七年級數學上學期期末試卷(含解析) 新人教版 (5)
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2015-2016學年內蒙古烏蘭察布市集寧七中七年級(上)期末數學試卷一、選擇題12016的相反數是()ABC6102D20162有理數(1)2,(1)3,14,|1|,(1),中,其中等于1的個數是()A2個B3個C4個D5個3下面運算正確的是()A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y24下列去括號正確的是()Aa(bc)=abcBa+b(cd)=a+b+c+dCm2(pq)=m2p+qDa+(bc2d)=a+bc+2d5已知ax=ay,下列等式中成立的是()Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay6現規(guī)定一種新的運算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,則*3=()AB8CD7某種商品進價為a元,商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為()Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元8已知:如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段BC的中點,AB=20cm,那么線段AD等于()A16cmB5 cmC10cmD15cm9已知x=1是方程a(x2)=a+3x的解,則a的值等于()ABCD10已知下列一組數:1,;用代數式表示第n個數,則第n個數是()ABCD11下列圖形(如圖所示)經過折疊不能圍成正方體的是()ABCD12如圖,直線AB、CD交于點O,OE平分BOC,若1=36,則DOE等于()A73B90C107D108二填空題13用“”、“”、“=”號填空:(1)0.021; (2);(3)+(0.75)14用科學記數法表示12 040 000,應記作15已知(m3)x|m|2+m3=0是關于x的一元一次方程,則m=16若4a+9與3a5互為相反數,則a22(a+1)的值為17一項工程,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成,兩人合做2天后,剩下的部分由乙單獨做,還需要天完成1822.5=度分;1224=;3353+2154=19已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,則線段AC=cm20已知一個角的補角比這個角的余角3倍大10,則這個角的度數是度三解答題(共60分)21計算(1)(2)(3)化簡 3(322b)2(a3b) (4)22解下列方程(1)(2)23(1)先化簡,再求值:2x2+y2+(2y23x2)2(y22x2),其中x=1,y=2(2)若方程3(x1)+8=x+3與方程的解相同,求k的值24如圖,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD的度數25根據下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題:方式一方式二月租費50元/分10元/月本地通話費0.30元/分0.5元/月(1)一個月本地通話時間150分和300分,計算按兩種移動電話計費方式各需要交費多少元?(2)會出現兩種移動電話計費方式收費一樣嗎?請你說明在怎樣選擇下會省錢?26在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級(2)班共有學生44人,其中男生人數比女生人數少2人,并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應該分配多少名學生剪筒身,多少名學生剪筒底?2015-2016學年內蒙古烏蘭察布市集寧七中七年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題12016的相反數是()ABC6102D2016【考點】相反數【分析】根據相反數的定義回答即可【解答】解:2016的相反數是2016故選;D【點評】本題主要考查的是相反數的定義,掌握相反數的定義是解題的關鍵2有理數(1)2,(1)3,14,|1|,(1),中,其中等于1的個數是()A2個B3個C4個D5個【考點】有理數的乘方;相反數;絕對值;有理數的除法【分析】依據有理數的乘方、絕對值、相反數、有理數的除法法則進行化簡,然后即可做出判斷【解答】解:(1)2=1;(1)3=1;14=1;|1|=1;(1)=1; =1,其中等于1的有4個故選:C【點評】本題主要考查的是有理數的乘方、絕對值、相反數、有理數的除法,掌握運算法則是解題的關鍵3下面運算正確的是()A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y2【考點】合并同類項【專題】計算題【分析】根據同類項的定義和合并同類項法則【解答】解:A、3ab+3ac=3a(b+c);B、4a2b4b2a=4