七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版 (2)

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2016-2017學年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、精心選一選（本大題共有10個小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)）． 1．20的相反數(shù)為（　　） A．20 B．﹣20 C． D．﹣ 2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。? A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2 3．在下面四個立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是（　?。? A． 正方體 B． 長方體 C． 球 D． 圓錐 4．寧城縣打虎石水庫，總庫容量為11960萬立方米，11960萬用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.196108 B．1.196107 C．11.96107 D．0.1196109 5．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（　　） A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元 6．下列計算正確的是（　?。? A．7a+a=7a2 B．3x2y﹣2yx2=x2y C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab 7．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 8．下列說法正確的是（　?。? A．經(jīng)過一點只能作一條直線 B．射線、線段都是直線的一部分 C．延長線段AB到點C使AC=BC D．畫直線AB=5cm 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOB=120，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．30 B．50 C．60 D．90 10．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 　 二、細心填一填（本大題共有8個小題，每小題4分，共32分．請把答案填在題中的橫線上．） 11．﹣5的倒數(shù)是　　． 12．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，則A，B間的距離是　?。? 13．“y的3倍與5的和的相反數(shù)”是　　． 14．有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，則另外兩個奇數(shù)的和為　?。? 15．如圖，把一張長方形紙片沿對角線AC折疊后，頂點B落在B′處，已知∠ACB′=28，則∠DCB′=　?。? 16．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后“美”字一面相對的字是　?。? 17．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有　　道． 18．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是　?。? 　 三、耐心答一答：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明． 19．（1）計算：﹣14﹣|﹣1|[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡，再求值：（5a2﹣3b2）+3（a2﹣2b2）﹣2（5a2﹣2b2），其中a=﹣1，b=1． 20．解方程：x﹣=1﹣． 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù)． 3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1． 22．如圖，一張長3x的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形．設剪去的小長方形的長和寬分別為x，y，剪去的兩個小直角三角形直角邊的長也分別為x，y． （1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積． （2）當x=8，y=2時，求此陰影部分的面積． 23．如圖，∠AOB=∠COD=90， （1）指出圖中以點O為頂點的角中，互為補角的角并說明理由． （2）若∠COB=∠AOD，求∠AOD的度數(shù)． 24．閱讀下列解題過程：計算：（﹣5）（﹣）20 解：原式=（﹣5）（﹣）20 （第一步） =（﹣5）（﹣4）（第二步） =﹣20 （第三步） （1）上述解題過程中有兩處錯誤， 第一處是第　　步，錯誤的原因是　?。? 第二處是第　　步，錯誤的原因是　　； （2）把正確的解題過程寫出來． 25．已知不在同一條直線上的三點P，M，N （1）畫射線NP；再畫直線MP； （2）連接MN并延長MN至點R，使NR=MN；（保留作圖痕跡，不寫作圖過程） （3）若∠PNR比∠PNM大100，求∠PNR的度數(shù)． 26．盈盈超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲，乙兩種商品的進價和零售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）： 甲 乙 進價（件/元） 22 30 售價（件/元） 29 40 （1）第一次進貨時甲，乙兩種商品各購進多少件？ （2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的． 　  2016-2017學年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共有10個小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)）． 1．20的相反數(shù)為（　　） A．20 B．﹣20 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：20的相反數(shù)是﹣20， 故選：B． 　 2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。? A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可． 【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2， ∴﹣3＜﹣2， ∴﹣3＜﹣2＜0＜2， ∴最小的數(shù)是﹣3． 故選B． 　 3．在下面四個立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是（　?。? A． 正方體 B． 長方體 C． 球 D． 圓錐 【考點】簡單幾何體的三視圖． 【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．根據(jù)主視圖與左視圖相同，可得答案． 