七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

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2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一．選擇題（本題20分，每題2分） 1．在下列各數(shù)﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，負(fù)數(shù)有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．大于﹣2.6而又不大于3的整數(shù)有（　?。? A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè) 3．如果m是一個(gè)有理數(shù)，那么﹣m是（　?。? A．正數(shù) B．0 C．負(fù)數(shù) D．以上三者情況都有可能 4．相反數(shù)等于其本身的數(shù)有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．0個(gè) D．無數(shù)個(gè) 5．下列說法正確的是（　?。? A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C．如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D．絕對值越大，這個(gè)數(shù)就越大 6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為（　　） A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 7．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生了特大地震．震后，國內(nèi)外紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時(shí)，捐款達(dá)308.76億元．把它用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．30.876109元 B．3.08761010元 C．0.308761011元 D．3.08761011元 8．時(shí)代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（5005）g、（50010）g、（50020）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（　?。? A．10g B．20g C．30g D．40g 9．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 10．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得230的末位數(shù)字（個(gè)位上的數(shù)字）是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空題（本題16分，每空1分） 11．如果小明向東走40米，記作+40米，那么﹣50米表示小明　?。? 12．﹣1的相反數(shù)的是　　，絕對值是　　，倒數(shù)是　?。椒降?9的數(shù)是　　． 13．湛江市某天的最高氣溫是27℃，最低氣溫是17℃，那么當(dāng)天的溫差是　　℃． 14．|x﹣3|+（y+2）2=0，則yx為　?。? 15．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是　?。? 16．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+﹣cd的值為　　． 17．?dāng)?shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是　　和　　． 18．已知芝加哥比北京時(shí)間晚14小時(shí)，問北京時(shí)間9月21日早上8：00，芝加哥時(shí)間為9月　　日　　點(diǎn)． 19．計(jì)算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012=　　． 20．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=﹣2，則最后輸出的結(jié)果是　　． 　 三、解答題 21．計(jì)算 （1）0﹣16+6﹣33； （2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）； （3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）； （4）（﹣）（﹣）（﹣）3； （5）（﹣+﹣）（﹣）； （6）（﹣25）（﹣4）； （7）（﹣5）（﹣3）+（﹣7）（﹣3）﹣（﹣12）（﹣3）； （8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|； （9）（﹣2）38﹣8（）3+8； （10）﹣14﹣（﹣5）+（﹣2）3|﹣32+1|． 22．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，． 無理數(shù)集合：{ …}；負(fù)有理數(shù)集合：{ …}； 正分?jǐn)?shù)集合：{ …}；非負(fù)整數(shù)集合：{ …}． 23．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”將它們連起來． ﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2． 24．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋數(shù) 1 4 3 4 5 3 這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？ 25．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）： 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？ （2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？ （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？ 26．李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？ （2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？ （3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x， （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （2）若點(diǎn)P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為1：2？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由． 　 2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（本題20分，每題2分） 1．在下列各數(shù)﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，負(fù)數(shù)有（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，可判斷負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)． 【解答】解：∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣）2＞0，﹣＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣＜0， ∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有：4個(gè)， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷負(fù)數(shù)的關(guān)鍵是數(shù)小于0，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)． 　 2．大于﹣2.6而又不大于3的整數(shù)有（　?。? A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，即可判斷． 【解答】解： 則大于﹣2.6而又不大于3的整數(shù)是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6個(gè)數(shù)． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢． 　 3．如果m是一個(gè)有理數(shù)，那么﹣m是（　?。? A．正數(shù) B．0 C．負(fù)數(shù) D．以上三者情況都有可能 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：如果m是一個(gè)有理數(shù)，那么﹣m是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用了相反數(shù)的定義． 　 4．相反數(shù)等于其本身的數(shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．0個(gè) D．無數(shù)個(gè) 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：0的相反數(shù)是0， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，注意相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0． 　 5．下列說法正確的是（　?。? A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C．如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D．絕對值越大，這個(gè)數(shù)就越大 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)0的絕對值為0對A進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小對D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、0的絕對值為0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以C選項(xiàng)正確； D、正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為（　?。? A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 【考點(diǎn)】解一元一次方程；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)x和y的絕對值確定x和y的值，然后代入求解即可． 