ab(ab);C、2x2+7x2=9x2;D、正確故選D【點評】本題考查的知識點為:同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數相同合并同類項的方法:字母和字母的指數不變,只把系數相加減不是同類項的一定不能合并4下列去括號正確的是()Aa(bc)=abcBa+b(cd)=a+b+c+dCm2(pq)=m2p+qDa+(bc2d)=a+bc+2d【考點】去括號與添括號【分析】根據去括號的方法進行計算【解答】解:A、原式=ab+c,故本選項錯誤;B、原式=a+b(cd)=a+b+c+d,故本選項正確;C、原式=m2p+2q,故本選項錯誤;D、原式=a+(bc2d)=a+bc2d,故本選項錯誤;故選:B【點評】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“”,去括號后,括號里的各項都改變符號順序為先大后小5已知ax=ay,下列等式中成立的是()Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay【考點】等式的性質【專題】計算題【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案【解答】解:A、根據等式的性質2,ax=ay兩邊同時除以a(a0),得x=y,當a=0時,x不一定等于y,故本選項錯誤;B、根據等式的性質2,ax=ay兩邊同時乘以1,得ax=ay,故本選項錯誤;C、根據等式1,由ax=ay可得ax+1=ay+1,故本選項錯誤;D、先根據等式的性質2,ax=ay兩邊同時乘以1,得ax=ay;再根據等式的性質1,ax=ay兩邊同時加3,得3ax=3ay故本選項正確故選D【點評】本題主要考查了等式的性質等式性質1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;等式性質2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(除數不為零),所得結果仍是等式6現規(guī)定一種新的運算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,則*3=()AB8CD【考點】有理數的乘方【專題】壓軸題;新定義【分析】本題涉及有理數乘方的綜合運用,在計算時,需要找出規(guī)律,然后根據規(guī)律運算求得計算結果【解答】解:a*b=ab,3*2=32=9,*3=故選A【點評】此題的關鍵是由前兩個計算找出規(guī)律,從而進行第三次計算所以學生學習時要動腦,不要死學7某種商品進價為a元,商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為()Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元【考點】列代數式【分析】根據題意列出等量關系,商品的售價=原售價的80%直接列代數式求值即可【解答】解:依題意可得:a(1+30%)0.8=1.04a元故選C【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系注意數字通常寫在字母的前面8已知:如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段BC的中點,AB=20cm,那么線段AD等于()A16cmB5 cmC10cmD15cm【考點】兩點間的距離【專題】計算題【分析】根據線段中點的定義得到BC=AB=20cm=10cm,BD=BC=10cm=5cm,然后利用AD=ABBD計算即可【解答】解:點C是線段AB的中點,AB=20cm,BC=AB=20cm=10cm,點D是線段BC的中點,BD=BC=10cm=5cm,AD=ABBD=20cm5cm=15cm故選D【點評】本題考查了兩點間的距離:兩點之間的連線段長叫這兩點之間的距離也考查了線段中點的定義9已知x=1是方程a(x2)=a+3x的解,則a的值等于()ABCD【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】根據一元一次方程的解的意義把x=1代入方程得到關于a的一元一次方程,解此方程即可【解答】解:把x=1代入方程a(x2)=a+3x得a(12)=a+3,解得a=故選B【點評】本題考查了一元一次方程的解:滿足一元一次方程的未知數的值叫一元一次方程的解10已知下列一組數:1,;用代數式表示第n個數,則第n個數是()ABCD【考點】規(guī)律型:數字的變化類【分析】仔細觀察給出的數字,找出其中存在的規(guī)律從而解題即可【解答】解:1=;第n個數是:故選B【點評】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律,并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題11下列圖形(如圖所示)經過折疊不能圍成正方體的是()ABCD【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解:A、C、D經過折疊均能圍成正方體,