則a=2【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程求得a的值【解答】解:把x=2代入方程得3(2+a)=12,解得a=2故答案是:2【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關(guān)鍵11單項式5a3bc4的次數(shù)是8【考點】單項式【分析】單項式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和,根據(jù)求出即可【解答】解:單項式5a3bc4的次數(shù)是3+1+4=8,故答案為:8【點評】本題考查單項式的次數(shù)的概念,關(guān)鍵熟記這些概念然后求解124020的余角是4940【考點】余角和補角;度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義計算【解答】解:4020角的余角是904020=4940故答案為:4940【點評】本題考查了余角的和等于90,需要熟練掌握,本題需要特別注意度、分、秒是60進(jìn)制,計算時容易出錯13線段AB=10cm,A、B、C三點在同一條直線上,BC=5cm,AC=15cm或5cm【考點】兩點間的距離【分析】由于沒有說明點C的位置,所以點C要分兩種情況討論【解答】解:當(dāng)C在B的右邊時,此時AC=AB+BC=15cm,當(dāng)C在B的左邊時,此時AC=ABBC=5cm,故答案為:15cm或5cm【點評】本題考查兩點間的距離,涉及分類討論的思想14我校為了了解初一年級800名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況,從中對80名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查,這個問題中的樣本容量是80【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本容量的定義:樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目解答【解答】解:這個問題中的樣本容量是80故答案為:80【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量,熟記樣本容量的定義是解題的關(guān)鍵15已知y=x1,則(xy)2+(yx)+1的值為1【考點】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】根據(jù)已知條件整理得到xy=1,然后整體代入計算即可得解【解答】解:y=x1,xy=1,(xy)2+(yx)+1=12+(1)+1=1故答案為:1【點評】本題考查了代數(shù)式求值,注意整體思想的利用使運算更加簡便16用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:第5個圖形有18顆黑色棋子 第10個圖形有33顆黑色棋子第n個圖形有3n+3 顆黑色棋子【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù),找出其中的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律列出式子,即可求出答案【解答】解:第一個圖需棋子6,第二個圖需棋子9,第三個圖需棋子12,第四個圖需棋子15,第五個圖需棋子18,第n個圖需棋子3(n+1)枚所以第10個圖形有33顆黑色棋子故答案為:18,33,3(n+1)【點評】此題考查了圖形的變化類,是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題,關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律三、解答題17計算(1)14(10.5)(2)2(2)28(14)+(4)0.5【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=14=12=3;(2)原式=22=0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程:6=【考點】解一元一次方程【分析】去分母、去括號、移項合并同類項即可求解【解答】解:去分母,得3(x+2)36=2x,去括號,得3x+636=2x,移項,得3x2x=366,合并同類項,得x=30【點評】本題考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化19化簡求值:2(x2+x)(2x1),其中x=3【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題;整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=2x2+2x2x+1=2x2+1,當(dāng)x=3時,原式=18+1=19【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20讀句畫圖:如圖,A,B,C,D在同一平面內(nèi),(1)過點A和點D作直線;(2)畫射線CD;(3)連結(jié)AB;(4)連結(jié)BC,并反向延長BC【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線:向兩方無限延長;射線向一方無限延長;線段:本身不能向兩方無限延長,畫出圖形即可【解答】解:作圖如圖所示【點評】此題主要考查了直線、射線、線段,關(guān)鍵是掌握三種線的特點21如圖所示,直線AB、CD相交于O,OE平分AOD,F(xiàn)OC=90,1=40,求2和3的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義【專題】計算題【分析】由已知FOC=90,1=40結(jié)合平角的定義,可得3的度數(shù),又因為3與AOD互為鄰補角,可求出AOD的度數(shù),又由OE平分AOD可求出2【解答】解:FOC=90,1=40,AB為直線,3+FOC+1=180,3=1809040=503與AOD互補,AOD=1803=130,OE平分AOD,2=AOD=65【點評】本題主要考查鄰補角的概念以及角平分線的定義22在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(2015秋岳陽校級期末)武漢市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求原有樹苗多少棵?【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)原有樹苗x棵,根據(jù)兩種栽種方法樹苗的數(shù)量相等,可得出方程,解出即可【解答】解:設(shè)原有樹苗x棵,由題意得:5(x+211)=6(x1),解得:x=106答:原有樹苗106棵【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解24(1)如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?(2)根據(jù)(1)的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,請你猜出MN的長度(3)對于(1),如果敘述為:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?”結(jié)果會有變化嗎?如果有,求出結(jié)果【考點】兩點間的距離【分析】(1)此題的關(guān)鍵是先求出CN,CM的值才能進(jìn)而求出MN的值;(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果猜測即可;(3)注意分類討論,點C在線段AB上和點C在線段AB延長線上【解答】解:(1)AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,CM=3(cm);CN=2(cm),MN=3+2=5(cm);(2)MN=a;(3)會有變化點C在直線AB上時,MN=5cm;點C在直線AB延長線上,MN=32=1cm【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵- 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