【解答】解：∵|x|=3， ∴x=3或﹣3． ∵|y|=2， ∴y=2或﹣2 又∵x＞y， ∴x=3，y=2或x=3，y=﹣2． 當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=3+2=5； 當(dāng)x=3，y=﹣2，原式=3﹣2=1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)x＞y以及絕對值的性質(zhì)確定x和y的值是關(guān)鍵． 　 7．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生了特大地震．震后，國內(nèi)外紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時(shí)，捐款達(dá)308.76億元．把它用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．30.876109元 B．3.08761010元 C．0.308761011元 D．3.08761011元 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．而且a10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)． 【解答】解：先把308.76億元轉(zhuǎn)化成308.76108元，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為3.08761010元． 故本題選B． 【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．注意單位的換算． 　 8．時(shí)代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（5005）g、（50010）g、（50020）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g，由此可得答案． 【解答】解：由題意知：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g， 所以質(zhì)量相差520﹣480=40（g）． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真審題，找出規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵所在． 　 9．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反數(shù)、有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果． 【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|， ①a＜c＜b，錯(cuò)誤； ②﹣a＜b，正確； ③a+b＞0，錯(cuò)誤； ④c﹣a＜0，錯(cuò)誤； 錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為3個(gè)， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較． 　 10．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得230的末位數(shù)字（個(gè)位上的數(shù)字）是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征． 【分析】由題目給出的算式可以看出：末位數(shù)以2，4，8，6的順序周而復(fù)始，而30=47+2，所以230的末位數(shù)應(yīng)該是4． 【解答】解：∵末位數(shù)以2，4，8，6的順序周而復(fù)始 又∵304=7…2 ∴230的末位數(shù)應(yīng)該是第2個(gè)數(shù)為4． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式． 　 二、填空題（本題16分，每空1分） 11．如果小明向東走40米，記作+40米，那么﹣50米表示小明　向西走50米?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，向東走為正，向西則為負(fù)，進(jìn)而可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，向東走為正，向西則為負(fù)， 那么﹣50米表示小明向西走50米． 故答案為：向西走50米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，理解其如何表示相反的意義． 　 12．﹣1的相反數(shù)的是　1　，絕對值是　1　，倒數(shù)是　?。椒降?9的數(shù)是　7　． 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，開平方運(yùn)算，可得答案． 【解答】解：﹣1的相反數(shù)的是 1，絕對值是 1，倒數(shù)是．平方得49的數(shù)是7， 故答案為：1，1，，7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)在求倒數(shù)是解題關(guān)鍵． 　 13．湛江市某天的最高氣溫是27℃，最低氣溫是17℃，那么當(dāng)天的溫差是　10　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】溫差即最高氣溫﹣?zhàn)畹蜌鉁兀? 【解答】解：27﹣17=10℃． 答：當(dāng)天的溫差是10℃． 【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式． 　 14．|x﹣3|+（y+2）2=0，則yx為　﹣8?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3=0，y+2=0， 解得x=3，y=﹣2， 所以yx=（﹣2）3=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 　 15．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是　7?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷． 【解答】解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對值是7，則A表示的數(shù)是：7． 故答案是：7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值的定義，根據(jù)實(shí)際意義判斷A的絕對值是7是關(guān)鍵． 　 16．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+﹣cd的值為　0?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，可分別求得a+b=0，cd=1，m=1，代入求值即可． 【解答】解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)且a≠0， 所以a+b=0， 又因?yàn)閏、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)， 所以cd=1，m=1， 所以m+﹣cd=1+0﹣1=0． 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概是解題的關(guān)鍵． 　 17．?dāng)?shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是　﹣3.2　和　3.2?。? 【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得A和B是一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，且距離為6.4；由相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，所以可以得出兩點(diǎn)所表示的數(shù)． 【解答】解：6.42=3.2， ∵A在B的左側(cè)， ∴A表示的數(shù)為﹣3.2，B表示的數(shù)為3.2； 故答案為：﹣3.2，3.2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；相反數(shù)分為兩類：①0的相反數(shù)為0，②可以是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)，但它們的絕對值相等，即這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，本題屬于第②種． 　 18．已知芝加哥比北京時(shí)間晚14小時(shí)，問北京時(shí)間9月21日早上8：00，芝加哥時(shí)間為9月　20　日　18　點(diǎn)． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】由題意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，則應(yīng)是芝加哥時(shí)間20日[24+（﹣6）]點(diǎn)． 【解答】解：根據(jù)題意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6， 24+（﹣6）=18． 故答案為20；18． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個(gè)有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算． 　 19．計(jì)算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012=　1　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用乘方的意義化簡，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=（1﹣1）+（1﹣1）+…+（1﹣1）+1=0+0+…+1（2010個(gè)零相加）=1， 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=﹣2，則最后輸出的結(jié)果是　﹣10?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把﹣2按照如圖中的程序計(jì)算后，若＜﹣5則結(jié)束，若不是則把此時(shí)的結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算，直到結(jié)果＜﹣5為止． 