B折疊后第一行兩個面無法折起來,而且下邊沒有面,不能折成正方體故選B【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形12如圖,直線AB、CD交于點O,OE平分BOC,若1=36,則DOE等于()A73B90C107D108【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據對頂角相等,鄰補角互補可得COE=144,BOD=36,再根據角平分線定義可得EOB的度數,進而可得答案【解答】解:1=36,COE=144,BOD=36,OE平分BOC,EOB=COB=72,EOD=72+36=108,故選:D【點評】此題主要考查了對頂角、鄰補角的性質,關鍵是掌握對頂角相等,鄰補角互補二填空題13用“”、“”、“=”號填空:(1)0.021; (2);(3)=+(0.75)【考點】有理數大小比較;相反數【專題】計算題【分析】根據正數大于負數,負數的絕對值越大則負數越小可判斷出(1)(2)(3)的大小【解答】解:(1)0.021;(2)|=,|=, ,;(3)()=,+(0.75)=,3=+(0.75)故答案為:、=【點評】此題考查了有理數的大小比較,屬于基礎題,比較簡單,注意掌握正數大于負數,負數的絕對值越大則負數越小14用科學記數法表示12 040 000,應記作1.204107【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時,n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數【解答】解:將12 040 000用科學記數法表示為1.204107故答案為:1.204107【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15已知(m3)x|m|2+m3=0是關于x的一元一次方程,則m=3【考點】一元一次方程的定義【分析】根據一元一次方程的定義,即可解答【解答】解:(m3)x|m|2+m3=0是關于x的一元一次方程,|m|2=1且m30,m=3,故答案為:3【點評】本題考查了一元一次方程的定義,解決本題的關鍵是熟記一元一次方程的定義16若4a+9與3a5互為相反數,則a22(a+1)的值為6【考點】相反數【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值【解答】解:由4a+9+3a5=0,解得:a=4,把a=4代入a22(a+1)=6故答案為:6【點評】關鍵是對相反數的概念的理解,據其關系列出方程求出a的值解方程的過程就是一個方程變形的過程,變形的依據是等式的基本性質,變形的目的是變化成x=a的形式17一項工程,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成,兩人合做2天后,剩下的部分由乙單獨做,還需要10天完成【考點】一元一次方程的應用【分析】首先設乙還需x天完成,根據題意可得等量關系:甲和乙2小時的工作量+乙x小時的工作量=1,根據等量關系列出方程即可【解答】解:設乙還需x天完成,由題意得:(+)2+x=1,解得:x=10,故答案為:10【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,設出未知數,再列出方程1822.5=22度30分;1224=12.4;3353+2154=5547【考點】度分秒的換算【分析】根據度、分、秒的換算,即可解答【解答】解:22.5=22+0.560=2230;1224=12+2460=12+0.4=12.4;3353+2154=54107=5547;故答案為:22、30、12.4、5547【點評】本題考查了度、分、秒的換算,解決本題的關鍵是熟記度、分、秒的換算19已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,則線段AC=5或11cm【考點】兩點間的距離【專題】分類討論【分析】點C可能在線段AB上,也可能在AB的延長線上因此分類討論計算【解答】解:根據題意,點C可能在線段AB上,也可能在AB的延長線上若點C在線段AB上,則AC=ABBC=83=5(cm);若點C在AB的延長線上,則AC=AB+BC=8+3=11(cm)故答案為:5或11【點評】此題考查求兩點間的距離,運用了分類討論的思想,容易掉解20已知一個角的補角比這個角的余角3倍大10,則這個角的度數是50度【考點】余角和補角【專題】計算題【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角,也作兩角互余和是180的兩角互為補角,本題實際說明了一個相等關系,因而可以轉化為方程來解決【解答】解:設這個角是x,則余角是(90x)度,補角是(180x)度,根據題意得:180x=3(90x)+10解得x=50故填50【點評】題目反映了相等關系問題,就可以利用方程來解決三解答題(共60分)21計算(1)(2)(3)化簡 