【解答】解：A、從左面看與從正面看都是正方形，即得到的平面圖形相同； B、從左面看是小長方形，從正面看大長方形，得到的平面圖形不相同； C、從左面看與從正面看都是圓，即得到的平面圖形相同； D、從左面看與從正面看都是三角形，即得到的平面圖形相同； 本題是選擇從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的， 故選B． 　 4．寧城縣打虎石水庫，總庫容量為11960萬立方米，11960萬用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.196108 B．1.196107 C．11.96107 D．0.1196109 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：11960萬用科學記數(shù)法表示為1.196108， 故選：A． 　 5．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（　?。? A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元 【考點】列代數(shù)式． 【分析】用4個足球的價錢加上7個籃球的價錢即可． 【解答】解：買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元． 故選：A． 　 6．下列計算正確的是（　?。? A．7a+a=7a2 B．3x2y﹣2yx2=x2y C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則和同類項的定義分別對每一項進行計算即可． 【解答】解：A、7a+a=8a，故本選項錯誤； B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本選項正確； C、5y﹣3y=2y，故本選項錯誤； D、3a+2b，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； 故選B． 　 7．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可列出式子求出m的值． 【解答】解：由一元一次方程的特點得， 解得：m=1． 故選A． 　 8．下列說法正確的是（　　） A．經(jīng)過一點只能作一條直線 B．射線、線段都是直線的一部分 C．延長線段AB到點C使AC=BC D．畫直線AB=5cm 【考點】直線、射線、線段． 【分析】直接利用直線、射線、線段的性質(zhì)分析得出答案． 【解答】解：A、經(jīng)過一點可作無數(shù)條直線，故此選項錯誤； B、射線、線段都是直線的一部分，正確； C、延長線段AB到點C使AB=BC，AC不可能等于BC，故此選項錯誤； D、畫線段AB=5cm，故此選項錯誤； 故選：B． 　 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOB=120，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．30 B．50 C．60 D．90 【考點】角平分線的定義． 【分析】利用角平分線的性質(zhì)分別表示出∠AOC，∠DOC等角的度數(shù)，進而得出答案． 【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線， ∴∠AOC=∠BOC， ∵OD是∠BOC的平分線， ∴∠BOD=∠COD， 設∠BOD=∠COD=x， 則∠BOC=∠AOC=2x， ∵∠AOB=120， ∴∠AOB=2x+2x=4x=120， 解得：x=30， 故∠AOD=3x=90． 故選：D． 　 10．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 【考點】去括號與添括號． 【分析】先把括號去掉，重新組合后再添括號． 【解答】解：因為（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1）， 所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1） 得： 原式=﹣（﹣3）+2=5． 故選：B． 　 二、細心填一填（本大題共有8個小題，每小題4分，共32分．請把答案填在題中的橫線上．） 11．﹣5的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【解答】解：因為﹣5（）=1，所以﹣5的倒數(shù)是． 　 12．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，則A，B間的距離是　7　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)兩點間的距離公式即可求解． 【解答】解：2﹣（﹣5）=7． 答：A，B間的距離是7． 故答案為：7． 　 13．“y的3倍與5的和的相反數(shù)”是　﹣（3y+5）．?。? 【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)“的幾倍”用乘法表示，和則用加法，在這個整體的前面加“﹣”即可． 【解答】解：由題意，可知：y的3倍與5的和的相反數(shù)用式子表示為：﹣（3y+5）， 故答案為：﹣（3y+5）． 　 14．有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，則另外兩個奇數(shù)的和為　2n?。? 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出這三個連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得另外兩個奇數(shù)的和． 【解答】解：∵有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n， ∴這三個數(shù)是n﹣2，n，n+2， ∴（n﹣2）+（n+2）=2n， 故答案為：2n． 　 15．如圖，把一張長方形紙片沿對角線AC折疊后，頂點B落在B′處，已知∠ACB′=28，則∠DCB′=　34?。? 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ACB=∠ACB=28，則∠DCB即可求得． 【解答】解：∠ACB=∠ACB=28， 則∠DCB=90﹣∠ACB﹣∠ACB=90﹣28﹣28=34． 故答案是：34． 　 16．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后“美”字一面相對的字是　京?。? 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答． 【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形， ∴在此正方體上與“美”字一面相對的字是“京”． 故答案為：京． 　 17．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有　10　道． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】設他做對了x道題，題中有等量關(guān)系：得分﹣扣分=0，據(jù)此可得關(guān)于x的方程，求解可得答案． 【解答】解：設他做對了x道題，則他做錯了（26﹣x）道題． 由題意，有：8x﹣5（26﹣x）=0， 解得：x=10． 故答案為10． 　 18．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是　12?