【解答】解：根據(jù)題意可知，（﹣2）3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5， 所以再把﹣4代入計(jì)算：（﹣4）3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5， 即﹣10為最后結(jié)果． 故本題答案為：﹣10． 【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對號(hào)入座不要找錯(cuò)對應(yīng)關(guān)系． 　 三、解答題 21．計(jì)算 （1）0﹣16+6﹣33； （2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）； （3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）； （4）（﹣）（﹣）（﹣）3； （5）（﹣+﹣）（﹣）； （6）（﹣25）（﹣4）； （7）（﹣5）（﹣3）+（﹣7）（﹣3）﹣（﹣12）（﹣3）； （8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|； （9）（﹣2）38﹣8（）3+8； （10）﹣14﹣（﹣5）+（﹣2）3|﹣32+1|． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）（2）（4）（8）（9）（10）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （3）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （5）（7）應(yīng)用乘法分配律，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （6）應(yīng)用除法的性質(zhì)，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）0﹣16+6﹣33 =﹣10﹣33 =﹣43 （2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5） =﹣2﹣6﹣4+5 =﹣12+5 =﹣7 （3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+） =（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（+） =9﹣3 =6 （4）（﹣）（﹣）（﹣）3 =（﹣）3 =（﹣）3 =﹣ （5）（﹣+﹣）（﹣） =（﹣+﹣）（﹣42） =（﹣42）﹣（﹣42）+（﹣42）﹣（﹣42） =﹣14+10﹣9+12 =﹣1 （6）（﹣25）（﹣4） =（﹣25﹣）（﹣4） =（﹣25）（﹣4）﹣（﹣4） =6+ =6 （7）（﹣5）（﹣3）+（﹣7）（﹣3）﹣（﹣12）（﹣3） =（﹣3）（﹣5﹣7+12） =（﹣3）0 =0 （8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2| =2+2.5+1﹣2+1 =2﹣2+1+2.5+1 =4.5 （9）（﹣2）38﹣8（）3+8 =（﹣8）8﹣8+64 =﹣64﹣64+64 =﹣64 （10）﹣14﹣（﹣5）+（﹣2）3|﹣32+1| =﹣1+2﹣88 =1﹣1 =0 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 22．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，． 無理數(shù)集合：{ …}；負(fù)有理數(shù)集合：{ …}； 正分?jǐn)?shù)集合：{ …}；非負(fù)整數(shù)集合：{ …}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行填空即可． 【解答】解：無理數(shù)集合：{4.020020002…，…}； 負(fù)有理數(shù)集合：{﹣7，﹣22，﹣2.55555…，…}； 正分?jǐn)?shù)集合：{，3.01，+10% …}； 非負(fù)整數(shù)集合：{0，+9，…}． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，熟悉實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵． 　 23．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”將它們連起來． ﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再按數(shù)軸上表示的數(shù)右邊的總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： ﹣5＜﹣|﹣4|＜﹣2＜0＜2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)右邊的總比左邊的數(shù)大． 　 24．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋數(shù) 1 4 3 4 5 3 這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？ 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體． 【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算抽樣檢測的總質(zhì)量． 【解答】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為﹣51+（﹣2）4+03+14+35+63=24，其平均數(shù)為2420=1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克． 則抽樣檢測的總質(zhì)量是（450+1.2）20=9024（克）． 【點(diǎn)評(píng)】此題要理解統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)計(jì)算加權(quán)平，另外計(jì)算時(shí)要細(xì)心． 　 25．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）： 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？ （2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？ （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則B地在A地的西方； （2）分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離，取數(shù)值較大的點(diǎn)即可； （3）先求出這一天走的總路程，再計(jì)算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量． 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20， ∴B地在A地的東邊20千米； （2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為： 14千米；14﹣9=5千米； 14﹣9+8=13千米； 14﹣9+8﹣7=6千米； 14﹣9+8﹣7+13=19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米． ∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米； （3）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米， 應(yīng)耗油740.5=37（升）， 故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28=9（升） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和． 　 26．李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？ （2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？ （3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出結(jié)論； （2）利用計(jì)算的結(jié)果求出其每天的節(jié)余，再乘30求得； （3）可以先計(jì)算出本周的支出情況，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情況，可得出結(jié)論． 【解答】解： （1）用正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，則這七天的收入為：15+18+0+16+0+25+24=98， 支出為：10+14+13+8+10+14+15=84， 98﹣84=14， 所以到這個(gè)周末，李強(qiáng)節(jié)余14元； （2）由（1）可知其每天能節(jié)余147=2（元），302=60（元），即照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有60元的節(jié)余； （3）847=12（元），3012=360（元），即按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有360元收入才能維持正常開支． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵． 　 27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x， （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （2）若點(diǎn)P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為1：2？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）先求出AB的長，根據(jù)PA的長，確定點(diǎn)P的位置即可． （2）先求出AB的長，根據(jù)PA的長，確定點(diǎn)P的位置即可，注意有兩種情形． （3）列出方程，求解即可． 【解答】解：（1）∵AB=6，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等， ∴PA=PB=3， ∴點(diǎn)P表示的數(shù)為1． （2）∵AB=6，點(diǎn)P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分， ∴PA=AB=或PA=AB=， ∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣或． （3）存在．由題意：|x+2|：|x﹣4|=1：2， ∴x=0或﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．