3(322b)2(a3b) (4)【考點】整式的加減;有理數的混合運算【分析】(1)根據有理數的乘法和減法可以解答本題;(2)根據冪的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題;(3)根據單項式乘多項式,然后合并同類項即可解答本題;(4)先去括號,然后合并同類項即可解答本題【解答】(1)=16+3412=16+349=9;(2)=9+=91=10;(3)3(322b)2(a3b)=966b2a+6b=962a;(4)=5a2ab6a2+ab=a2【點評】本題考查整式的加減和有理數的混合運算,解題的關鍵是明確它們各自的計算方法22解下列方程(1)(2)【考點】解一元一次方程【分析】(1)先去分母,然后根據解方程的方法可以解答此方程;(2)先去分母,然后根據解方程的方法可以解答此方程【解答】解:(1)方程兩邊同乘以10,得5(x3)2(4x+1)=10去括號,得5x158x2=10移項及合并同類項,得3x=27系數化為1,得x=9;(2)方程兩邊同乘以15,得15x3x+6=10x2545移項及合并同類項,得2x=76系數化為1,得x=38【點評】本題考查解一元一次方程,解題的關鍵是明確解一元一次方程的方法23(1)先化簡,再求值:2x2+y2+(2y23x2)2(y22x2),其中x=1,y=2(2)若方程3(x1)+8=x+3與方程的解相同,求k的值【考點】整式的加減化簡求值;一元一次方程的解【專題】計算題;整式【分析】(1)原式去括號合并后,將x與y的值代入計算即可求出值;(2)求出第一個方程的解得到x的值,代入第二個方程求出k的值即可【解答】解:(1)原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2,當x=1,y=2時,原式=7;(2)方程3(x1)+8=x+3,去括號得:3x3+8=x+3,移項合并得:2x=2,解得:x=1,把x=1代入第二個方程得: =,解得:k=6【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,以及一元一次方程的解,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24如圖,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD的度數【考點】角的計算;角平分線的定義【分析】求出BOC,求出AOB,根據角平分線求出AOD,代入COD=AODAOC求出即可【解答】解:BOC=2AOC,AOC=40,BOC=240=80,AOB=BOC+AOC=80+40=120,OD平分AOB,AOD=AOB=120=60,COD=AODAOC=6040=20【點評】本題考查了角的平分線定義和角的計算,關鍵是求出AOD的度數和得出COD=AODAOC25根據下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題:方式一方式二月租費50元/分10元/月本地通話費0.30元/分0.5元/月(1)一個月本地通話時間150分和300分,計算按兩種移動電話計費方式各需要交費多少元?(2)會出現兩種移動電話計費方式收費一樣嗎?請你說明在怎樣選擇下會省錢?【考點】一元一次方程的應用【專題】圖表型【分析】(1)根據題意可計算出兩種移動電話計費方式所需要的交費;(2)設通話時間為t分鐘,利用兩種移動電話計費方式收費一樣作為相等關系列方程求解,再分析怎樣省錢【解答】解:(1)1500.3+50=95元;1500.5+10=85元;3000.3+50=140;3000.5+10=160;表格如下:方式一方式二150分9585300分140160(2)設通話時間為t分鐘那個時收費一樣,則50+0.3t=10+0.5t,解得:t=200,t=200分時兩種方式一樣;t200分時選方式二;t200分時選方式一【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的數量關系,列出方程,再求解26在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級(2)班共有學生44人,其中男生人數比女生人數少2人,并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應該分配多少名學生剪筒身,多少名學生剪筒底?【考點】一元一次方程的應用【分析】(1)設七年級(2)班有女生x人,則男生(x2)人,根據全班共有44人建立方程求出其解即可;(2)設分配a人生產筒身,(44a)人生產筒底,由筒身與筒底的數量關系建立方程求出其解即可【解答】解:(1)設七年級(2)班有女生x人,則男生(x2)人,由題意,得x+(x2)=44,解得:x=23,男生有:4423=21人答:七年級(2)班有女生23人,則男生21人;(2)設分配a人生產筒身,(44a)人生產筒底,由題意,得50a2=120(44a),解得:a=24生產筒底的有20人答:分配24人生產筒身,20人生產筒底【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,一元一次方程的解法的運用,解答時分別總人數為44人和筒底與筒身的數量關系建立方程是關鍵- 配套講稿:
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