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值． 【解答】解：∵25﹣1（﹣2）=12，18﹣（﹣3）4=20，4（﹣7）﹣5（﹣3）=﹣13， ∴y=03﹣6（﹣2）=12． 故答案為：12． 　 三、耐心答一答：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明． 19．（1）計算：﹣14﹣|﹣1|[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡，再求值：（5a2﹣3b2）+3（a2﹣2b2）﹣2（5a2﹣2b2），其中a=﹣1，b=1． 【考點】整式的加減—化簡求值；有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣7）=﹣1+=； （2）原式=5a2﹣3b2+3a2﹣6b2﹣10a2+4b2=﹣2a2﹣5b2， 當a=﹣1，b=1時，原式=﹣2﹣5=﹣7． 　 20．解方程：x﹣=1﹣． 【考點】解一元一次方程． 【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：去分母：6x﹣3（2x﹣1）=6﹣2（1﹣x） 去括號：6x﹣6x+3=6﹣2+2x， 移項：6x﹣6x﹣2x=6﹣2﹣3， 合并同類項：﹣2x=1， 系數(shù)化1：x=﹣0.5． 　 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù)． 3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】畫出數(shù)軸，找出各數(shù)在數(shù)軸上的位置，然后標注即可，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可按照從大到小的順序進行排列． 【解答】解：如圖所示， 根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大可得：3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4． 　 22．如圖，一張長3x的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形．設剪去的小長方形的長和寬分別為x，y，剪去的兩個小直角三角形直角邊的長也分別為x，y． （1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積． （2）當x=8，y=2時，求此陰影部分的面積． 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）用邊長是3x的正方形的面積減去小長方形和兩個小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可． （2）當x=8，y=2時，應用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可． 【解答】解：（1）3x?3x﹣xy﹣xy2 =9x2﹣xy﹣xy =9x2﹣2xy 答：陰影部分的面積是9x2﹣2xy． （2）當x=8，y=2時， 9x2﹣2xy =982﹣282 =576﹣32 =544 答：當x=8，y=2時，此陰影部分的面積是544． 　 23．如圖，∠AOB=∠COD=90， （1）指出圖中以點O為頂點的角中，互為補角的角并說明理由． （2）若∠COB=∠AOD，求∠AOD的度數(shù)． 【考點】余角和補角． 【分析】（1）通過計算，尋找和為180的兩個角； （2）由于∠AOD與∠COB互補，把∠COB=∠AOD代入求出∠AOD． 【解答】解：（1）互為補角的角有：∠AOD與∠COB，∠AOB與∠COD 理由：∵∠AOB=∠COD=90， ∴∠AOB+∠COD=180； ∴∠AOC=∠BOD， ∵∠AOB+∠COD=180， ∠COD=∠COB+∠BOD ∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180， 即∠AOD+∠COB=180． （2）∵∠COB=∠AOD， 又∵∠AOD+∠COB=180， ∴∠AOD=180， ∴∠AOD=126． ∠AOD的度數(shù)為126． 　 24．閱讀下列解題過程：計算：（﹣5）（﹣）20 解：原式=（﹣5）（﹣）20 （第一步） =（﹣5）（﹣4）（第二步） =﹣20 （第三步） （1）上述解題過程中有兩處錯誤， 第一處是第　二　步，錯誤的原因是　違背了同級運算從左至右進行的法則　； 第二處是第　三　步，錯誤的原因是　違背了同號兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則??； （2）把正確的解題過程寫出來． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）檢查解題過程，找出出錯的地方，分析其原因即可； （2）將正確的解題過程寫出來即可． 【解答】解：（1）第一處是第二步；錯誤原因是違背了同級運算從左至右進行的法則； 第二處是第三步；錯誤原因是違背了同號兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則， 故答案為：二；違背了同級運算從左至右進行的法則；三；違背了同號兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則； （2）原式=（﹣5）（﹣）20=（﹣5）（﹣5）20=500． 　 25．已知不在同一條直線上的三點P，M，N （1）畫射線NP；再畫直線MP； （2）連接MN并延長MN至點R，使NR=MN；（保留作圖痕跡，不寫作圖過程） （3）若∠PNR比∠PNM大100，求∠PNR的度數(shù)． 【考點】作圖—基本作圖． 【分析】（1）根據(jù)射線、直線的定義畫出圖形即可． （2）連接MN并延長MN至點R，截取NR=MN即可． （3）由題意可知∠PNR=∠PNM+100，∠PNR+∠PNM=180，即∠PNM+（∠PNM+100）=180，由此即可解決問題 【解答】解：（1）射線NP、直線MP如圖所示． （2）連接MN并延長MN至點R，使NR=MN，點R即為舍棄（如圖）． （3）∵∠PNR=∠PNM+100，∠PNR+∠PNM=180， ∴∠PNM+（∠PNM+100）=180， ∴2∠PNM=80， ∴∠PNM=40． 　 26．盈盈超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲，乙兩種商品的進價和零售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）： 甲 乙 進價（件/元） 22 30 售價（件/元） 29 40 （1）第一次進貨時甲，乙兩種商品各購進多少件？ （2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以； （2）設第二次甲種商品的售價為每件y元，由題意建立方程（29﹣22）150+（40﹣30）903=2130，求出其解即可． 【解答】解：（1）設第一次甲種商品購進x件， 依題意：22x+30（x+15）=6000， 解此方程：x=150；（x+15）=90， 答：第一次甲，乙兩種商品分別購進150件和90件； （2）設第二次乙種商品按打y折銷售， 依題意：（29﹣22）150+（40﹣30）903=2130， 解此方程：y=85， 答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售的．